发电厂电气部分_第三章

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1、发电厂电气部分,（第四版）,3.1 正常运行时导体载流量计算 3.2 载流导体短路时发热计算 3.3 载流导体短路时电动力计算 3.4 电气设备及主接线的可靠性分析 3.5 技术经济分析,第三章 常用计算的基本理论和方法,3.1正常运行时导体载流量计算,作者： 版权所有,一、概述,导体和电器运行中的两种状态： 正常工作状态： UUe IIe 可以长期安全经济的运行 短路工作状态： IdIe 短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作用,导体正常工作时，产生的各种损耗(电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。,短路时

2、间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。,作者： 版权所有,一、概述,发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。 正常运行时最高允许温度： LGJ 70 电缆 80 短路时最高允许温度： 铝 200 铜 300,按正常工作电流及额定电压选择设备 按短路情况来校验设备,作者： 版权所有,二、发热和散热,来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。,式中： Rac 导体的交流电阻(/m) 导体温度为20时的直流电阻率(mm2/m) t 电阻温度系数(-1) W 导体的运行温度() Kf 集肤效应系数 S 导体

3、截面积(mm2),1电阻损耗的热量QR,作者： 版权所有,一、发热,来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。,式中： Et 太阳照射功率密度(W/m2) At 导体的吸收率 D 导体的直径(m),2太阳日照的热量Qt,对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：,太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的 导体，应考虑日照的影响。,作者： 版权所有,二、热量的传递过程,热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。,对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：,1对流 气体各部分相对位移将热量带走的过程。 分为：自然对流和强迫对流,对流换热系数,导体温度,环境温度,单位长度换热面积,作者： 版权

4、所有,二、热量的传递过程,单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关,A1,A2,作者： 版权所有,二、热量的传递过程,槽形导体,A1,A2,园管形导体,作者： 版权所有,二、热量的传递过程,热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。,2辐射 热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至低温 物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律,导体材料的辐射系数,Ff 单位长度导体的辐射散热表面积,作者： 版权所有,二、热量的传递过程,单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关,A1,A2,作者： 版权所有,二、热

5、量的传递过程,槽形导体,A1,A2,园管形导体,作者： 版权所有,二、热量的传递过程,热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。,3传导 由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温 区传递热量的过程。, 导热系数,Fd 导热面积, 物体厚度,1 2高温区和低温区的温度,作者： 版权所有,三、导体载流量的计算,导体的长期发热是指： 导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。,导体长期发热的计算目的： 根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体 长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低 导体温度的各种措施。,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升

6、，经过 一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。,导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。,式中： QR 导体产生的热量 Qc 导体本身温度升高所需的热量 QI 通过对流方式散失的热量 Qf 通过辐射方式散失的热量,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,电流热效应用于导体温升及散热，即：,由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热。,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,即：,工程上，将 QIQf 用一个总换热系数来表示，即：,在dt 时间内，有,式中： I 流过导体的电流 R 导体的电阻 m 导体的质量 c 导体的比热容 w 导体的总换热系数 F 导体的换热面积 W 导体的温度 0 周围空

7、气的温度,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大， 因此认为R、c、为常数（实际上，R、c、为温度 的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。,设起始温升为k k0，则两边取拉式变换得,设温升0，则d d，有,则有：,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,则方程式的解为,令,（315）式,则,（318）式,可见，升温过程是按指数曲线变化的。,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,导体的温升按时间变化的曲线如图所示：,当t时，导体的温 升趋于稳定温升w,此时,即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失 到周围环境中。 w 与电流平方成正比，与导体散

8、热 能力成反比，而与导体起始温度无关。,作者： 版权所有,1、导体的温升过程,发热时间常数Tr,表示发热进程的快慢。 物理意义,实际上，当t=(34)Tr时， 已趋于稳定温升w 。,Tr与导体的热容量成 正比，与导体散热能 力成反比，而与电流 无关。,作者： 版权所有,2、导体的载流量,根据稳定温升w的公式,有：,而稳定温升w = w - 0 ， 其中：0 是环境温度， w 是导体正常工作时长期发热稳 定温度。,如果令w = al ，即导体长 期发热允许温度，则长期发热 允许电流 Ial 为：,则有：,作者： 版权所有,2、导体的载流量,通常，厂家给出的导体载流量是在环境温度0为额定 环境温度

