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1、超几何分布,复习引入,3.离散型随机变量的分布列,则称表格,设随机变量 的所有可能的取值为,的每一个取值 的概率为 ，,注：,1、分布列的构成,2、分布列的性质,有时为了表达简单，也用等式 表示 的分布列,4.会求离散型随机变量的概率分布列：,(1)找出随机变量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列表.,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,问题：已知在10件产品中有4件次品，现从这10件产品 中任取3件，用X表示取得的次品数，试写出X的 分布列.,分析 首先，从这10件产品中任取3件，共有C103种取法， 每一种取法都是等可能的.,已知在10件产品中有4件次品，故X的可能取值为
2、 0,1,2,3.,其中，“X=0”表示“任取的3件产品中不含次品”， 这意味着，从4件次品中取出0件，再从10-4件正品中取 出3-0件，由分步乘法计数原理可知，共有C40C10-43-0种 取法，故事件“X=0”的概率为,问题分析,类似地，“X=1”表示“任取的3件产品中恰有1件次 品”，这意味着，取出1件次品和3-1件正品，共有 C41C10-43-1种取法。故,事实上，“X=k”（k=0,1,2,3）表示“取出的3件产 品中恰有k件次品”，这意味着，从4件次品中取出k 件，再从10-4件正品中取出3-k件，共有C4kC10-43-k种 取法，故X 的分布列为,例1 参见 课本P39页,抽象概括,例2 参见 课本P40页,求分布列一定要说明 k 的取值范围！,练习1,解决此类问题的一般过程： 1、判断随机事件的分布是不是超几何分布 2、利用超几何分布的概率求解公式求出分布列,练习2,练习3,练习4.,小结,一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件（nN），这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为k时的概率为：,我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.,作业：,课本P42 习题2 #1，#2，#3 #4,
