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1、 第四章 一次函数综合测评 （时间: 满分：120 分） （班级： 姓名： 得分： ） 一、精心选一选一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列图象中，y 不是 x 的函数的是（ ） A B C D 2. 直线 ykxb 的图象如图 1 所示，则 k，b 的值为（ ） A. k，b-2 B. k，b-2 C. k，b2 D. k，b2 3 2 3 2 3 2 3 2 3. 在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1 的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象 限 4. 在函数 ykx（k0）的图象上有三点 A1（x
2、1，y1） ，A2（x2，y2） ，A3（x3，y3） ，已知 x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） A. y10y3 B. y30y1 C. y2y1y3 D. y3y1y2 5. 如图 2，两个物体 A，B 所受压强分别为 PA（帕）与 PB（帕） （PA，PB为常数） ，它们所受 压力 F（牛）与受力面积 S（平方米）的函数关系图象分别是射线、，则（ ） A l B l A. PAPB B. PAPB C. PAPB D. PAPB 6. 小明用 20 元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克 4 元，设购买水果 x 千克 用去的钱为 y 元，用图象表示 y 与 x 的函数关
3、系，其中正确的是（ ） A B C D 7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 x（kg）与其运费 y（元）的函数图象如图 3 所示，函数关系式为 ykx600，则旅客携带 50 kg 行李时的运费为（ ） A. 300 元 B. 500 元 C. 600 元 D. 900 元 8. 已知一次函数的图象过点（0，3） ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，则这个一次函 数的表达式为（ ） A. y1.5x3 B. y-1.5x3 C. y1.5x3 或 y-1.5x3 D. y1.5x-3 或 y-1.5x-3 9. 在同一坐标系中表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx
4、（a，b 是常数，且 ab0）的图 图 1 图 2 图 3 y/元 x/kg O O 象正确的是（ ） A B C D 10. 如图 4，一辆汽车和一辆摩托车分别从 A，B 两地去同一城市，l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离 A 地的距离 s（km）随时间 t（h）变化的图 象，则下列结论：摩托车比汽车晚到 1 h；A，B 两地的距离为 20 km；摩托车的速度为 45 km/h，汽车的速度为 60 km/h；汽车出发 1 h 后与摩托车相遇，此时距离 B 地 40 km；相遇前摩托车的速度比汽车的 速度快 其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、细
5、心填一填二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分） 11. 若 y（m1）xm21 是关于 x 的正比例函数，则 m 的值为 _. 12. 甲、乙两人在一次赛跑中，距离 s 与时间 t 的关系如图 5 所示，则 这是一次_米赛跑. 13. 将一次函数 y3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的 图象对应的函数关系式为_. 14. 已知等腰三角形的周长为 4，一腰长为 x，底边长为 y，那么 y 关 于 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_. 15. 阅读下列信息： 它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与 y 轴的交点 P 到原点 O 的距离为 3； 当 x 的值
6、为 2 时，函数 y 的值为 0 请写出满足上述条件的函数表达式：_. 16. 在函数 y=-3x+5 的图象上有 A（1，y1） ，B（-1，y2） ，C（-2，y3）三个点，则 y1，y2，y3 的大小关系是_. 17. 已知点 A1（a1，a2） ，A2（a2，a3） ，A3（a3，a4） ，An（an，an1） （n 为正整数）都在 一次函数 yx3 的图象上.若 a12，则 a2015的值为_. 18. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油 量 y（升）与行驶路程 x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图 6 所示，则到达乙地时油箱剩余油量是_升. 三、耐心解一
7、解三、耐心解一解（共 66 分） 19.（6 分）声音在空气中的传播速度 v（m/s）与温度 t（）的 关系如下表： t（）12345 V（m/s ） 331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0 （1）写出速度 v（m/s）与温度 t（）之间的关系式； （2）当 t2.5时，求声音的传播速度. 20.（8 分）在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图象经过点 A（2，1） ，B（0，2） ， C（-1，n） ，试求 n 的值. 图 5 l1 l2 s/km t/h 图 4 O 图 6 35 y/升 x/千米 知、 25 21.（8 分）已知一次函数 y（m3）x
