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1、考考你的眼力,A,B,C,D,E,你有什么发现吗？,考考你的眼力,A,B,C,D,E,你发现了什么？,数学广角,找次品,其中一瓶少3片。,你怎样找出少了3片的那瓶？,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。,在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就是更轻的那瓶。,次品,3瓶钙片只需要1次就可以找出次品。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外表看起来相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我
2、们把它叫做“找次品”。,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应该相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,次品,次品,次品,四瓶要两次才保证找出次品。,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,瓶数,分成的 份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,九瓶也只要两次可以保证找出次品。,找次品的最优方法： 、把待测物品分成三份。,、尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片
3、，用天平秤来称，几次保证找到。,小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？,在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。 如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品。,这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片， 设法把它找出来。,可以用天平称。,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,我用手掂了掂， 掂不出来。,5瓶口香糖，用天平秤， 要2次也能保证找出次品。,有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，,用天平称,
4、最少称几次就一定能 找出次品来?,最少秤2次就一定能找到次品。,保证,8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品?,每次每边 放的个数,分成的份数,至少要秤的次数,4,2,3,3,3,2,2,4,4,平均分成 3 份称，需要称的次数最少。,平均分成 3 份称的方法最好。,如果零件是 10 个，11 个应该怎样称?,如果9个零件中有1个是次品（次品重一些）， 至少秤几次能保证找出次品？是怎么称的？,研究记录表,5,3,(2, 2, 1),2,2,6,3,(2, 2, 2),2,2,7,3,(2, 2, 3),2,2,8,3,(3, 3, 2),2,2,9,
5、3,(3, 3, 3),2,2,10,3,(3, 3, 4),3,3,11,3,(4, 4, 3),3,3,找次品的最好方法是： 、把要测的物品分成三份。,、尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,如9（3，3，3）; 不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均， 如7（2，2，3）。,有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。,如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？,2.,(1)如果用天平称，称
6、几次可以找出来? 2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃 的是哪一筐?,300 g/筐,(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?,将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。,有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可
7、以找出 这盒饼干?,15（5，5，5）,5（2，2，1）,2（1，1）,3次,3. 计算。,+,5 12,+,+,1 - -,+ +,-,1,3,小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?,解：设小明今年x岁。,x+x+24=34,小明的年龄,爸爸的年龄,5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来?,你会用下面的图表示 称的过程吗?,把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,6、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另
8、 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，又把其中一袋与没称的那袋一起放到天平上，如果没称的重，它大于 500 克, 如果轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 再把较重的与没称量的一起放到天平上, 如果较重的与没称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 如果较重的依然重,则较重的大于 500 克。,7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。,用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。),(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,找次品结束了 说说你有哪些收获？,
