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1、,生命是不断探索的旅行,巨石阵世界七大文明奇迹之一,H,G,F,E,原四边形,中点四边形,探究1: 在四边形ABCD中,四边的中点分别 为E,F,G,H,请猜想四边形EFGH是 什么四边形?并证明你的结论?,E,F,G,H,结论1: 任意四边形的中点四边形是平行 四边形.,想一想：,例一的解法是运用中位线与原四边形的 （ ）之间的关系，那么可以推测中点四边形的形状与原四边形的（ ） 有关。,对角线,对角线,平行四边形,相等，不垂直,练习1: 在四边形ABCD中,且AC=BD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论?,垂直，不相等,练习1: 在四边
2、形ABCD中,且ACBD,四边 的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边 形EFGH是什么四边形?并证明你的 结论?,正方形,垂直且相等,不相等不垂直,平行四边形,相等不垂直,菱形,垂直不相等,矩形,相等且垂直,正方形,中点四边形形状与原四边形的对角线的（ ） 与（ ）有关,数量,位置,展现自我,请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。,1.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件_,挑战自我,AC=BD,2、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形 是矩形
3、，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形,挑战自我,D,3、选择 四边形四边中点依次连接能得到的图形 是菱形，则原四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线相等的四边形,挑战自我,D,4、选择 连接对角线垂直且相等的多边形各边中点所得多边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、对角线垂直的四边形,挑战自我,C,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， 顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；,超越自我,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且
4、ACBD， 四边形A1B1C1D1是_，四边形A2B2C2D2是_， 四边形A11B11C11D11是_；,矩形,矩形,菱形,超越自我,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (2)四边形A1B1C1D1的面积是_， 四边形A2B2C2D2的面积是_。 四边形AnBnCnDn的 面积是_；,12,6,超越自我,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD， (3)四边形A1B1C1D1的周长是_。 四边形A2B2C2D2的周长是_。 四边形A3B3C3D3的周长是_。 四边形A4B4C4D4的周长是_；,14,10,7,超越自我,5,你探索到了什么？,1、中点四边形的定义； 2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。,如图所示，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论,课后思考：,
