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1、2014年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷数学参考答案及评分标准一、选择题1C 2D 3A 4B 5B 6C 7D 8C 9B 10C二、填空题11160 121.61363或27 14y(3xy)2158 16三、计算题17（1）解：原式=2 3分= (2) 4分= 5分（2）解：去分母得 3x26xx22x = 01分 2x2 8x = 02分 x = 0或x = 43分经检验：x = 0是增根 x = 4是原方程的解5分18解：过点P作PDAB于D1分由题意知DPB = 45在RtPBD中，sin 45 = PB=PD2分 点A在P的北偏东65方向上 APD = 25在RtPAD中c
2、os 25 = PD = PA cos 25 = 80 cos 255分 PB = 80cos 25 6分19解：解得：x31分解得：x 3时，不等式组的解集为x34分 当a 3时，不等式组的解集为x a5分20解：（1）中位数落在第四组1分由此可以估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上3分（2）= 1216分（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为1、2、37分 则从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况： AB，A1，A2，A3，B1，B2，B3，12，13，23 P = = 9分21证明：（1） 四边形ABCD是矩形 AD=BC AB=CD又 AC是折痕 B
3、C = CE = AD 1分 AB = AE = CD 2分又DE = ED ADE CED3分（2） ADE CED EDC =DEA又ACE与ACB关于AC所在直线对称 OAC =CAB而OCA =CAB OAC =OCA5分 2OAC = 2DEA6分 OAC =DEA DEAC7分22解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时1分由题意得：3分解之得：4分 4月份的电费为：1600.6=96元 5月份的电费为：1800.62300.7 = 108161 = 269元答：这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元7分23解：（1） y = 过（1，4）点 k = 4，反比例
4、函数解析式为y = 1分（2） B（m，n） A（1，4） AC = 4n，BC = m1，ON = n，OM = 12分 = = 1而B（m，n）在y = 上 = m = m1而 = = 4分又 ACB =NOM = 90 ACBNOM5分（3） ACB与NOM的相似比为2 m1 = 2 m = 3 B点坐标为（3，）6分设AB所在直线的解析式为y = kxb k = b = 解析式为y = x8分24证明：（1）连接OC1分 AB为O的直径 ACB = 90 ABC BAC = 90又 CM是O的切线 OCCM ACM ACO = 90 2分 CO = AO BAC =ACO ACM =A
5、BC3分（2） BC = CD OCAD又 OCCE ADCE AEC是直角三角形 AEC的外接圆的直径为AC4分又 ABC BAC = 90ACM ECD = 90而ABC =ACM BAC =ECD又CED =ACB = 90 ABCCDE = 而O的半径为3 AB = 6 = BC2 = 12 BC = 26分在RtABC中 AC = = 27分 AEC的外接圆的半径为8分25解：（1） y = ax2bx2经过点B、D 解之得：a =，b = y =x2 x22分 A（m，0）在抛物线上 0 = m2 m2解得：m =4 A（4，0）3分图像（略）4分（2）由题设知直线l的解析式为y = x1 S = ABPF = 6PF = 3（ x2 x21 x）5分 = x2 3x9 = （x2）2 126分其中4 x 07分 S最大= 12，此时点P的坐标为（2，2）9分（3） 直线PB过点P（2，2）和点B（2，0） PB所在直线的解析式为y = x110分设Q（a， a1）是y = x1上的任一点则Q点关于x轴的对称点为（a，1 a）将（a，1 a）代入y = x1显然成立11分 直线l上任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在的直线上12分注：本卷中各题如有不同解法，可依据情况酌情给分。新课 标第 一 网
