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1、人教版数学八年级上册单元测试题 姓名 学号 班级 -装-订-线- 第十二章全等三角形一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1下列说法:全等三角形的形状相同、大小相等 全等三角形的对应边相等、对应角相等面积相等的两个三角形全等 全等三角形的周长相等其中正确的说法为()ABCD2如图所示,ABCAEF,AB=AE,有以下结论:AC=AE;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC,其中正确的个数是()A1B2C3D43下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙4如
2、图,如果ADBC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有()A3对B4对C5对D6对5下列说法中,正确的是()A两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D面积相等的两个三角形全等6在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第二个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第三个正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2018个正方形的面积为()A20()2017B20()201
3、8C20()4036D20()40347如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90,且EA=ED已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s,小华走的时间是()A13B8C6D58如图,把两根钢条AB,CD的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)只要量得AC之间的距离,就可知工件的内径BD其数学原理是利用AOCBOD,判断AOCBOD的依据是()ASASBSSSCASADAAS9观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是()AOE是AOB的平分线 BOC=ODC点C、D到OE的距离不
4、相等 DAOE=BOE10如图,OP平分BOA,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是()APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO二、 填空题(每空3分,总计30分)11如图,在33的正方形网格中标出了1和2,则1+2= 12如图,已知ABC的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是 13如图是55的正方形网格,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画出 个14如图,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点F,若ABEACD,A=50,B=3
5、5,则EFC的度数为 15如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线)16如图,AB=12,CAAB于A,DBAB于B,且AC=4m,P点从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动 分钟后CAP与PQB全等 17如图,若AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则A等于 度18小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有,的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第 块19如图,要测
6、量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,连接AP、BP并各自延长,使PC=PA,PD=PB,连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为 m,依据是 20如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若A=60,则BOC= 三解答题(共6小题60分)21如图,AB=AE,B=AED,1=2,求证:ABCAED22阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知:如图,AM,BN,CP是ABC的三条角平分线求证:AM、BN、CP交于一点证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作ODBC,OFAB,垂足分别为点D,E,FO是BAC角平分线AM上的一点( ),OE=OF( )同理,O
7、D=OFOD=OE( )CP是ACB的平分线( ),O在CP上( )因此,AM,BN,CP交于一点23如图,两根旗杆AC与BD相距12m,某人从B点沿AB走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线夹角为90,且CM=DM已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为0、5m/s,求这个人走了多长时间?24小明家所在的小区有一个池塘,如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离(1)你能说明小明这样做的
8、根据吗?(2)如果小明未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?25如图(1),AB=4cm,ACAB,BDAB,AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t(s)(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,ACP与BPQ是否全等,并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,请分别说明理由;(2)如图(2),将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CAB=DBA=60”,其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得ACP与BPQ全
9、等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由26如图,在ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BDDE于D,CEDE于点E;(1)若B、C在DE的同侧(如图所示)且AD=CE求证:ABAC;(2)若B、C在DE的两侧(如图所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项DBBBCDBACC二、 填空题(每空3分,总计30分)11、45 12、丙13、 614、60 15、AB=ED 16、4 17、8018、 19、25,全等三角形对应边相等2
10、0、120 三、解答题(共4小题60分)21证明1=2,BAC=EAD,在ABC和AED中,ABCAED22证明:设AM,BN交于点O,过点O分别作ODBC,OFAB,垂足分别为点D,E,FO是BAC角平分线AM上的一点(已知),OE=OF(角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等)同理,OD=OFOD=OE(等量代换)CP是ACB的平分线(已知),O在CP上(角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)因此,AM,BN,CP交于一点;23解:CMD=90,CMA+DMB=90,又CAM=90,CMA+ACM=90,ACM=DMB,在ACM和BMD中,ACMBMD(AAS),AC=BM=
11、3m,他到达点M时,运动时间为30.5=6(s),答:这个人从B点到M点运动了6s24解:(1)证明:在ACB和ECD中,ACBECD(SAS),DE=AB;(2)如图,连接AD,AD=200米,AC=120米,AE=240米,40米DE440米,40米AB440米25解:(1)当t=1时,AP=BQ=1,BP=AC=3,又A=B=90,在ACP和BPQ中,ACPBPQ(SAS)ACP=BPQ,APC+BPQ=APC+ACP=90CPQ=90,即线段PC与线段PQ垂直(2)若ACPBPQ,则AC=BP,AP=BQ,则,解得;若ACPBQP,则AC=BQ,AP=BP,则,解得:;综上所述,存在或,使得ACP与BPQ全等26(1)证明:BDDE,CEDE,ADB=AEC=90,在RtABD和RtACE中,RtABDRtCAEDAB=ECA,DBA=ACEDAB+DBA=90,EAC+ACE=90,BAD+CAE=90BAC=180(BAD+CAE)=90ABAC(2)ABAC理由如下: 同(1)一样可证得RtABDRtACEDAB=ECA,DBA=EAC,CAE+ECA=90,CAE+BAD=90,即BAC=90,ABAC