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1、数据、模型和决策习题和案例讨论题1习题和案例讨论题第二章 数据的整理和描述1某镇 50 个企业的固定资产原值（单位：万元）数据如下表：48 67 89 120 125 156 168 176 189 192205 233 246 248 267 285 290 298 312 320325 329 339 340 367 386 392 395 398 414450 465 470 485 492 515 562 580 599 620659 694 760 785 793 795 856 880 980 1538对该镇的企业按固定资产规模进行分组统计（以 100 为组距作等距分组，最后一组为
2、1000） ，用 Excel 制作频数分布表；按频数分布表绘制该镇企业固定资产规模分布的直方图，说明其分布特征。2.根据习题 1 的分组频数数据，计算该镇企业固定资产原值的平均值、中位数、众数。3.用 Excel 计算第二章习题 1 中企业固定资产未分组数据的均值、总体方差、总体标准差、偏度系数等统计指标。 5.某地区私营企业注册资金分组资料如下，求该地区私营企业注册资金的平均数、中位数和众数。 注 册 资 金(万 元 ) 50以 下 50 100 100 150150 200200 250250以 上企 业 数 20 35 42 26 15 5本章习题答案2. =412， Me=363.64
3、，M 0=337.5，S=241.57，SK=0.308x3. =433.94， 2=77558.02， =278.49，偏度系数=1.4714. =123.6，M e=119.64，M 0=115.22第三章 时间数列分析1.某企业一季度职工人数变动情况如下，求该企业第一季度的平均职工人数。变动日期 1/1 1/20 2/3 2/24 3/1 3/31职工人数 1254 1261 1273 1268 1284 1284延续期(天) 19 14 21 5 31 2. 某商店第一季度商品销售和月末库存情况如下，求：(1)该商店第一季度各月的商品流转次数；(2)该商店第一季度的月平均商品流转次数；
4、其中：商品流转次数 = 商品销售额/同期平均商品库存额数据、模型和决策习题和案例讨论题2上年12月 1月 2月 3月销售额(a) 120 216 312月末库存(b) 50 70 76 843. 某企业部分资料如下：月 份 1 2 3 4 5 6 7销 售 产 值 (万 元 ) 168 204 180 186 198 192月 初 职 工 人 数 100 98 101 103 105 106 110(1)求上半年月平均销售产值和平均职工人数；(2)求上半年月平均全员劳动生产率(3)求上半年的全员劳动生产率。其中： 平 均 职 工 人 数产 值劳 动 生 产 率 4.某城市19982003年薪增
5、绿地面积(公顷)如下年 份 1998 1999 2000 2001 2002 2003薪增绿地面(公顷) 300 380 450 800 1500 3000用Excel求解该地区1998 2003年薪增绿地面的年平均增长速度。5.某地区2003-2010年房价环比增长速度如下，求该地区2003-2010年8年中房价年平均增长速度。年 份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010房价环比增长速度 35% 42% 15% 22% 39% 37% 38% 40%6. 某地区劳动力数据如下：年 份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 200
6、3劳 动 力 (万 人 ) 1175 1180 1190 1202 1216 1232 1250求该地区劳动力的直线趋势方程；预测该地区204年的劳动力需求量。7我国19972000年鲜蛋的季度销售量资料如下： 单位：万吨一季度 二季度 三季度 四季度1997 18.2 20.8 18.8 24.21998 26.6 23 24.4 29.61999 33.2 30 31 36.42000 38.8 35 36.8 44.3数据、模型和决策习题和案例讨论题3分别用按季平均法和移动平均趋势剔除法测定鲜蛋销售的季度比率。本章习题答案1. 12712. 2，3，3.9 3.043.月平均销售产值=1
7、88，平均职工人数=103月平均全员劳动生产率=1.825万元上半年的全员劳动生产率=10.951万元4. 51.30%5. 33.1766%6. ty 679.125 1275万人7. 按季平均法：99.17% 92.38% 94.25% 114.20%移动平均趋势剔除法：110.36% 93.21% 90.94% 105.49%第四章 参数估计1.为了解某型号显象管的使用寿命情况，随机抽取了 16 只进行加速寿命试验，测得数据(小时)如下：17380，18820，14580，12475，15800，16428，11965，19268，16390，13680，20248，15450，1474
8、0，24610，13975， 9520 分别用计算器和 Excel 软件求该显象管平均寿命的置信度为 95%的置信区间（并用 Excel 软件求解） ；2.某厂为了解产品的次品率情况，随机抽取了 300 件进行质量检验，其中有 5 件次品，在 95%的置信度下求该厂产品次品率的置信区间；如果要求在 95%的置信度下次品率估计的允许误差不超过 0.5%，则至少应抽取多少产品进行检验？3.某地区要对居民的年人均收入情况进行抽样调查，已知该地区居民年收入的标准差为 3000元，要求可信度达到 95%，抽样允许误差为 500 元。问至少应抽取多少居民进行调查？本章习题答案习题 1：用计算器求解： (1
