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1、 第四章 一次函数综合测评 (时间: 满分:120 分) (班级: 姓名: 得分: ) 一、精心选一选一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图象中,y 不是 x 的函数的是( ) A B C D 2. 直线 ykxb 的图象如图 1 所示,则 k,b 的值为( ) A. k,b-2 B. k,b-2 C. k,b2 D. k,b2 3 2 3 2 3 2 3 2 3. 在平面直角坐标系中,函数 y=-x+1 的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象 限 4. 在函数 ykx(k0)的图象上有三点 A1(x
2、1,y1) ,A2(x2,y2) ,A3(x3,y3) ,已知 x1x20x3,则下列各式中正确的是( ) A. y10y3 B. y30y1 C. y2y1y3 D. y3y1y2 5. 如图 2,两个物体 A,B 所受压强分别为 PA(帕)与 PB(帕) (PA,PB为常数) ,它们所受 压力 F(牛)与受力面积 S(平方米)的函数关系图象分别是射线、,则( ) A l B l A. PAPB B. PAPB C. PAPB D. PAPB 6. 小明用 20 元零花钱购买水果慰问老人,已知水果单价是每千克 4 元,设购买水果 x 千克 用去的钱为 y 元,用图象表示 y 与 x 的函数关
3、系,其中正确的是( ) A B C D 7. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费 y(元)的函数图象如图 3 所示,函数关系式为 ykx600,则旅客携带 50 kg 行李时的运费为( ) A. 300 元 B. 500 元 C. 600 元 D. 900 元 8. 已知一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3,则这个一次函 数的表达式为( ) A. y1.5x3 B. y-1.5x3 C. y1.5x3 或 y-1.5x3 D. y1.5x-3 或 y-1.5x-3 9. 在同一坐标系中表示一次函数 y=ax+b 与正比例函数 y=abx
4、(a,b 是常数,且 ab0)的图 图 1 图 2 图 3 y/元 x/kg O O 象正确的是( ) A B C D 10. 如图 4,一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,l1 ,l2分别表示汽车、摩托车离 A 地的距离 s(km)随时间 t(h)变化的图 象,则下列结论:摩托车比汽车晚到 1 h;A,B 两地的距离为 20 km;摩托车的速度为 45 km/h,汽车的速度为 60 km/h;汽车出发 1 h 后与摩托车相遇,此时距离 B 地 40 km;相遇前摩托车的速度比汽车的 速度快 其中正确的结论有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、细
5、心填一填二、细心填一填(每小题 3 分,共 24 分) 11. 若 y(m1)xm21 是关于 x 的正比例函数,则 m 的值为 _. 12. 甲、乙两人在一次赛跑中,距离 s 与时间 t 的关系如图 5 所示,则 这是一次_米赛跑. 13. 将一次函数 y3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后,得到的 图象对应的函数关系式为_. 14. 已知等腰三角形的周长为 4,一腰长为 x,底边长为 y,那么 y 关 于 x 的函数关系式为_,自变量 x 的取值范围是_. 15. 阅读下列信息: 它的图象是不经过第二象限的一条直线,且与 y 轴的交点 P 到原点 O 的距离为 3; 当 x 的值
6、为 2 时,函数 y 的值为 0 请写出满足上述条件的函数表达式:_. 16. 在函数 y=-3x+5 的图象上有 A(1,y1) ,B(-1,y2) ,C(-2,y3)三个点,则 y1,y2,y3 的大小关系是_. 17. 已知点 A1(a1,a2) ,A2(a2,a3) ,A3(a3,a4) ,An(an,an1) (n 为正整数)都在 一次函数 yx3 的图象上.若 a12,则 a2015的值为_. 18. 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地,如果油箱剩余油 量 y(升)与行驶路程 x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图 6 所示,则到达乙地时油箱剩余油量是_升. 三、耐心解一
7、解三、耐心解一解(共 66 分) 19.(6 分)声音在空气中的传播速度 v(m/s)与温度 t()的 关系如下表: t()12345 V(m/s ) 331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0 (1)写出速度 v(m/s)与温度 t()之间的关系式; (2)当 t2.5时,求声音的传播速度. 20.(8 分)在平面直角坐标系中,一次函数 ykxb 的图象经过点 A(2,1) ,B(0,2) , C(-1,n) ,试求 n 的值. 图 5 l1 l2 s/km t/h 图 4 O 图 6 35 y/升 x/千米 知、 25 21.(8 分)已知一次函数 y(m3)x
