《人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数(第1课时)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数 第1课时,函数:,正比例函数:,一、复习与反思,一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说是x是自变量,y是x的函数.,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,问题:某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.,反思:这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?,y=5-6x,下列问题中,变量之间的
2、对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征?,(1)有人发现,在2025时,蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差.,(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取).,c=7t-25(20t25),G=h-105,y=0.1x+22,二、概念的形成,(4)把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随
3、x的变化而变化.,思考:上面这些函数解析式有什么共同特点?,都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.,y=-5x+50(0x10),一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.,y=kx是不是一次函数呢?,当b=0时,y=kx+b为y=kx,正比例函数是特殊的一次函数.,下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?,正比例函数,(2)y=,(3)y=5x2+6,(4)y=-0.5x-1,三、概念的辨析,(1)y=-8x,一次函数,一次函数,1. 教材第9091页练习第1、2题.,2.气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温
4、下降6.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38,高空中的x km的气温为y. (1)当0x11时,求y与x之间的函数关系式. (2)求当x=2、5、8、11时,y的值. (3)求在离地面13 km的高空处,气温是多少摄氏度? (4)当气温是-16时,问在离地面多高的地方?,四、应用与问题解决,2.解:(1)y=38-6x(0x11),(4)当y=-16时,-16=38-6x,x=9.,(3)当x=13时,y=38-613=-40(),(2)当x=2时,y=38-62=26() 当x=5时,y=38-65=8() 当x=8时,y=38-68=-10() 当x=11时,y=38-61
5、1=-28(),函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.,五、回顾与小结,1.必做题: 教材第99页习题19.2第3题. 补充: 下列函数中,y是x的一次函数的是( ) A. B. C. D. ,六、作业,2.选做题:,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3 ,应缴水费y元. (1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3 时,x与y之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数; (2)已知某户5月份的用水量为8米3,求
6、该用户5月份的水费.,3.备选题:,(1)写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? 汽车以60千米/时的速度均匀行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式; 圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系; 一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).,(2)如下图,矩形ABCD中,当点P在AD上从A向D移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化;有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化. 请分别找出变化与不变的线段与三角形; 若矩形的长AD=10 cm,宽AB=4 cm,线段AP长为x cm,请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的PDC的面积S与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.,再见!,