9、25时得出的。而当导体工作的实际环境温 度与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行 修正。,即当实际环境温度为0时，导体的实际载流量,作者： 版权所有,3、提高导体载流量的方法,1. 减小导体交流电阻Rac = Kf Rdc = Kf L/S,2. 增大散热面积 F 和换热系数 ,：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却,比如采用电阻率小的导体；增大导体截面积S ； 采用槽形、管形导体减小集肤效应Kf等。,作者： 版权所有,3、提高导体载流量的方法,例31,3.2 载流导体短路时发热计算,作者： 版权所有,导体的短时发热,导体的短时发热是指： 短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过

10、短路电流所引起的发热。,导体短时发热的计算目的： 确定导体通过短路电流时的最高温度h 。,如果h 没有超过所规定的导体短时发热允许温度， 则称该导体在短路时是热稳定的。,否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导 体在短路时的热稳定。,短路时导体的发热过程,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,1短时发热的特点,绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高,短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c不能再视为常数，而应为温度的函数,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,2短路时最高发热温度的计算,根据短路时导体发

11、热的特点可列出热平衡方程式,式中,代入得,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两边 求积分。,左边积分从 0 到 tk（短路切除时间,等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和） 右边从起始温度w 到最高温度h,则有:,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,上式左边 =,Qk短路电流热效应（热脉冲）,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,上式右边 =,于是有：,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,为了简化Ah和Aw的计算，已按各种材料的平均参数，做出f(A)的曲线。如图所示：,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,根据该f(A)

12、曲线计算h 的步骤如下：,求出导体正常工作时的温度w 。w 与0 和I有关。,由w 和导体的材料查曲线得到 Aw,由式3-19,得,作者： 版权所有,一、导体短路时发热过程,根据该f(A)曲线计算h 的步骤如下：,计算短路电流热效应 Qk,计算 Ah,最后由 Ah 查曲线得到h,检查h 是否超过导体短时最高允许温度。,作者： 版权所有,二、短路电流热效应Qk的计算,辛普森法,将短路电流,式中: Ipt 对应时间t的短路电流周期分量有效值 inp0 短路电流非周期分量初始值 Ta 非周期分量衰减时间常数,作者： 版权所有,二、短路电流热效应Qk的计算,即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分

13、量热 效应两部分。,(1)周期分量热效应Qp的计算,对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。,作者： 版权所有,二、短路电流热效应Qk的计算,tk短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器 全开断时间之和。,I”t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）,短路计算时间tk,校验热稳定,短路计算时间tk为继电保护动作时间tpr和相应断路器 的全开断时间tab之和。,而,即：,式中： tab断路器全开断时间 tpr后备继电保护动作时间 tin断路器固有分闸时间(查产品参数表) ta断路器燃弧时间,二、短路电流热效应Qk的计算,作者： 版权所有,二、短路电流热效应Qk的计算,(2)非周期分量

14、热效应Qnp的计算,T非周期分量等效时间。其值由课本p73表33查得。,当tk1s时，导体的发热主要由周期分量决定，故可 以不计Qnp影响。,所以有：,作者： 版权所有,二、短路电流热效应Qk的计算,例3-2,3.3 载流导体短路时电动力计算,作者： 版权所有,导体短路的电动力,电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动力。 通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。 载流导体

15、之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质的特性。,作者： 版权所有,一、电动力的计算,计算电动力可采用毕奥沙瓦定律。如图所示：,通过电流i的导体，处在磁感应强度为B的外磁场中，导体L上的元长度dL上所受到的电动力dF为：,对上式沿导体L全长积分，可得L全长上所受电动力为：,作者： 版权所有,一、电动力的计算,1平行细长导体间的电动力,如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2， 长度为L，导体中心轴线距离为a。,当La，ad时， 导体中的电流可以看 作是集中在导体中心 轴线上。,电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向 时相吸，异向时相斥。,作者： 版权所有,一、电动力的计算,1平行细长导体间的电动力,如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和i2， 长度为L，导体中心轴线距离为a。,导体1中电流i1在导体 2处所产生的磁感应强 度等于：,B1=210-7i1/a,则导体2全长上所受的电动力为：,作者： 版权所有,一、电动力的计算,2其它形状截面的导体间的电动力,对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体 中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长 导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上， 乘以一个考虑了不同形状截面因素的截