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1、人教版数学八年级上册单元测试题 姓名 学号 班级 -装-订-线- 第十二章全等三角形一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）ABCD2如图所示，ABCAEF，AB=AE，有以下结论：AC=AE；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确的个数是（）A1B2C3D43下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4如
2、图，如果ADBC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）A3对B4对C5对D6对5下列说法中，正确的是（）A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等6在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A20（）2017B20（）201
3、8C20（）4036D20（）40347如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90，且EA=ED已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（）A13B8C6D58如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD其数学原理是利用AOCBOD，判断AOCBOD的依据是（）ASASBSSSCASADAAS9观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）AOE是AOB的平分线 BOC=ODC点C、D到OE的距离不
4、相等 DAOE=BOE10如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO二、 填空题(每空3分，总计30分)11如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则1+2= 12如图，已知ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是 13如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个14如图，点D、E分别在AB、AC上，CD、BE相交于点F，若ABEACD，A=50，B=3
5、5，则EFC的度数为 15如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）16如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等 17如图，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A等于 度18小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有，的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块19如图，要测
6、量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为 m，依据是 20如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若A=60，则BOC= 三解答题（共6小题60分）21如图，AB=AE，B=AED，1=2，求证：ABCAED22阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，CP是ABC的三条角平分线求证：AM、BN、CP交于一点证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（ ），OE=OF（ ）同理，O
7、D=OFOD=OE（ ）CP是ACB的平分线（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一点23如图，两根旗杆AC与BD相距12m，某人从B点沿AB走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线夹角为90，且CM=DM已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为0、5m/s，求这个人走了多长时间？24小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离（1）你能说明小明这样做的
8、根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？25如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全
9、等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由26如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项DBBBCDBACC二、 填空题(每空3分，总计30分)11、45 12、丙13、 614、60 15、AB=ED 16、4 17、8018、 19、25，全等三角形对应边相等2
10、0、120 三、解答题（共4小题60分）21证明1=2，BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED22证明：设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（已知），OE=OF（角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）同理，OD=OFOD=OE（等量代换）CP是ACB的平分线（已知），O在CP上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）因此，AM，BN，CP交于一点；23解：CMD=90，CMA+DMB=90，又CAM=90，CMA+ACM=90，ACM=DMB，在ACM和BMD中，ACMBMD（AAS），AC=BM=
11、3m，他到达点M时，运动时间为30.5=6（s），答：这个人从B点到M点运动了6s24解：（1）证明：在ACB和ECD中，ACBECD（SAS），DE=AB；（2）如图，连接AD，AD=200米，AC=120米，AE=240米，40米DE440米，40米AB440米25解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又A=B=90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）ACP=BPQ，APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90，即线段PC与线段PQ垂直（2）若ACPBPQ，则AC=BP，AP=BQ，则，解得；若ACPBQP，则AC=BQ，AP=BP，则，解得：；综上所述，存在或，使得ACP与BPQ全等26（1）证明：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDAB=ECA，DBA=ACEDAB+DBA=90，EAC+ACE=90，BAD+CAE=90BAC=180（BAD+CAE）=90ABAC（2）ABAC理由如下： 同（1）一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA，DBA=EAC，CAE+ECA=90，CAE+BAD=90，即BAC=90，ABAC
