《人教版八年级上数学册第14章 整式的乘法与因式分解单元测试含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上数学册第14章 整式的乘法与因式分解单元测试含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试满分:150分 考试时间:100分钟一选择题(共10小题,满分50分,每小题5分)1计算:(2a)(ab)=()A2ab B2a2b C3ab D3a2b2下列运算正确的是()A3a22a2=a2 B(2a)2=2a2C(a+b)2=a2+b2 D2(a1)=2a+13已知(xm)(x+n)=x23x4,则mn的值为()A1 B3 C2 D34小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了x的指数,他只知道该数为不大于10的正整数,并且能利用平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是x4y2(“”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结果共有()A2种
2、 B3种 C4种 D5种5已知a2+b2=6ab且ab0,则的值为()A B C2 D26如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=3212,16=5232,即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为()A255054 B255064 C250554 D2550247已知a,b,c分别是ABC的三边长,且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则ABC是()A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8现有一列式子:552452;55524452;5555244452则第个式子的计算结果
3、用科学记数法可表示为()A1.11111111016 B1.11111111027C1.1111111056 D1.111111110179已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为()A10 B10 C20 D2010计算(a1)2正确的是()Aa2a+1 Ba22a+1 Ca22a1 Da21二填空题(共5小题,满分25分,每小题5分)11分解因式:a3a= 12若a+b=2,ab=3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 13因式分解:(ab)2(ba)= 14如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=13,则阴影部分的面积为 15已知m=,n=,那么2016mn=
4、三解答题(共5小题,满分75分)16(14分)因式分解(1)2a3+12a218a(2)9a2(xy)+4b2(yx)17(13分)张老师在黑板上布置了一道题:计算:2(x+1)2(4x5),求当x=和x=时的值小亮和小新展开了下面的讨论,你认为他们两人谁说的对?并说明理由18(16分)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验证的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程方案二:方案
5、三:19(16分)在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2x2因式分解的结果为(x1)(x+1)(x+2),当x=18时,x1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x、y
6、,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码(只需一个即可);(3)若多项式x3+(m3n)x2nx21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m、n的值20(16分)如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且mn(以上长度单位:cm)(1)观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;(2)若每块小矩形的面积为10cm2,四个正方形的面积和为58cm2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和参考答案与试题解析一选择题1B2A3D4D5
7、A6D7B8D9B10B二填空题11a(a+1)(a1)121213(ab)(ab+1)145151三解答题16解:(1)原式=2a(a26a+9)=2a(a3)2;(2)原式=(xy)(9a24b2)=(xy)(3a+2b)(3a2b)17解:2(x+1)2(4x5)=2x2+4x+24x+5,=2x2+7,当x=时,原式=+7=7;当x=时,原式=+7=7故小亮说的对18解:由题意可得,方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2,方案三:a2+=a2+2ab+b2=(a+b)219解:(1)x3xy2=x(xy)(x+y),当x=21,y=7
8、时,xy=14,x+y=28,可得数字密码是211428;也可以是212814;142128;(2)由题意得:,解得xy=48,而x3y+xy3=xy(x2+y2),所以可得数字密码为48100;(2)由题意得:x3+(m3n)x2nx21=(x3)(x+1)(x+7),(x3)(x+1)(x+7)=x3+5x217x21,x3+(m3n)x2nx21=x3+5x217x21,解得故m、n的值分别是56、1720解:(1)2m2+5mn+2n2可以因式分解为(m+2n)(2m+n);故答案为:(m+2n)(2m+n);(2)依题意得,2m2+2n2=58,mn=10,m2+n2=29,(m+n)2=m2+2mn+n2,(m+n)2=29+20=49,m+n0,m+n=7,图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42cm