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1、三角形三角形单元检测题单元检测题 一、单选题一、单选题 1如图,点 D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是( ) A DE 是BCD 的中线 B BD 是ABC 的中线 C ADDC,BDEC D 在CDE 中,C 的对边是 DE 2如图,ABC 中,点 D、E 在边 BC 上,AD 平分BAC,AEBC,B=35,C=65,则DAE 的度数 是( ) A 25 B 10 C 15 D 35 3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,则底角的度数为( ) A 60 B 120 C 60或 120 D 60或 30 4下列四个结论:任何一个三角形的三条高都在三角
2、形的内部;若多边形的内角和为,1080 则这个多边形是八边形;有一个角是 60的三角形是等边三角形;在一个三角形中,较大的 角所对的边也较大其中正确结论的个数是( ) A 4 B 3 C 2 D 1 5如图,在五边形 ABCDE 中,A+B+E=,DP,CP 分别平分EDC,BCD,则P 的度数是 ( ) A B 1 90 2 1 +90 2 C D 1 2 1 540 2 6如图,在ABC 中,ACB90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置, 则线段 AC 具有性质( ) A 是BAB的平分线 B 是边 BB上的高 C 是边 BB上的中线 D 以上三种 线重合
3、7下列命题中,正确的是( ) A 三角形的一个外角大任何一个内角 B 等腰三角形的两个角相等 C 三个角分别对应相等的两个三角形全等 D 三角形的三条高可能在三角形内部 8多边形内角和的度数可能为( ) A 240 B 360 C 480 D 520 9以下列各组线段长为边不能组成三角形的是( ) A 1cm,2cm,3cm B 2cm,3cm,4cm C 3cm,4cm,5cm D 4cm,5cm,6cm 10如图所示,不具有稳定性的是( ) A B C D 11如图, 和BC相交于点,则的度数是/ /ABCDAD,20100OACOD ,C A B C D 80706050 12已知 AD
4、 是ABC 中 BC 边上的中线,若 AB3,AD2,则 AC 的长可以是( ) A 6 B 7 C 8 D 9 二、填空题二、填空题 13如图,在ABC 中剪去C 得到四边形 ABDE,且1+2=230.纸片中C 的度数为_. 14一个正多边形除一个内角外,其余各个内角的和为 1650,则这个正多边形的边数为 15如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合,则1=_. 16已知,如图ABC 中,A=50,BE、CD 分别是ABC、BCE 的角平分线,则CDE=_. 三、解答题三、解答题 17如图,在ABC 中,点 D 在 BC 上,点 E 在 AC 上,AD 交 BE 于
5、F. 已知 EGAD 交 BC 于 G, EHBE 交 BC 于 H,HEG = 50. (1)求BFD 的度数. (2)若BAD=EBC,C=41,求BAC 的度数. 18如图,EPAB,PFCD,A=80,D=60求FEP、EFP、EPF 的度数 19如图,在ABC 中,ABAC,AC 边上的中线 BD 将ABC 的周长分成为 12 cm 和 15 cm 两部分, 求三角形的底边 BC 的长 20如图,ABC 中,ADBC 于点 D,BE 平分ABC,若ABC=64,AEB=70求CAD 的度数. 21如图,在ABC 中,ABC=56,ACB=44,AD 是 BC 边上的高,AE 是ABC
6、 的角平分线,求 出DAE 的度数。 参考答案参考答案 1C 【解析】解:D、E 分别是ABC 的边 AC、BC 的中点,DE 是BCD 的中线;BD 是ABC 的中线; AD=DC,BE=EC;在CDE 中,C 的对边是 DE故选 C 2C 【解析】解:BAC=180-B-C=180-35-65=80 AD 平分BAC,BAD=BAC=40AEBC,AEB=90,BAE=90-B=55, 1 2 DAE=BAE-BAD=55-40=15故选 C 3D 【解析】 当高在三角形的内部时,如图一,因为BDC=90,CBD=30,所以C=60;当高在三角形的外 部时,如图二,因为BDC=90,ABD
7、=30,所以DAB=60,所以ABC+C=60,所以 C=30,故选 D. 图一 图二 4C 【解析】任何一个三角形的三条高都在三角形的内部,错误,如钝角三角形就有两条高在三角 形的外部;若多边形的内角和为 1080,则这个多边形是八边形,正确;有一个角是 60的 等腰三角形是等边三角形,故错误;在一个三角形中,较大的角所对的边也较大,正确, 所以正确结论有 2 个, 故选 C. 5A 【解析】试题解析:五边形的内角和等于,A+B+E=,540 540BCDCDE , BCD、CDE 的平分线在五边形内相交于点 O, 11 270 22 PDCPCDBCDCDE , 11 18027090 .
