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1、第八章 信号的抽取与插值 多抽样率数字信号处理基础,8.1 概述,8.2 用整数D的抽取 降低抽样率,8.3 用整数I的插值 提高抽样率,8.4 用有理数 I/D 做抽样率转换,在实际应用中，各系统之间的抽样率往往是不同的， 例如，在音频范围内，广播系统的采样率为32kHz，CD唱机的采样率为44.1kHz，而数字录音带（DAT）的采样率为48kHz。 这就需要设计一类数字滤波器，用于将被处理信号的抽样率转换成与相应系统所要求一致的抽样率。,抽取：降低抽样率，去掉多余的数据,8.1 概述,插值：提高抽样率，增加数据,抽样率转换的方法： 1） 先将离散信号经过 D/A 转换成模拟信号，再以另一个
2、抽样率抽样。 2）直接在数字域对已抽样信号作抽样频率的变换。,实现方法：,8.2 用整数D的抽取降低抽样率,当信号的抽样数据量太大时，在每D个抽样中取出一个或说每隔 D-1 抽样取出一个，以便减少数据量，D是整数，称为抽样因子，这样的抽取，称为整数倍抽取。,抽取器及其框图表示,一、用连续信号抽样的概念来分析抽取对频域的影响,上述信号各自满足如下的傅立叶变换关系：,模拟信号为,以抽样频率 对其抽样，得序列,以抽样频率 对其抽样，得序列,down,时域抽取，造成在数字频率轴上频谱展宽,时域抽取，造成在数字频率轴上频谱展宽,如果x(n)对应的采样频率为 fs,则xd(n)对应的采样频率为,小结,可以
3、看出：,1. 是按 整数倍移位的无穷多个 组成,然后频率按 做尺度变换,2. 是周期函数，周期为,3. 只有抽取后的抽样频率仍满足抽样定理时，才 不会产生混叠失真。即要保证：,二、直接在序列域用整数D的抽取对频域的影响,输入序列,周期脉冲串,输出序列,Copyright 2005. Shi Ping CUC,Copyright 2005. Shi Ping CUC,频域分析：,书p81 （2-106）,是抽样频率,式(3)表明: 是原信号频谱 先作频率的D倍扩展，再按照2的整数倍移位后叠加而构成。,3、加防混叠滤波器的抽取器系统,将待抽取序列的频谱限制在 范围内,时域抽取，造成在数字频率轴上频
4、谱展宽,如果x(n)对应的采样频率为 fs,则xd(n)对应的采样频率为,小结,8.3 用整数I的插值提高抽样率,插值因子I，I为大于1的整数,整数倍(I倍)插值的方法,1、在序列相邻两点间插入(I-1)个零值点,2、进行数字低通滤波,Copyright 2005. Shi Ping CUC,return,1、插值后的频谱变换,频谱图见书383页图8-7,的频谱是 的频谱做数字频率域I倍压缩,2、低通滤波,假定低通滤波器的幅值为R,时域插值，造成在数字频率轴上频谱压缩,如果x(n)对应的采样频率为 fs,则xI(n)对应的采样频率为,小结,例如：若将广播系统的采样率为32kHz的素材，录制数字
5、录音带（DAT）中，需要将32kHz采样率转换成为48kHz。,8.4 用有理数 I/D 做抽样率转换,将抽取和插值结合起来，就有可能用某一非整数因子来改变抽样率，插值和抽取的级联实现如下所示,选择合适的I和D，就能够任意地改变抽样率,一般是先做I倍插值，再做D倍抽取,无论是抽取还是插值，其输入到输出的变换都相当于经过一个线性时变系统,注意：当抽样率减少到使序列频谱在一个周期内的非零部分已经扩展到的整个频带内时，就不能再减少抽样率了,其他,例：已知x(n)的频谱如下图所示。如何选择新的抽样频率，使得数据的冗余度最低。并画出频谱变换图。,分析,2倍插值后的频谱,7倍抽取后的频谱,新的抽样频率是原抽样频率的？倍,END,小结,信号的“抽取”,信号的“插值”,Ifs,fs,fs,fs/D,
