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1、第04课时1.2.2. 极坐标与直角坐标的互化学习目标1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2. 会实现极坐标和直角坐标之间的互化学习过程一、学前准备情境1:若点作平移变动时,则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2:若点作旋转变动时,则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1:如何进行极坐标与直角坐标的互化?问题2:平面内的一个点的直角坐标是,这个点如何用极坐标表示?二、新课导学探究新知(预习教材P11P11,找出疑惑之处)直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和,则由三角函数的定义可以得到如下两组公式: 说明1、上
2、述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下,将点的直角坐标化为极坐标时,取0,。3、互化公式的三个前提条件(1). 极点与直角坐标系的原点重合;(2). 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;(3). 两种坐标系的单位长度相同. 应用示例例1将点的极坐标化成直角坐标。(教材P11例3)解:例2将点的直角坐标化成极坐标(教材P11例4)解:反馈练习1点,则它的极坐标是A B C D2点的直角坐标是,则点的极坐标为( )A B C D 三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容?答:极坐标和直角坐标之间的互化学习评价一、自我评价 你完成本节导学案的情况为( )A很好 B较好 C 一般 D较差课后作业1.若A,B,则|AB|=_,=_。(其中O是极点)2.已知点的极坐标分别为,求它们的直角坐标。3.已知点的直角坐标分别,为求它们的极坐标。4.在极坐标系中,已知两点,求两点间的距离。5.已知6、 已知点,试判断的形状。新课标第一网