《人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册课件-18.2.3 正方形(第1课时)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第十八章 平行四边形,18.2.3 正方形 第1课时,2,一、新课引入,3,二、探究新知,1.正方形的概念:,做一做: 用一张长方形的纸片折出一个正方形.,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,三个条件,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形,4,2.正方形的性质:,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质.,四条边相等,四个角是直角,对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.,正方形是轴对称图形,有四条对称轴.,5,三、应用新知,例5 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正
2、方形, AC=BD, ACBD, AO=CO=BO=DO, ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形, 并且 ABO BCOCDODAO,已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O(如图) 求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,6,三、应用新知,如图,分别以ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE.,证明:在正方形ABDE中, AE=AB,EAB=90, 又在正方形ACFG中, AG=AC,GAC=90, EAB=GAC=90.,EAC=GAB, EACGAB, EC=GB,EAC=EAB+B
3、AC, GAB=GAC+BAC,,7,四、小 结,正方形的性质:,正方形,(1)对边平行,(2)四边相等,(3)四个角都是直角,(4)对角线相等,互相垂直,互相平分,平分一组对角,边,对角线,8,五、作业设计,1.选做题:,教材习题18.2第15题.,9,2.备选题:,(1)如右图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于F,求BEC的度数.,(2)如右图,正方形ABCD中,AC交BD于O,点M、N分别在AC、BD上,且OM=ON.求证:BM=CN.,10,(3)如右图,E是正方形ABCD内一点,并且EC=AB=BE,求DEC的度数.,(4)如右图,正方形纸片ABCD的BC边上有一点E,AE=10cm,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E和点A重合,你能求出纸片上折痕MN的长吗?解释你的方法.,11,谢谢大家,