《人教版八年级上册第11章三角形单元评价检测试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册第11章三角形单元评价检测试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章单元评价检测第十一章单元评价检测 (45(45 分钟分钟 100100 分分) ) 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A.5,5,10B.4,5,6 C.4,4,4D.3,4,5 【解析】选 A.A.5+5=10,不能组成三角形,故此选项符合题意. B.4+5=96,能组成三角形,故此选项不符合题意. C.4+4=84,能组成三角形,故此选项不符合题意. D.4+3=75,能组成三角形,故此选项不符合题意. 2.已知ABC 的一个外角为 50,则ABC 一定是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角
2、形或钝角三角形 【解析】选 B.一个外角为 50,所以与它相邻的内角的度数为 130,所 以三角形为钝角三角形. 【方法技巧】已知三角形的外角判断三角形的形状 1.三角形的外角有一个锐角,则此三角形一定是钝角三角形. 2.三角形的外角有一个直角,则此三角形一定是直角三角形. 3.三角形的外角都是钝角,则此三角形一定是锐角三角形. 3.如图,ab,点 B 在直线 a 上,ABBC,若1=38,则2 的度数为( ) A.38B.52C.76D.142 【解析】选 B.如图,ab,3=1=38. ABBC, ABC=90.4=90-3=52, 2=4=52. 4.已知一个等腰三角形的两边长分别是 4
3、 和 8,则该等腰三角形的周长为( ) A.16 或 20B.16 C.20D.12 或 24 【解析】选 C.当腰为 4 时,由于 4+4=8,构不成三角形;当腰为 8 时,该三 角形的周长为 8+8+4=20. 5.如果三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边长是偶数,则第三边长可以是 ( ) A.2B.3C.4D.8 【解析】选 C.由题意,设第三边长为 x,则 5-3x5+3,即 2x8,第三边 长为偶数,第三边长是 4 或 6.三角形的第三边长可以为 4. 6.如图,直线 ab,一块含 60角的直角三角板 ABC(A=60)按如图所 示放置.若1=55,则2 的度数为( ) A.10
4、5 B.110 C.115 D.120 【解析】选 C.如图,直线 ab, AMO=2. ANM=1,而1=55,ANM=55, AMO=A+ANM=60+55=115. 7.如图,ABC 中,AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C=70, ABC= 48,那么3=( ) A.59B.60C.56D.22 【解析】选 A.CAB=180-C-ABC =180-70-48=62,1= CAB=31, BE 为ABC 的高, EFA=90-1=59. 3=EFA=59. 【一题多解】选 A.CAB=180-C-ABC =180-70-48=62, BE 为ABC 的高, ABE=90
5、-62=28, 2= CAB=31, 3=2+ABE =59. 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 8.(2017丰台区一模)如图,在同一平面内,将边长相等的正三角形、正 五边形的一边重合,则1=_. 【解析】正三角形的每个内角是:1803=60, 正五边形的每个内角是: (5-2)1805 =31805 =5405 =108, 1=108-60=48. 答案:48 【变式训练】 一个 n 边形的内角和为 1080,则 n=_. 【解析】由多边形的内角和公式(n-2)180=1080,得 n-2=6,得 n=8. 答案:8 9.如图,直线 l1l2,若1=130,2=60,则3=_.
6、【解析】l1l2,4=1. 4=2+5,5=3, 4=2+3.1=2+3. 3=1-2=130-60=70. 答案:70 如图,已知 l1l2,A=40,1=60,2=_. 【解析】l1l2,B=1=60, 2 为ABC 的一个外角, 2=B+A=60+40=100. 答案:100 10.如图,AE 是ABC 的角平分线,ADBC 于点 D,若BAC=128, C=36,则 DAE 的度数是_. 【解析】ADBC,C=36, CAD=90-36=54, AE 是ABC 的角平分线,BAC=128, CAE= BAC= 128=64, DAE=CAE-CAD=64-54=10. 答案:10 11
7、.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角 板的一直角边重合,含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1 的度数是_. 【解析】如图,延长两三角板重合的边与纸条相交,根据两直线平行,内错 角相等求出2=30,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和可得 1=3-2=45-30=15. 答案:15 12.如图,四边形 ABCD 中,若去掉一个 60的角得到一个五边形,则1+ 2=_度. 【解析】因为A+B+C+D=360,所以B+C+D=300.又因为 1+ 2+B+C+D=540,所以1+2=240. 答案:2
8、40 三、解答题(共 47 分) 13.(10 分)已知ABC 中,ABC=C=2A,BD 是 AC 边上的高,求DBC 的 度数. 【解题指南】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A,列方程即可求 得ABC 三个内角的度数,再根据 BD 是 AC 边上的高,可得BDC=90,在 BCD 中,由三角形内角和定理,求得DBC 的度数. 【解析】设A=x,则ABC=C=2x, x+2x+2x=180. 解得 x=36,C=236=72, 在BDC 中, BDC=90, DBC=180-90-72, DBC=18. 14.(10 分)一个多边形的内角和比外角和的 3 倍少 180,求 (1)这个
9、多边形的边数. (2)该多边形共有多少条对角线? 【解析】(1)设这个多边形的边数为 n, 根据题意得:180(n-2)=3603-180, 解得:n=7. 故该多边形为七边形. (2)=14. 故该多边形共有 14 条对角线. 15.(13 分)四边形 ABCD 中,A=140,D=80. (1)如图 1,若B=C,试求出C 的度数. (2)如图 2,若ABC 的平分线 BE 交 DC 于点 E,且 BEAD,试求出C 的度 数. 【解析】(1)因为A+B+C+D=360,B=C, 所以C=B= =70. (2)BEAD, BEC=D=80, ABE=180-A=180-140=40. 又B
10、E 平分ABC, EBC=ABE=40, C=180-EBC-BEC=180-40-80=60. 16.(14 分)如图,在ABC 中,分别延长ABC 的边 AB,AC 到 D,E,CBD 与 BCE 的平分线相交于点 P,爱动脑筋的小明在写作业的时候发现如下规 律: (1)若A=50,则P=_. (2)若A=90,则P=_. (3)若A=100,则P=_. (4)请你用数学表达式归纳出A 与P 的关系,并说明理由. 【解析】(1)65 (2)45 (3)40 (4)P=90- A,理由如下: BP 平分DBC,CP 平分BCE, DBC=2CBP,BCE=2BCP, 又DBC=A+ACB, BCE=A+ABC, 2CBP=A+ACB, 2BCP=A+ABC, 2CBP+2BCP=A+ACB+A+ABC=180+A, CBP+BCP=90+ A, CBP+BCP+P=180, P=90- A.
