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1、海南省2007年中考数学试题数 学 科 试 卷 （含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）注意： 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效. 2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1下列运算结果等于1的是 A-2+1 B-12 C-（-1） D -|-1|2小明在下面的计算中，有一道题做错了，则他做错的题目是A B. C. D. 3将一圆形纸片对折后再对折得图1，然后沿着图中的虚线剪开，得、两部分，将展开后的平面图形可
2、以是图2中的图1BDCA图24把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 -110-110-110-110ABCD 5下列调查，不适合采用抽样方式的是 A要了解一批灯泡的使用寿命图3B要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率 C要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查D要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度6代数式有意义时，的取值范围是 A B C D7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示，则关于它的视图说法正确的是A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积最大8如图4，点A、B、C在O上，OABC，0AC=20，则AO
3、B的度数是AEBDCA/E/图5A10 B25 C30 D40CO图4AB9将一矩形纸片按图5的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A/B与E/B在同一条直线上，则下列结论中，不一定正确的是 A. CBD=90 B.DE/A/B C. A/BCE/DB D. ABCEDB10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是和，则关于的函数图象大致是图6中的xy3O3Axy3O3Bxy3O3Dxy3O3C图6二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.计算: 12某工厂原计划天生产50件产品，若现在需要比原计划提前1天完成，则现在每天要生产产品
4、件.13观察下列等式：(1+2)2-41=12+4，(2+2)2-42=22+4，(3+2)2-43=32+4，(4+2)2-44=42+4，则第个等式可以是 .45图757373514在一个不透明的口袋中，装有12个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在25%，则该袋中有红球的个数可能是 个.15.如图7，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则= 度.图9?16如图8，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.图8COAB17如图9的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同
5、，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为 .18如图10，AB为O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若O的另一条弦AD长等于，CAD的度数为 .图10三、解答题（本大题满分66分）19.（本题满分9分）化简：.ABO图1120.（本题满分10分）如图11，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90到OA/B/.（1）画出OA/B/；（2）点A/的坐标为 ；（3）求在旋转过程中，点B所经过的路线的长度.21.（本题满分10分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（图1
6、2），试根据图中的信息，解答下列问题爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱.票 价成人:每张35元学生:按成人票5折优惠团体票(16人以上,含16人):按成人票6折优惠.大人门票是每张35元,学生门票是对折优惠. 我们一共12人,共需350元.（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.22.（本题满分11分）李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查（每人只统计一项爱好）. 他根据采集到的数据，绘制了下面的图13和图14，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出李华同学所在班级的总人数及爱好书画的人数；（2）在图1
7、3中画出表示“书画”部分的条形图；（3）观察图13和图14，请你再写出两条相关结论.兴趣爱好内容人数图13图1423.（本题满分12分）某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图15的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；-30-1-21234S(万元)图151 2 3 4 5 6 t(月)（4）求第8个月公司所获利是多少元？
8、ABCDE图1624.（本题满分12分）如图16，D为等腰直角ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连结AD，以AD为一边作等腰直角ADE，DE为斜边，连结CE （1）求证：ACEABD； （2）设BD=，若AB=；当DCE的面积为1.5时，求的值；试问：DCE的面积是否存在最在值，若存在，请求出这个最大值，并指出此时的取值，若不存在，请说明理由海南省2007年中考调研测试数学科试卷参考答案一、1C 2D 3C 4B 5C 6A 7C 8D 9. C 10. A二、11 126 13(n+2)2-4n=n2+4 144 1562 1625175 1815或75ABOA/B/xy三、
9、19原式=a2+a-(a2-1) （3分） =a2+a-a2+1 （6分） =a+1 （9分）20（1）画图如图所示； （4分）（2）点A/的坐标为（-2,4）； （7分）（3）的长为：. （10分）21（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了学生(12-x)人，依题意，得 35x+0.535(12-x)=350 （3分） 解这个方程，得x=8 （5分） 答：小明他们一共去了8个成人，去了学生4人. （6分）（2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为350.616=336(元) （8分） 336350， （9分） 按16人的团体购票更省钱. （10分）兴趣爱好内容人数22（1）李华所在班级的
10、总人数为：1435%=40(人). （3分） 爱好书画的人数为： 40-14-12-4=10（人）. （6分） （2）书画部分的条形图如图所示. （3）答案不只唯一. （每写对一条给1分）如： 表示“球类”的扇形圆心角为：360=126爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等. （11分）23（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. （1分） （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （2分） 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得a= . （4分） 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. （6分） （3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. （7分） 解得t1=10，t2=-6（舍去）. （8分） 答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. （9分） （4）把t=7代入关系式，得S=72-27=10.5 （10分） 把t=8代入关系式，得S=