8、 22 P 故选 A. 6D 【解析】解:ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,ACB=ACB=90, BAC=BAC,BC=BC,AC 是ABB的边 BB上的高,AC 平分BAB,线段 AC 是ABB的边 BB上的中线故选 D 7D 【解析】选项 A. 三角形的一个外角大任何一个内角,钝角三角形不满足,错误. 选项 B. 等腰三角形的两个底角相等,错误. 选项 C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等,可能相似,错误. 选项 D. 三角形的三条高可能在三角形内部,正确. 故选 D. 8B 【解析】试题分析:多边形的内角和公式为:(n-2)180,故选 B 9A 【解析】试题解析
9、:A. 构不成三角形.123. 故选 A. 点睛:三角形的任意两边之和大于第三边. 10B 【解析】解:A、C、D 由多个三角形构成,具有稳定性,B 是四边形,不具有稳定性故选 B 11C 【解析】试题解析:两直线平行,内错角相等,所以 20 ,DA 因为三角形三个内角的和等于 ,所以 1801801801002060 .CCODD 故选 C. 12A 【解析】试题解析:延长 AD 至 E,使 AD=DE,连接 BE、CE, 2,ADDE AD 是ABC 中 BC 边上的中线, BD=DC, 四边形 ABEC 为平行四边形, BE=AC, 在ABE 中: AEABBEAEAB 即 17.AC
10、故选 A. 点睛:三角形任意两边之和大于第三边. 1350 【解析】已知1+2=230,根据四边形的内角和为 360可得A+B=360-230=130,再由 三角形的内角和定理可得C 的度数是:180-130=50故答案为:50. 点睛:本题主要考查了四边形的内角和是 360 度的实际运用及三角形内角和定理,熟知这两个定 理是解题的关键. 1412 【解析】由题意得=, 2 180n n 1650 1n 去分母得 解得 n=12. 1548 【解析】 正三角形的每个内角是: 1803=60, 正五边形的每个内角是: (5-2)1805 =31805 =5405 =108, 1=108-60=4
11、8, 故答案为:48 【点睛】运用了多边形内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(1)n 边形的内角和=(n-2)180 (n3)且 n 为整数) (2)多边形的外角和指每个顶点 处取一个外角,则 n 边形取 n 个外角,无论边数是几,其外角和永远为 360 1665 【解析】试题分析:根据三角形内角和定理可得:ABC+ACB=180-50=130,根据角平分线 的性质可得:DBC+DCB=1302=65,则根据三角形的外角的性质可得: CDE=DBC+DCB=65 17 (1)BFD=40;(2)BAC=99 【解析】 (1)根据垂直的定义可得BEH=90,然后求出BEG=40,再
12、根据两直线平行线,同位角相 等可得BFD=BEG; (2)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BFD=EBC+ABE=ABC,然 后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 试题解析:(1)EHBE, BEH=90, HEG=50, BEG=40, 又EGAD, BFD=BEG=40; (2)BFD=BAD+ABE,BAD=EBC, BFD=EBC+ABE=ABC=40, C=41, BAC=180-ABC-C=180-40-41=99 18FEP=80,EFP=60,EPF=40 【解析】试题分析:根据两直线平行,同位角相等求出FEP 和EFP,再根据三角形内角和等于 180列
13、式计算即可得解 试题解析:解:EPAB,A=FEPA=80,FEP=80 PFCD,D=EFP D=60,EFP=60 在EPF 中,EPF=180-FEP-EFP=180-80-60=40 19见解析 【解析】试题分析:由在ABC 中,AB=AC,AC 边上的中线 BD 把ABC 的周长分成 12cm 和 15cm 两部分,可得|AB BC|=15 12=3(cm),AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm,然后分别从 ABBC 与 ABBC 去分析求解即可求得答案 试题解析:解:如图AB=AC,BD 是 AC 边上的中线,即 AD=CD,|(AB+AD) (BC+CD) |=|
14、AB BC|=15 12=3(cm),AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm,若 ABBC,则 AB BC=3cm又 2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得:AB=10cm,BC=7cm,10cm、10cm、7cm 三边能够组成三角形; 若 ABBC,则 BC AB=3cm又2AB+BC=27cm,联立方程组并求解得: AB=8cm,BC=11cm,8cm、8cm、11cm 三边能够组成三角形; 三角形的底边 BC 的长 7cm 或 11cm 点睛:本题考查了等腰三角形的性质此题难度适中,注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形 结合思想的应用 20CAD=52 【解析】试题分析:首先根据角平分线得出EBC 的度数,根据三角形外角的性质得出C 的度 数,然后根据 ADBC 以及ADC 的内角和定理得出CAD 的度数 试题解析:ABC=64,BE 平分ABC,