《人教版八年级数学下册专项练习：一次函数的规律专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册专项练习：一次函数的规律专题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的规律专题 1. 已知点， ，-， ， （n 为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象 1(1,2)2(2,3)3(3,4)(, + 1) 上若，则_ 1= 22014= 2. 如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，过点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、- 、(n,0) 11=32 2= 3 3 作 y 轴的平行线，与直线 分别交于点 、 、 、-、，与直线 分别交于点 、 、 、- 11232123 、，连接 、- 、 ，设的面积为、的面积为、的面 122334 + 1 111 1122 122 积为，则_ 32015= 3. 如图，已知直线 l：，过点 A(0,
2、1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于 = 3 3 点；过点 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 ，过点 作直线 l 的垂线交 y 轴于点； 按此作法 11112 继续下去，则点的坐标为 _ 2013 4. 观察如图所示的一组图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，若第 n 个图形中共有 m 个 ，则 m 与 n 的函数关系式为 _ 5. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数 y=x 的图象上， 从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为(8,4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 、 、
3、123 、-、 ，则的值为 _ （用含 n 的代数式表示，n 为正整数） 6. 如图，已知 、 、 、-、 、 是 x 轴上的点，且， 123 + 11= 12= 23=-= + 1= 1 分别过点 、 、 、-、 、作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 、 、 、-、 123 + 1121223 、连接 、 、 、-、 、，依次相交于点 、 、 、-、 、 + 1 + 1123 + 1123 111 、 的面积依次记为 、 、 、-、 ，则为 _ 222 123 7. 正方形，-， 按如图所示方式放置点 、 、 、-、 11122213332 1123 和点 、 、 、-、 分别在直线y=
4、kx+b(k0)和 x 轴上已知点，则点的 123 1(1,1)2(3,2)2013 横坐标是_ 8. 已知直线（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则+ +-+的值为 = ( + 1) + 2 + 1 + 2 123 _ 9.如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60，过点 A(0,1)作 y 轴的垂线 交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点，以、 BA 为邻边作平行四边形 AB；过点 11 11 作 y 轴的垂线交直线 l 于点，过点作直线 l 的垂线交 y 轴于点，以、为邻边作平行四边形 11122111 ；-；按此
5、作法继续下去，则的坐标是 _ 1122 10.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=x 的图象为直线 l，作点关于直线 l 的对称 ，将 1(1,0) 2 向右平移 2 个单位得到点；再作关于直线 l 的对称点，将向右平移 2 个单位得到点；-则 2 3 3 4 4 5 按此规律，所作出的点的坐标为 _ 2015 11. 正方形，-，按如图所示的方式放置点 、 、 、- 和点 111222133321231 、 、 、-,分别在直线 y = x + 1 和 x 轴上，则点的坐标是 _ 236 12. 如图放置的， ，-都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 、 1 1
6、12 22312 、 、-都在直线上，则的坐标是 _ 3 = 3 3 2014 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线 ：，直线 ：，在直线 上取一点 B，使 OB = 1，以点 B 1 = 3 3 2 =3 1 为对称中心，作点 O 的对称点，过点作，交 x 轴于点，作轴，交直线 于点，得到四 1111 2111 21 边形再以点为对称中心，作 O 点的对称点，过点作，交 x 轴于点，作轴， 11112222 2222 交直线 于点，得到四边形；-；按此规律作下去，则四边形的面积是 _ 22 222 14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=x+1 与 x，y 轴分别交于点
7、A，B，在直线 AB 上截取 B ，过点分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点 ，得到矩形；在直线 AB 上截取 1= 111 111 ，过点分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点，得到矩形；在直线 AB 上截取 12= 1222 222 ，过点分别作 x，y 轴的垂线，垂足分别为点，得到矩形；-；则点的坐标是 23= 12333 3331 _；第 3 个矩形的面积是 _；第 n 个矩形的面积是 _（用含 333 n 的式子表示，n 是正整数） 15. 在平面直角坐标系中，正方形，-，按如图所示的方式放置，其 11122213332 1 中点 、 、 、-、， 均在一次函数 y=kx+b 的图
8、象上，点 、 、 、-、均在 x 轴上若 123123 点的坐标为(1,1)，点的坐标为(3,2)，则点的坐标为 _ 12 16. 如图，-，都是等腰直角三角形，其中点 、 、 、- 112 223 334 + 1123 、 在 x 轴上，点 、 、 、-、在直线 y=x 上，已知，则的长为 1232= 12015 _ 17. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=的图象上， 1 2 从左向右第 3 个正方形中的一个顶点 A 的坐标为(27,9)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 、 、 123 、-、，则第 4 个正方形的边长是 _， 的值为 _ 3 18. 如平面直角坐标系 xOy 中，点 、 、 、-、在 x 轴的正半轴上，且 ， 1231= 22= 21 ，-，点 、 、 、-、 在第一象限的角平分线 l 上，且， 3= 22= 2 112311 ，-，都与射线 l 垂直，则的坐标是 _， 的坐标是 _，的坐标是 _ 2212 19. 一列从小到大，按某个规律排列的数如下： -2，5，12，19, _ ,33，40， _ , - (1)请在方框内填上符合规律的数 (2)设第 n 个数为 y，求 y 关于 n 的函数表达式及自变量 n 的取值范围