9、4026, 17890) 习题 2： (0.22%, 3.12%) 2524习题 3：139 人第五章 假设检验1.某公司出口一批小包装茶叶，与外商签订的合同规定每包茶叶的平均重量不能少于 150 克，该公司在准备出口的茶叶中随机抽取了 100 包进行检验，测得 克，S=0.8762 克，9.14x数据、模型和决策习题和案例讨论题4在水平 =0.20 下，该批茶叶是否符合合同要求。在本问题的检验中，为什么将 取得较大？2.某企业生产的某种零件要求次品率不得高于 0.5%，现随机抽取了 500 个零件进行检验，发现有 3 个次品，在水平 = 0.10 下，该企业生产的该种零件的质量是否符合要求？
10、3.为提高某种金属材料的抗拉强度，试验了新的热处理工艺。对新，旧工艺处理的各 13 批材料进行了抗拉强度试验，测得数据如下：新工艺：31，34，30，27，33，35，38，34，30，36，31，32，35原工艺：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26分别用计算器和 Excel 求：在水平 =0.20 下，新、旧工艺处理材料的抗拉强度是否是同方差的？新工艺处理材料的平均抗拉强度是否高于原工艺?4.在某汽车媒体评比不同品牌轿车的质量中，有一个“新车的首次故障行驶里程数”指标，以下是所测得的甲、乙两种品牌轿车的首次故障行驶里程数据：甲品牌：1200，1400
11、，1580，1700，1900乙品牌：1100，1300，1800，1800，2000，2400应如何对以上两个品牌轿车的这一指标进行比较？并作出你的判断。5.某企业为了提高职工的工作积极性，出台了新的激励制度。下表给出的是该激励制度实行前后某班组工人的日产量数据，工人编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10新激励制度实施前日产量 125 120 113 118 135 115 110 119 123 125新激励制度实施后日产量 130 150 142 162 136 114 135 140 118 159分别用计算器和 Excel 分析 该激励制度对提高产量是否有显著效果；用具体语言
12、说明本检验问题的中的两类错误各是什么错误。6.某市在年终时对市民生活影响较大的若干行业的市民满意度进行了抽样调查，在返回的 500份调查表中，对物业管理行业表示满意的有 410 份，对公交行业表示满意的有 390 份。该市物业管理行业的市民满意度是否显著高于公交行业？7用 Excel 的统计函数制作求任意参数的标准正态分布、 分布、t 分布、F 分布的右侧2分位点的工作表。本章习题答案习题 1：拒绝 H0，接受 H1，茶叶的平均重量已显著低于 150 克，不符合要求。由于在本检验问题中，犯第一类错误（茶叶的平均重量符合要求但判定为不符合要求）的损失小，犯第二类错误（茶叶的平均重量不符合要求但判
13、定为符合要求）的损失大，应着重控制犯第二类错误的概率，故应将 取的大些。习题 2. 不能拒绝原假设，该企业生产的该种零件的质量符合要求。习题 3：用计算器求解： 不能拒绝原假设，在水平 =0.20 下，新、旧工艺处理材料的抗拉强度是同方差的。 新工艺处理材料的平均抗拉强度极高度显著高于原工艺。习题 4：同方差；数据、模型和决策习题和案例讨论题5乙品牌轿车的平均首次故障行驶里程并不显著高于甲品牌习题 5：用计算器求解：该激励制度对提高平均产量的效果是高度显著的。第一类错误：新制度对提高平均产量无显著效果，但判定有显著效果；第二类错误：新制度对提高平均产量有显著效果，但判定无显著效果。习题 6：不
14、能拒绝原假设，该市物业管理行业的市民满意度并不显著高于公交行业。第六章 相关和回归分析用 Excel 求解下列问题1为了给今后编制管理费用的预算提供依据，某企业分析了近 10 年来企业管理费用与产值间的关系，见下表。年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10管理费用(百万) 5.9 6.3 6.5 7.3 6.9 7.8 8.5 8.1 9.2 9.4产值(千万) 5.2 5.8 6.3 6.8 7.5 8.3 9.1 10.0 10.9 11.8用 EXCEL 绘制散点图，分析该企业管理费用与产值之间是否呈线性相关关系建立该企业管理费用与产值间的回归模型，求出回归方程并进行检验；下一年该
15、企业的计划产值为 1.5 亿元，求管理费用的置信度为 95%的预测区间。2某行业协会为分析该行业企业的劳动生产率和企业在研究与开发(R&D)投入之间的关系，调查了本行业 14 个企业某年的劳动生产率与 R&D 投入占销售额的比例数据如下：R&D 投入占销售额比例(%) 1.4 1.4 1.5 1.4 1.7 2.0 2.0 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.1 3.5劳动生产率(万元/人） 6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 9.8 10.6 10.7 11.1 11.8 12.1 13该行业企业的劳动生产率与 R&D 投入比例间是否呈线性相关关系（用 EXCEL
16、 绘制散点图分析）？若是，求它们间的回归方程；该行业另一企业 R&D 投入率为 4.6%，求该企业劳动生产率的置信度为 90%的预测区间。3在某种钢材的试验中，研究了延伸率 Y(%)与含碳量 X1(单位 0.01%)及回火温度 X2 之间的关系，下表给出了 15 批生产试验数据。求延伸率与含碳量、回火温度之间的二元线性回归方程，并分析软件运行输出结果。当某批钢材的含碳量为 57(0.01%)，回火温度为 500 oC 时，以 95%的置信度估计该批钢材的延伸率。钢材延伸率与含碳量及回火温度试验Yi (%) 19.25 17.50 18.25 16.25 17.00 16.75 17.00 16.75Xi1 (0.01%) 57 64 69 58 58 58
