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1、2.1.3分层抽样课时目标1.理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样1分层抽样的概念一般地，当总体由_组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样，其中所分成的各个部分称为“_”2分层抽样的步骤是：(1)将总体按一定标准_；(2)计算_；(3)将_的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用_抽样或_抽样)一、填空题1有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取_抽样方法2某城
2、市有学校700所其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为_3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为_4下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是_某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈；从10台冰箱中抽出3台进行质量检查；某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田
3、480亩估计全乡农田平均产量；从50个零件中抽取5个做质量检验5要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为_个6某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90
4、,119,146,173,200,227,254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为_(填序号)7某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是_8将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体9某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2351.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为_二、解答题10某小学有1 800名学生，6个年
5、级中每个年级的人数大致相同，男女生的比例也大致相同，要从中抽取48名学生，测试学生100米跑的成绩你认为应该用什么样的方法？怎样抽样？为什么要用这个方法？11某工厂有3条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是3 000件，4 000件，8 000件若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本，应该如何抽样？能力提升12某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量n.13选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1
6、)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个1分层抽样的概念和特点当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用分层抽样分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽样法2三种抽样方法的选择简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等，体现了抽样方法的公平性和客观性其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽样和分层抽样
7、中都要用到简单随机抽样当总体中的个体数较少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常采用分层抽样21.3分层抽样知识梳理1差异明显的几个部分层2.(1)分层(2)各层的个体数与总体的个体数的比(3)各层个体数占总体的个体数(4)简单随机系统作业设计1分层220解析由于10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取2001020(所)370解析由分层抽样方法得：n15，解得n70.4解析的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；与
8、类似55解析由题意知每10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5(个)6解析按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数分别为：，即4人，3人，3人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察、知：符合题意，是系统抽样，中三年级人数为4人，不是分层抽样77,4,6解析应抽取的亩数分别为2107,1204,1806.820解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为10020.988解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的所以，样本容量n1688.10解应该用分层抽样的方法因为小学的不同年级之间，男女生之间百米跑的成绩有较大
9、差异，所以将1 800名学生按不同年级、性别分成12组，每组随机抽取4名，一共抽取48名学生这样的抽样方法可使样本的结论与总体的结构保持一致11解总体中的个体数N3 0004 0008 00015 000，样本容量n150，抽样比例为，所以应该在第1条流水线生产的产品中随机抽取3 00030(件)产品，在第2条流水线生产的产品中随机抽取4 00040(件)产品，在第3条流水线生产的产品中随机抽取8 00080(件)产品这里因为每条流水线所生产的产品数都较多，所以，在每条流水线的产品中抽取样品时，宜采用系统抽样方法12解因为采用系统抽样和分层抽样时不用剔除个体，所以n是36的约数，且是6的约数，
10、即n又是6的倍数，n6,12,18或36，又n1是35的约数，故n只能是4,6,34，综合得n6，即样本容量为6.13解(1)总体容量较小，用抽签法将30个篮球编号，号码为00,01，29；将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；找出和所得号码对应的篮球即可得到样本(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法确定抽取个数因为3，所以甲厂生产的应抽取7(个)，乙厂生产的应抽取3(个)；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这些篮球便组成了我们要抽取的样本(3)总体容
11、量较大，样本容量较小，宜用随机数表法将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001，299；在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始任选一个方向作为读数方向，比如向右读；从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在000299中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002,003，300，并分成30段，其中每一段包含10(个)个体；在第一段001,002,003，010这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；将编号为002,012,022，292的个体抽出，组成样本
