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1、黑龙江省大庆市2011年初中升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1与互为倒数的是 （ ）A.-2 B- C D22用科学记数法表示数5.810-5，它应该等于 （ ）A.0.005 8 B0.000 58 C.0.000 058 D0.O00 005 83对任意实数a，则下列等式一定成立的是 ( )A B C DlrBOlrCOlrDOlrAO（第4题）4若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是 ( )5若a+b0，且b0，贝a，b，-a，-b的大小关系为 （ ）A.-a-bba B-ab-ba C. -aba-
2、b Db-a-ba6某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 （ ）7已知平面直角坐标系中两点 (-1，O)、B(1，2)连接AB，平移线段A8得到线段 ，若点A的对应点的坐标为(2，一1)，则B的对应点B1的坐标为 （ ）A.(4，3) B(4，1) C(一2，3 ) D(一2，1)8如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积。若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为 ( )A10平方米 B10平方米 C10
3、0平方米 D100平方米9已知a、b、c是ABC的三边长，且满足，则的形状是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形10已知0的半径为l，圆心0 到直线l的距离为2，过上任一点A作0的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为 ( )A1 B C D2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11计算：sin2 30+cos2 30-2tan245=_ .12根据以下等式：，对于正整数n (n4)，猜想：l+2+(n一1)+ n+(n一l)+2+1= .13.已知，则 .14.已知不等式组的解集是，则的值等于 .15随着电子技术的发展，手机价格不断降
4、低，某品牌手机按原价降低元后，又降低20，此时售价为n元，则该手机原价为 元16如图，已知点A(1，1)，B(3，2)，且P为x轴上一动点，则ABP周长的最小值为 .17由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由 个小正方体搭成18在四边形ABCD中，已知ABC是等边三角形，ADC=300，AD=3，BD=5，则边CD的长为 .三、解答题（本大题共10小题，共66分）19（本题4分）计算：20.（本题5分）已知、满足方程组，先将化简，再求值。21（本题6分）如图所示，一艘轮船以30海里小时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，轮船航行2小时后到
5、达B处，在B处时测得灯塔C在北偏西450方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（第21题）（结果精确到01海里，参考数据，) 22（本题6分）小明参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A一中国馆，B一日本馆，C一美国馆中任选一处参观，下午从D一韩国馆，E一英国馆，F一德国馆中任选一处参观（1）请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式(用字母表示)；（2）求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率.23. （本题7分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成
6、一次函数关系。已知该材料在加热前的温度为l5，加热5分钟使材料温度达到60时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系 (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系(要写出x的取值范); (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟?(第23题)x24（本题7分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件l0元出售，那么每天可销售100件。经调查发现，这种商品的销售单价每提高l元，其销售量相应减少l0件将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？25（本
7、题7分）如图，是一张边长为，边长为的矩形纸片，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在边上的点处，折痕交边于点.(1)求的大小；(2)求的面积. 26（本题7分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统汁图回答下列问题 （1）求甲学校学生获得100分的人数；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学生这次数学竞赛成绩更好些 27.（本题9分）如图，的两直角边边长为4，边长
8、为3，它的内切圆为0，0与边、分别相切于点、，延长交斜边于点(1)求的半径长；(2)求线段的长28（本题8分）二次函数：图象顶点的纵坐标不大于.(1)求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；(2)若该二次函数图象与轴交于、两点，求线段长度的最小值2011年大庆市初中升学统一考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C D D B A B D Cm C二、填空题(每小题3分，共24分)11； l2n2； 132； l4-6；15； 16.； l74； 184三、解答题（共66分）19解：原式3分4分20.解：由的解是.
9、2分则4分.5分21.解：设在中，得1分又因为，所以在中，所以，即3分解得4分得(海里)5分所以当轮船到达灯塔的正东方向的处时，轮船与灯塔的距离为海里。6分22解：（1）树状图：ABC开始D E F D E F D E F上午下午列表： 下午 上午DEF A(A，D)（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）3分(注：只用树状图或只用列表答对都得3分) (2)从第(1)问的树状图或表格可以看出，小明可能选择参观方式共有9种，而小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种5分 所以小明上午和下午至少参观一个亚洲国家馆的概率是6分 23解：（1）设加热
10、过程中一次函数表达式为该函数图像经过点，即 解得所以一次函数表达式为2分设加热停止后反比例函数表达式为，该函数图像经过点，即，得所以反比例函数表达式为4分（2）由题意得： 解得； 解得6分则所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟。7分24.解：设销售单价定为元（），每天所获利润为元1分则3分4分5分所以将销售定价定为元时，每天所获利润最大，且最大利润是元。7分25.解：（1）由于则在中， 得1分又，所以2分（2）解：设，则在中，即 得5分在中，所以 7分26.解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为 由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由 甲、乙学校学生成绩的统计图得 得 所以甲学校学生获得100分人数有2人。2分分数708090100人数2352（2）由（1）可知：甲学校的学生得分与相应人数为分数708090100人数3432乙学校的学生得分与相应人数为从而甲学校学生分数的中位数为90分3分甲学校学生分数的平均数为甲4分乙6分由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好。7
