《人教版八年级数学下册专项练习：一次函数的规律专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册专项练习：一次函数的规律专题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的规律专题1. 已知点A1(a1,a2)， A2(a2,a3)，A3(a3,a4)，-， An(an,an+1)，（n 为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象上若a1=2，则a2014=_2. 如图，直线l1的解析式为y1=3x，直线l2的解析式为y2=-33x，过点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、- 、(n,0)作 y 轴的平行线，与直线l1分别交于点A1 、A2 、A3 、-、An，与直线l2分别交于点B1 、B2 、B3 、-、Bn，连接 A1B2、A2B3、A3B4、- 、 AnBn+1，设 OA1B1的面积为S1、 A1B1B2的面积为S2、 A1B2A2
2、的面积为S3，则S2015=_3. 如图，已知直线 l：y=33x，过点A(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1；过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2； 按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 _ 4. 观察如图所示的一组图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，若第 n 个图形中共有 m 个 ，则 m 与 n 的函数关系式为 _5. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x 的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点
3、 A 的坐标为(8,4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 、S2 、S3 、-、Sn ，则Sn的值为 _（用含 n 的代数式表示，n 为正整数）6. 如图，已知A1 、A2 、A3 、-、An 、An+1 是 x 轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=-=AnAn+1=1，分别过点A1 、A2 、A3 、-、An 、An+1作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点A1B2 、B1A2 、B2A3 、-、AnBn+1 、BnAn+1连接B1 、B2 、B3 、-、Bn 、Bn+1，依次相交于点P1 、P2 、P3 、-、Pn A1B1P1、 A2B2P2、 AnBnPn的面积依次记为S
4、1 、S2 、S3 、-、Sn ，则Sn为 _ 7. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，-，AnBnCnCn-1 按如图所示方式放置点A1 、A2 、A3 、-、An和点 C1 、C2 、C3 、-、Cn 分别在直线y=kx+b(k0)和 x 轴上已知点B1(1,1)，B2(3,2)，则点B2013的横坐标是_8. 已知直线y=-(n+1)n+2x+1n+2（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3 +-+Sn的值为_ 9.如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为60，过点A(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l
5、 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点A1，以A1B、 BA 为邻边作平行四边形AB A1C1；过点A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点B1，过点B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作平行四边形A1B1A2C2；-；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 _10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=x 的图象为直线 l，作点 A1(1,0)关于直线 l 的对称 A2 ，将 A2向右平移 2 个单位得到点 A3；再作 A3关于直线 l 的对称点 A4，将 A4向右平移 2 个单位得到点 A5；-则按此规律，所作出的点 A2015的坐标为 _11
6、. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，-，按如图所示的方式放置点A1 、A2 、A3 、- 和点C1 、C2 、C3 、-,分别在直线 y = x + 1 和 x 轴上，则点B6的坐标是 _12. 如图放置的 AB1， B1A1B2， B2A2B3，-都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点B1 、B2 、B3 、-都在直线y=33x上，则A2014的坐标是 _13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=33x，直线l2：y=3x，在直线l1上取一点 B，使 OB = 1，以点 B 为对称中心，作点 O 的对称点B1，过点B1作B1A1l2，交 x
7、轴于点A1，作B1C1x轴，交直线l2于点C1，得到四边形 OA1B1C1再以点B1为对称中心，作 O 点的对称点B2，过点B2作B2A2l2，交 x 轴于点A2，作B2C2x轴，交直线l2于点C2，得到四边形 OA2B2C2；-；按此规律作下去，则四边形 OAnBnCn的面积是 _14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+1 与 x，y 轴分别交于点 A，B，在直线 AB 上截取BB1=AB，过点B1分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点 A1，C1，得到矩形 OA1B1C1；在直线 AB 上截取B1B2=BB1，过点B2分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点A2，C2，
8、得到矩形 OA2B2C2；在直线 AB 上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点A3，C3，得到矩形 OA3B3C3；-；则点B1的坐标是 _；第 3 个矩形 OA3B3C3的面积是 _；第 n 个矩形 OAnBnCn的面积是 _（用含 n 的式子表示，n 是正整数）15. 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，-，AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1 、A2 、A3 、-、An， 均在一次函数 y=kx+b 的图象上，点C1 、C2 、C3 、-、Cn均在 x 轴上若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标
9、为(3,2)，则点An的坐标为 _16. 如图， A1B1A2， A2B2A3， A3B3A4，-， AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1 、A2 、A3 、-、An 在 x 轴上，点B1 、B2 、B3 、-、Bn在直线 y=x 上，已知OA2=1，则OA2015的长为 _17. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=12x的图象上，从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为(27,9)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1 、S2 、S3 、-、Sn，则第 4 个正方形的边长是 _，S3 的值为 _18. 如平面直角坐标系 xOy 中，点A1 、A2 、A3 、-、An在 x 轴的正半轴上，且 OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，-，OAn=2OAn-1，点B1 、B2 、B3 、-、Bn 在第一象限的角平分线 l 上，且A1B1，A2B2，-，AnBn都与射线 l 垂直，则B1的坐标是 _， B2的坐标是 _，Bn的坐标是 _19. 一列从小到大，按某个规律排列的数如下： -2，5，12，19, _ ,33，40， _ , -(1)请在方框内填上符合规律的数(2)设第 n 个数为 y，求 y 关于 n 的函数表达式及自变量 n 的取值范围
