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1、海南省2009年中考调研测试题数 学(含超量题满分110分,考试时间100分钟)特别提醒:1.选择题用2B铅笔填涂,其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1、下列运算中,结果等于1的是A 12 B 1 2 C |1| D (1)2、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是A (3ab) 2 B 3(ab) 2 C 3ab 2 D 3(a 2b 2) 3、在平面直角
2、坐标系中,点(a 21,2)在A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限主视图左视图俯视图图14、如图1,是由若干个大小一样的小正方体叠成的几何体的三视图,那么,在这个几何体中,小正方体的个数是A 3 B 4 C 5 D 65、如图2,ABDE,B = 40 0,E = 63 0,则C的度数为图2ABCDEA 24 0 B 23 0 C 22 0 D 21 06、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是A x 1 B x 1 C x 1 D x 17、如果双曲线y =经过点(2,3),那么此双曲线也一定经过A (2,3) B (2,3) C (3,2) D (3,2)8、在100
3、张质地和外观完全相同的卡片中,只有4张有奖品,从中随机抽出1张,则抽到奖品的概率是A B C D 9、如图3,在ABC中,C = 90 0,B = 2A,则cosB的值是A B C D 10、一张矩形纸片,按图41所示的方式对折得42,然后沿图42中的虚线剪下、两部分,将完全展开铺平后,所得平面图形一定是图3ABCA 三角形 B 矩形 C 菱形 D 梯形图41 图4211、如图5,各正方形的边长均为1,则四个阴影三角形中,一定相似的一对是图5A BCD12、某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则这个增长百分数是 A 10% B 15%
4、C 18% D 20%二、填空题(本大题满分18分,每小题3分)13、数据用科学记数法表示为 14、分解因式:a 2bb 3 = 15、如图6,两个三角形全等,根据图中所给条件,可得= 图7ABOP371 052 0图6371 016、如图7,O的直径为10,弦AB的长为8,P是AB上的一个动点,设线段OP的长为x,则x的取值范围是 图9S(千米)t (时间)O0.50.5230甲乙17、小明以“你最喜欢哪种球类运动”为内容,向本班同学进行普查(规定每人必须且只报最喜欢的一种球类运动),如图8是调查结果的统计图若最喜欢排球运动的共有8人,那么最喜欢其他球类运动的共有 人乒乓球 28%足球 24
5、%篮球 20%其他排球 16%图818、甲、乙两位同学从A地出发,骑自行车沿同一路线行驶到距A地30千米的B地,他们离A地的距离S与行驶时间t之间的函数图象如图9所示,那么乙从出发到追上甲用了 小时三、解答题(本大题满分56分)19、(本题满分8分,每小题4分)(1)计算:(2) 2() -2; (2)解方程:3 = 20、(本题满分8分)某制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作A种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获
6、得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?图10BAO21、(本题满分8分)如图10,O、A、B三点都在正方形网格线的交点处(1)请在图中画出OAB绕O点按逆时针方向旋转90 0后所得到的OB1A1;(2)在(1)的结论下画出以OA为对称轴,将OB1A1作轴对称变换后的OB2A1;(3)连接BB2,设图中小正方形的边长为1,求五边形ABB2A1O的面积22、(本题满分8分)近年来,某市旅游业蓬勃发展,吸引了大批海内外游客前来观光旅游,请根据图11.1、图11.2所提供的近三年来该旅游业的信息解答下列问题:(1)2008年游客的总人数为 万人次,旅游业总收入为 万元;(2)在20
7、06年到2008年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是 年,这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为 (精确到0.1%);年份图1120收入(万元)20052008年游客业总收入统计图2005年2006年2007年2008年(3)在2008的游客中,国内游客为1200万人次,其余为海外游客,据统计,国内游客的人均消费为700元,试问海外游客的人均消费约为多少元?(注:旅游收入=游客人数游客人均消费)02002005年年份人数(万人)2006年2007年2008年400600800100012001400550750853122520052008年游客总人数统计图图11123、(本题满分12
8、分)如图12,以ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:ABD,BCE,ACF(1)求证:AB = EF(2)当四边形ADEF存在时,试证明它是平行四边形;(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形24、(本题满分12分)如图13,对称轴为直线x =2的抛物线与y轴交于点C(0,8),与x轴交于A、B两点,其中点B的坐标为(2,0)(1)求点A的坐标及AC的长;(2)求抛物线对应的函数关系式;(3)若点P是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点P作PEAC,分别与y轴、线段BC交于D、E,连接PC,设AP的长为m,PCE的面积为S 求S与m之间的函数关系式,并写
9、出自变量m的取值范围;xyABCPFEOD 在的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由 当点P运动到什么位置时,PDC是等腰三角形E图12ABCDF海南省2009年中考调研测试题数 学(参考答案)一、选择题(本大题满分20分,每小题2分)DACBB ADBCC AD二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)13、72510 6 14、b(ab)(ab) 15、57 16、3x5 17、6 18、三、解答题(本大题满分66分)19、解:(1)原式 = 894 =3(2)方程两边都乘以(x2),约去分母,得(x1)3(x2) = 1解这个
10、整式方程,得x = 2检验:把x = 2代入(x2),得x2 = 0,x = 2是增根,原方程无实解20、解:(1)设应安排x名工人制作衬衫,依题意,得3x = 5(24x)解之,得x = 1524x应安排15名工人制作衬衫,9名工人制作裤子(2)设应安排y名工人制作衬衫,依题意,得303y165(24y)2100解之,得y18图10BAOA 1B 1B 2答:至少应安排18名工人制作衬衫21、解:(1)、(2)所作变换后的图形如图所示;(3)五边形ABB2A1O的面积为12(单位面积)22、解:(1)1225,; (2)2008,41.4%;(3)(7001200)(12251200) =
11、4000(元)23、(1)证明:BCE和ACF都是等边三角形BCE =ACF = 60 0 ACB =ECF又BC = EC AC = FC ABCFEC AB = FE(2)证明:由(1)知AB = EF 又ABD为等边三角形AB = AD AD = EF 同理可证明AF = DE 四边形ADEF是平行四边形(3)当ABC满足BAC = 150 0时,四边形ADEF是矩形理由如下:ABD和ACF都是等边三角形 BAD =CAF = 60 0又BAC = 150 0 DAF = 360 060 060 0150 0 = 90 0又由(2)知四边形ADEF是平行四边形 四边形ADEF是矩形24、解:(1)由抛物线的对称性可得点A的坐标为(6,0),在RtAOC中,根据勾股定理,得AC = 10(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y = a(x6)(x2)将点C(0,8)代入上式,得8 = a(06)(02) a =所求抛物线对应的函数关系式为y =(x6)(x2) 即y =x 2x8(3) 依题意 AP = m 则PB = ABAP = 8mxyABCPFEODPEAC BPEBAC过点E作EFAB于F,则AB = CO = 8 EF = PB = 8mS =