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1、2015年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分）1（3分）（2015潍坊）在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是（）A|2|B20C21D考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，首先求出|2|，20，21的值是多少，然后根据实数比较大小的方法判断即可解答：解：|2|=2，20=1，21=0.5，在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是|2|故选：A点评：（
2、1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0012（3分）（2015潍坊）如图所示几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看
3、可得矩形中间有一条横着的虚线故选C点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3（3分）（2015潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国06岁精神残疾儿童约为11.1万人11.1万用科学记数法表示为（）A1.11104B11.1104C1.11105D1.11106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当
4、原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将11.1万用科学记数法表示为1.11105故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2015潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故正确；C、是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故错误故选B点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5（3分）（2015潍坊）下列运算正确的是（）
5、A+=B3x2yx2y=3C=a+bD（a2b）3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可B：根据合并同类项的方法判断即可C：根据约分的方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可解答：解：，选项A不正确；3x2yx2y=2x2y，选项B不正确；，选项C不正确；（a2b）3=a6b3，选项D正确故选：D点评：（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键
6、是要明确二次根式的加减法的步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握6（3分）（2015潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A2B3C5D6考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可解答：解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式组的解集为x3，不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中7（3分）
7、（2015潍坊）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20，则C的度数是（）A70B50C45D20考点：切线的性质分析：由BC是O的切线，OB是O的半径，得到OBC=90，根据等腰三角形的性质得到A=ABO=20，由外角的性质得到BOC=40，即可求得C=50解答：解：BC是O的切线，OB是O的半径，OBC=90，OA=OB，A=ABO=20，BOC=40，C=50故选B点评：本题考查了本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，掌握定理是解题的关键8（3分）（2015潍坊）若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）ABCD考点：一次
8、函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是哪个即可解答：解：式子+（k1）0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是：故选：A点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴（2）此题还考查了零指数幂的运
9、算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数9（3分）（2015潍坊）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A2B4C6D8考点：平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图基本作图分析：根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，
10、DFAE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可解答：解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故选D点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线
11、截两条直线，所截得的对应线段成比例10（3分）（2015潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm2考点：垂径定理的应用；扇形面积的计算分析：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得OAC=30，进而求得AOC=120，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积解答：解：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，AC=BC，OA=O
12、D=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30，AOC=120，AC=2，AB=4，杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=2=（4）cm2故选A点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11（3分）（2015潍坊）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2考点：二次函数的应用；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质分析：如图，由等边三角形的性质可以得出A=B=C=60，由三
13、个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等连结AO证明AODAOK就可以得出OAD=OAK=30，设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论解答：解：ABC为等边三角形，A=B=C=60，AB=BC=AC筝形ADOK筝形BEPF筝形AGQH，AD=BE=BF=CG=CH=AK折叠后是一个三棱柱，DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形ADO=AKO=90连结AO，在RtAOD和RtAOK中，RtAODRtAOK（HL）OAD