8、2m4 的图象经过直线 yx4 与 y 轴的交点 3 1 M,求此一次函数的表达式. 22.(8 分)已知一次函数 y=2x-3,试解决下列问题: (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象; (2)判断点 C(-4,-8)是否在该一次函数图象上,并说明理由 23.(8 分)已知一次函数 yxm 与 y-xn 的图象都过点 A(-2,0) ,且与 y 轴分 2 3 2 1 别交于点 B,C,求ABC 的面积. 24.(8 分)一辆旅游车从大理返回昆明,旅游车到昆明的距离 y(km)与行驶时间 x(h)之 间的函数关系如图 7 所示,试回答下列问题: (1)求距离 y(km)与行驶时间 x(h)的
9、函数表达式(不求自变量的取值范围) ; (2)若旅游车 8:00 从大理出发,11:30 在某加油站加油,问此时旅游车距离昆明还有多远 (途中停车时间不计)? 25.(10 分)在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧 时间 x(h)之间的关系如图 8 所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 _; (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式; (3)燃烧多长时间,甲、乙两根蜡烛的高度相同?(不考虑都燃尽时的情况) 26.(10 分)甲、乙两名大学生到距学校 36 千
10、米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发, 同骑一辆电动车行驶 20 分时发现忘带相机,甲下车继续步行前往,乙骑电动车按原路返回乙取 相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲,在距该乡镇 13.5 千米处追上甲后一 起骑车前往,电动车的速度始终不变设甲与学校相距 y甲(千米),乙与学校相距 y乙(千米), 甲离开学校的时间为 x(分),则 y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图 9 所示,结合图象解答下列 问题: (1)电动车的速度为_千米/分; (2)甲步行所用的时间为_分; (3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远? (拟题 于华虎于华虎) 图 7 图 8 y/cm x/h 图 9
11、y/千米 x/分 第四章 一次函数综合测评(一)参考答案参考答案 一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、11. 1 12. 100 13. y3x2 14. y2x+4 1x2 15. yx3 2 3 16. y1y2y3 17. 6044 提示:提示:将 a12 代入 a2x3,得 a25. 同理,得 a38,a411,a514,an23(n1) ,故 a201523(20151) 232014260426044. 18. 2 提示:提示:设函数关系式为 ykxb.因为图象经过点(0,3.5),所以 b3.5;又图象 经
12、过点(160,2.5),所以 160k3.52.5,解得 k.所以函数关系式为 yx. 1 160 1 160 7 2 当 x240 时,y2402,即到达乙地时油箱里剩余油量为 2 升. 1 160 7 2 三、19.(1)v3310.6t;(2)当 t=2.5 时,声音的传播速度为 332.5 m/s. 20. 解解:由题意,得 b=2,2k+b=1,将 b=2 代入 2k+b=1,解得 k=.故函数关系式为 y 1 - 2 x2. 2 1 因为图象经过点(-1,n) ,所以 n2. 2 1 2 5 21. 解:解:由题意,知点 M 的坐标为(0,4).因为待求函数图象经过点 M,所以 2
13、m4 4, 解得 m0.所以此一次函数的表达式为 y=-3x+4. 22. 解:解:(1)当 x0 时,y3;当 y0 时,x.所以一次函数图象经过(0,3)和 2 3 两点.图象略. 3 0 2 , (2)点 C(4,8)不在该一次函数图象上. 理由:当 x4 时,2(4)3118. 23. 解:解:由题意,得(-2)m=0,-(-2)+n=0,解得 m3,n-1.所以函数关系 2 3 2 1 式分别为 yx3,y-x-1.所以点 B 的坐标为(0,3) ,点 C 的坐标为(0,-1). 2 3 2 1 所以 SABCBCOA=424. 2 1 2 1 24. 解:解:(1)设函数表达式为
14、ykxb.由图象可知直线经过点(0,360) , (1.5,240) ,得 b=360,1.5k+b=240,将 b=360 代入 1.5k+b=240,解得 k=-80.故函数表达式为 y-80x360. (2)由题意,知 x3.5,则 y-803.536080(km) ,此时旅游车距离昆明还有 80 km. 25. 解解:(1)30 cm,25 cm 2 h,2.5 h (2)设甲蜡烛燃烧时,y甲与 x 之间的函数关系式为 y甲=k1x+b1.由图可知,函数的图象过点 (0,30),(2,0),则 b1=30,2k1+b1=0,将 b1=30 代入 2k1+b1=0,解得 k1=-15.所以 y甲=- 15x+30; 设乙蜡烛燃烧时,y乙与 x 之间的函数关系式为 y乙=k2x+b2由图可知,函数的图象过点 (0,25),(2.5,0),则 b2=25,2.5k2+b2=0,将 b2=25 代入 2.5k2+b2=0,解得 k2=-10.所以 y乙 =-10x+25. (3)由题意,得-15x+30=-10x+25,解得 x=1,即当蜡烛燃烧 1 h,甲、乙两根蜡烛的高度相 同 26. 解:解:(1)由图象,得 1820=0.9(千米/分). (2)乙按原路返回学校用时 20 分,乙从学校追上甲所