《2015年苏教版高中数学必修1教案（全册打包30套）2015年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）教案 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年苏教版高中数学必修1教案（全册打包30套）2015年高中数学 3.4.2函数模型及其应用（2）教案 苏教版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4.2 函数模型及其应用（2） 教学目标： 1.能根据图形、表格等实际问题的情境建立数学模型，并求解；进一步了解函数模型在解决简单的实际问题中的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用； 2.在解决实际问题的过程中，培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣. 教学重点： 在解决以图、表等形式作为问题背景的实际问题中，读懂图表并求解. 教学难点： 对图、表的理解. 教学方法： 讲授法，尝试法. 教学过程： 一、情境创设 已知矩形的长为4，宽为3，如果长增加x，宽减少0.5x，所得新矩形的面积为S （1）将S表示成x的函数； （2）求面积S的最大
2、值，并求此时x的值 二、学生活动 思考并完成上述问题 三、例题解析 A B O C D E 例1 有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式，并求出它的定义域 例2 一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系： 每间客房定价 20 18 16 14 住房率 65% 75% 85% 95% A B C D O 5 7 10 10 40 60 t(天) S(元) 要使每天收入最高，每间客房定价为多少元？ 例3 今年5月，荔枝上市由历
3、年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线ABCD表示(市场售价的单位为元500g) 请写出市场售价S(t)(元)与上市时间t(天)的函数关系式，并求出6月20日当天的荔枝市场售价 练习：x t O A B C y l t S A 1 2 1 3 C t t S 1 2 1 3 D t S 1 2 1 3 B S 1 2 2 3 1直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：xt截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数Sf(t)的大致图象为( ) 2一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容
4、器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域 3向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是( ) h V H A B C D 4某公司将进货单价为10元一个的商品按13元一个销售，每天可卖200个若这种商品每涨价1元，销售量则减少26个 （1）售价为15元时，销售利润为多少？ （2）若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？ 5根据市场调查，某商品在最近40天内的价格f(t)与时间t满足： f(t)，销售量g(t)与时间t满足：g(t) (0t40，tN)，求这种商品日销售金额的最大值 四、小结 利用图、表建模；分段建模 五、作业 课本P11010