8、2m4 的图象经过直线 yx4 与 y 轴的交点 3 1 M，求此一次函数的表达式. 22.（8 分）已知一次函数 y=2x-3，试解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）判断点 C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由 23.（8 分）已知一次函数 yxm 与 y-xn 的图象都过点 A（-2，0） ，且与 y 轴分 2 3 2 1 别交于点 B，C，求ABC 的面积. 24.（8 分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之 间的函数关系如图 7 所示，试回答下列问题： （1）求距离 y（km）与行驶时间 x（h）的
9、函数表达式（不求自变量的取值范围） ； （2）若旅游车 8:00 从大理出发，11:30 在某加油站加油，问此时旅游车距离昆明还有多远 （途中停车时间不计）？ 25.（10 分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与燃烧 时间 x（h）之间的关系如图 8 所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是 _； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况） 26.（10 分）甲、乙两名大学生到距学校 36 千
10、米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发， 同骑一辆电动车行驶 20 分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑电动车按原路返回乙取 相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距该乡镇 13.5 千米处追上甲后一 起骑车前往，电动车的速度始终不变设甲与学校相距 y甲（千米），乙与学校相距 y乙（千米）， 甲离开学校的时间为 x（分），则 y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图 9 所示，结合图象解答下列 问题： （1）电动车的速度为_千米/分； （2）甲步行所用的时间为_分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？ （拟题 于华虎于华虎） 图 7 图 8 y/cm x/h 图 9
11、y/千米 x/分 第四章 一次函数综合测评（一）参考答案参考答案 一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、11. 1 12. 100 13. y3x2 14. y2x+4 1x2 15. yx3 2 3 16. y1y2y3 17. 6044 提示：提示：将 a12 代入 a2x3，得 a25. 同理，得 a38，a411，a514，an23（n1） ，故 a201523（20151） 232014260426044. 18. 2 提示：提示：设函数关系式为 ykxb.因为图象经过点（0，3.5），所以 b3.5；又图象 经
12、过点（160，2.5），所以 160k3.52.5，解得 k.所以函数关系式为 yx. 1 160 1 160 7 2 当 x240 时，y2402，即到达乙地时油箱里剩余油量为 2 升. 1 160 7 2 三、19.（1）v3310.6t；（2）当 t=2.5 时，声音的传播速度为 332.5 m/s. 20. 解解：由题意，得 b=2，2k+b=1，将 b=2 代入 2k+b=1，解得 k=.故函数关系式为 y 1 - 2 x2. 2 1 因为图象经过点（-1，n） ，所以 n2. 2 1 2 5 21. 解：解：由题意，知点 M 的坐标为（0，4）.因为待求函数图象经过点 M，所以 2
13、m4 4， 解得 m0.所以此一次函数的表达式为 y=-3x+4. 22. 解：解：（1）当 x0 时，y3；当 y0 时，x.所以一次函数图象经过（0，3）和 2 3 两点.图象略. 3 0 2 ， （2）点 C（4，8）不在该一次函数图象上. 理由：当 x4 时，2（4）3118. 23. 解：解：由题意，得（-2）m=0，-（-2）+n=0，解得 m3，n-1.所以函数关系 2 3 2 1 式分别为 yx3，y-x-1.所以点 B 的坐标为（0，3） ，点 C 的坐标为（0，-1）. 2 3 2 1 所以 SABCBCOA=424. 2 1 2 1 24. 解：解：（1）设函数表达式为
14、ykxb.由图象可知直线经过点（0，360） ， （1.5，240） ，得 b=360，1.5k+b=240，将 b=360 代入 1.5k+b=240，解得 k=-80.故函数表达式为 y-80x360. （2）由题意，知 x3.5，则 y-803.536080（km） ，此时旅游车距离昆明还有 80 km. 25. 解解：（1）30 cm，25 cm 2 h，2.5 h （2）设甲蜡烛燃烧时，y甲与 x 之间的函数关系式为 y甲=k1x+b1.由图可知，函数的图象过点 （0，30），（2，0），则 b1=30，2k1+b1=0，将 b1=30 代入 2k1+b1=0，解得 k1=-15.所以 y甲=- 15x+30； 设乙蜡烛燃烧时，y乙与 x 之间的函数关系式为 y乙=k2x+b2由图可知，函数的图象过点 （0，25），（2.5，0），则 b2=25，2.5k2+b2=0，将 b2=25 代入 2.5k2+b2=0，解得 k2=-10.所以 y乙 =-10x+25. （3）由题意，得-15x+30=-10x+25，解得 x=1，即当蜡烛燃烧 1 h，甲、乙两根蜡烛的高度相 同 26. 解：解：（1）由图象，得 1820=0.9（千米/分）. （2）乙按原路返回学校用时 20 分，乙从学校追上甲所
