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1、 分数混合运算解决问题教学设计 赵小丽一、说教材：本节课的内容是教材新增加的问题解决“喝牛奶问题”。这一问题涉及分数比较抽象，常作为数学爱好者的智力研究题目，本教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观姐姐问题的策略。二、说教学目标：1、通过阅读题目，用图示表示出题中的条件并能说出第一次喝了二分之一杯纯牛奶，第二次喝了二分之一杯兑水的纯牛奶。2、借助直观示意图，通过小组交流合作，在教师的引导下，能理解二分之一杯的一半是四分之一杯，从而找到解决问题的方法。3、通过回顾解决问题的过程，体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，会用几何直观分析解决问题。三、说教学重难点：教学重点：应用所学知识正确地解决
2、问题。教学难点：用画图的方式找到解决问题的方法。四、说教法学法：谈话法和小组合作探究 五、说教学过程：（一）谈话导入：孩子们都喜欢喝牛奶吗？（喜欢）老师也喜欢喝牛奶，不过老师在喝牛奶时遇到了数学问题，孩子们能帮我解决吗？（课件出示例题） （二）探究新知 1.题目演示掌握条件和问题。 为了能让大家很好的了解题目信息，老师把喝牛奶的过程给大家演示一下，同学们认真观察，然后说说你知道了什么信息？要解决什么问题？第一次：一杯纯牛奶，喝了_杯。第二次：兑满热水，又喝了_杯。问题：一共喝了多少杯牛奶？2.分析问题同学们，想一想刚刚老师喝牛奶的过程你可以怎样记录下来？先独立操作，再在小组内交流。预设，会有画
3、长方形的杯子，或者线段图的形式。这个过程完全放手让学生用自己擅长喜欢的图示来表示这个过程。预设（大部分学生都会采用长方形来表示一杯牛奶，用阴影部分表示牛奶，用空白部分表示水。还有少部分学生会用更抽象的线段图来表示。）在老师的引导下学生能够清楚地根据直观图得出二分之一的一半就是把一平均分成了四份。这里充分运用学生的图示进行讲解。特别注意的是如果是错误的图形或者解释要及时督促孩子进行订正，在订正的过程中重新梳理自己的思路。形成正确的认知。3、分析与解答通过刚才的小组合作，全班交流，现在你知道乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水吗？请你在练习纸上写一写。（板书）12杯的一半是1/4杯。（为什么？把1/
4、2 平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1/4 ）第二次喝的纯牛奶是1/4杯，水是1/4杯。一共喝的纯牛奶：1/2+1/4=3/4 水：1/44、回顾与反思（1）检验。我们做得对吗？可以怎样来检验？请在四人小组内讨论交流一下吧。可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的1/2杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是1/4杯，所以喝了3/4 杯纯牛奶是正确的。2、反思。 回顾整道题目的解决过程，同学们想一想，解决这道题的关键是理解什么？那个二分之一杯的二分之一，也就是四分之一杯。你们是怎样理解的，利用了什么知识？(分数的意义、分数加减法、画图法等知识。)（三）巩固练习画一画，算
5、一算。 一杯纯牛奶，我喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，就去看书了。看完书后，将剩下的半杯有兑满热水，然后全部喝完。我一共喝了几杯纯牛奶？几杯水？1.和例题有什么不同的地方？(喝了三次。）2.有什么相同的地方？（每次都喝一半，又加满热水。）3.那我们还要不要从第一次开始研究？为什么？第一次喝了1/2杯，第二次喝了1/4杯都已经知道了。我们的关键是研究第三次喝的牛奶。那么第三次喝了几杯牛奶？（多媒体演示1/2杯、1/4杯、1/8杯的牛奶。）4.如果喝了1/21/41/81/161/321/64杯牛奶，喝了几次？（5次） 是呀，通过比较，找出规律，就不难了，所以，以后不管在学习中还是在生活中我们都要善于寻找规律，并使用规律。（四）课堂小结孩子们，谢谢你们帮老师解决了问题，那么在此过程中你有什么收获？愿意和大家分享一下吗？板书设计： 解决问题一共喝的纯牛奶：1/2+1/4=3/4 水：1/4
