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1、海南省2007年中考数学试题数 学 科 试 卷 (含超量题全卷满分110分,考试时间100分钟)注意: 1、答案务必答在答题卡上规定的范围内,答在试题卷上无效. 2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题(本大题满分20分,每小题2分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1下列运算结果等于1的是 A-2+1 B-12 C-(-1) D -|-1|2小明在下面的计算中,有一道题做错了,则他做错的题目是A B. C. D. 3将一圆形纸片对折后再对折得图1,然后沿着图中的虚线剪开,得、两部分,将展开后的平面图形可
2、以是图2中的图1BDCA图24把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 -110-110-110-110ABCD 5下列调查,不适合采用抽样方式的是 A要了解一批灯泡的使用寿命图3B要了解海南电视台“直播海南”栏目的收视率 C要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查D要了解外地游客对海南旅游服务行业的满意度6代数式有意义时,的取值范围是 A B C D7. 由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图3所示,则关于它的视图说法正确的是A. 正视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积最大8如图4,点A、B、C在O上,OABC,0AC=20,则AO
3、B的度数是AEBDCA/E/图5A10 B25 C30 D40CO图4AB9将一矩形纸片按图5的方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后A/B与E/B在同一条直线上,则下列结论中,不一定正确的是 A. CBD=90 B.DE/A/B C. A/BCE/DB D. ABCEDB10. 一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形,若小三角形和梯形的面积分别是和,则关于的函数图象大致是图6中的xy3O3Axy3O3Bxy3O3Dxy3O3C图6二、填空题(本大题满分24分,每小题3分)11.计算: 12某工厂原计划天生产50件产品,若现在需要比原计划提前1天完成,则现在每天要生产产品
4、件.13观察下列等式:(1+2)2-41=12+4,(2+2)2-42=22+4,(3+2)2-43=32+4,(4+2)2-44=42+4,则第个等式可以是 .45图757373514在一个不透明的口袋中,装有12个黄球和若干的红球,这些球除颜色外没有其他区别,小李通过很多次摸球试验后发现,从中随机摸出一个红球的频率值稳定在25%,则该袋中有红球的个数可能是 个.15.如图7,两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则= 度.图9?16如图8,一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米,则它距离地面的垂直高度下降了 米.图8COAB17如图9的天平中各正方体的质量相同,各小球质量相同
5、,若使两架天平都平衡,则下面天平右端托盘上正方体的个数为 .18如图10,AB为O的直径,其长度为2cm,点C为半圆弧的中点,若O的另一条弦AD长等于,CAD的度数为 .图10三、解答题(本大题满分66分)19.(本题满分9分)化简:.ABO图1120.(本题满分10分)如图11,点O、B的坐标分别为(0,0),(3,0),将OAB绕点O按逆时针方向旋转90到OA/B/.(1)画出OA/B/;(2)点A/的坐标为 ;(3)求在旋转过程中,点B所经过的路线的长度.21.(本题满分10分)在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家长一同到热带海洋世界游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(图1
6、2),试根据图中的信息,解答下列问题爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是否可以省钱.票 价成人:每张35元学生:按成人票5折优惠团体票(16人以上,含16人):按成人票6折优惠.大人门票是每张35元,学生门票是对折优惠. 我们一共12人,共需350元.(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.22.(本题满分11分)李华对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查(每人只统计一项爱好). 他根据采集到的数据,绘制了下面的图13和图14,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求出李华同学所在班级的总人数及爱好书画的人数;(2)在图1
7、3中画出表示“书画”部分的条形图;(3)观察图13和图14,请你再写出两条相关结论.兴趣爱好内容人数图13图1423.(本题满分12分)某公司推出了一种高效环保型除草剂,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程. 图15的二次函数图象(部分)刻车了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与之间的关系).根据图象提供信息,解答下列问题:(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;(2)累积利润S与时间之间的函数关系式;(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;-30-1-21234S(万元)图151 2 3 4 5 6 t(月)(4)求第8个月公司所获利是多少元?
8、ABCDE图1624.(本题满分12分)如图16,D为等腰直角ABC斜边BC上的一个动点(D与B、C均不重合),连结AD,以AD为一边作等腰直角ADE,DE为斜边,连结CE (1)求证:ACEABD; (2)设BD=,若AB=;当DCE的面积为1.5时,求的值;试问:DCE的面积是否存在最在值,若存在,请求出这个最大值,并指出此时的取值,若不存在,请说明理由海南省2007年中考调研测试数学科试卷参考答案一、1C 2D 3C 4B 5C 6A 7C 8D 9. C 10. A二、11 126 13(n+2)2-4n=n2+4 144 1562 1625175 1815或75ABOA/B/xy三、
9、19原式=a2+a-(a2-1) (3分) =a2+a-a2+1 (6分) =a+1 (9分)20(1)画图如图所示; (4分)(2)点A/的坐标为(-2,4); (7分)(3)的长为:. (10分)21(1)设小明他们一共去了x个成人,则去了学生(12-x)人,依题意,得 35x+0.535(12-x)=350 (3分) 解这个方程,得x=8 (5分) 答:小明他们一共去了8个成人,去了学生4人. (6分)(2)若按16个游客购买团体票,需付门票款为350.616=336(元) (8分) 336350, (9分) 按16人的团体购票更省钱. (10分)兴趣爱好内容人数22(1)李华所在班级的
10、总人数为:1435%=40(人). (3分) 爱好书画的人数为: 40-14-12-4=10(人). (6分) (2)书画部分的条形图如图所示. (3)答案不只唯一. (每写对一条给1分)如: 表示“球类”的扇形圆心角为:360=126爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等. (11分)23(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. (1分) (2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),故可设其函数关系式为:y=a(t-2)2-2. (2分) 所求函数关系式的图象过(0,0),于是得 a(t-2)2-2=0,解得a= . (4分) 所求函数关系式为:S=t-2)2-2或S=t2-2t. (6分) (3)把S=30代入S=t-2)2-2,得t-2)2-2=30. (7分) 解得t1=10,t2=-6(舍去). (8分) 答:截止到10月末公司累积利润可达30万元. (9分) (4)把t=7代入关系式,得S=72-27=10.5 (10分) 把t=8代入关系式,得S=