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1、1如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ） A1B2C3D42.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCDDBCANMODBCAEFBCADE第2题 第3题 第6题 第11题 第12题 第13题 第14题 3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）4. A0个B1个C2个D3个4.若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12C21D5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的
2、直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） AAOM和AON都是等边三角 B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形11如图一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，则ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）943、已知：则 。 4、已知，且3y2z6，则x 、y 。5、
3、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。6、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 7、点G是ABC的两条中线BD、CE的交点，如果GDE的面积为6平方厘米，那么ABC的面积为 平方厘米8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点的三角形和以点A、B、C为顶点的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 厘米9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： 。10、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD8
4、，DB6，EC9那么AE 11、在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距为 12、 在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高 米13、已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。14、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为 17、如图，点D在AC上，且=_ .18、锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 ,19、在平面直角
5、坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 20、如图，ABC与ABC 是位似图形，点O是位似中心，若OA=2A A,SABC=8，则SABC =_21、如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 22、如图，与中，交于给出下列结论：；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）23、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 24、 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图示现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 25、如图
6、，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQCQ43，则APPR 图(1) 图(3) 图(4)27、如图(2)，在梯形ABCD中，CDAB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有 对相似形三角形；若DC9，AB15，则ODOB ，EF 。28、如图(3)，在ABC中，BAC900，CE平分ACB，ADBC，垂足为D，AD、CE相交于点F，则AFC 。29、如图(4
7、)，要使AEFABC，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或 或 。 30、如图(5)，点D是ABC内一点，连结BD并延长到E，连结AD、AE，若BAD200，则EAC 图(5) 图(6)31、在ABC中，ADBC，DEAB，则有AD2 ，ED2 ，BD2 。若DFAC，则还有线段 是比例中项。32、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100倍，则边长扩大为原来的 倍。33、在ABC中DEBC，且SABC8cm2，那么SADE cm234.如图(2)，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3， BC2，则MCD与BND的面积比为 。35、如图(3)，在ABC
8、中，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与四边形DECB的面积之比为 。三、解答题1、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB2、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长.(计算结果含根号). 3、如图(3)，在ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，EDAF，交BC于点D，求BOOE的值。4、如图，AE2ADAB，且ABEC
9、，试说明BCEEBD。ABDCE12（图五）BCADEGFKH5、如图五，在ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的长ABCDE6、如图，在梯形ABCD中，点E在对角线BD上，且，如果，CDBD = 23，求CE的长OBADCFEHG（图七）7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：已知：如图七，点O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且有OAOB，EHAD，HGCD，FGBC，求证：EAFB（图八）BADC8.若将
10、这题目中的点O移至四边形ABCD外，其它条件不变，题中要求证的结论还成立吗？（1）请在图八中画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；（2）证明你（1）中观察到的结论 、一、 填空题：1、如图,在ABC中,DEBC, AD：AC=2：1，则ADE ，C= ABC的面积：ADE的面积= . C A A E D 1 E D G E A D B B C B F C(第1题图) (第2题图) (第3题图)2、已知:如图,直线DE交ABC的两边AB、AC于点D、E,且1=B则.3、如图,DEBC,则 ,若AD=3,BD=2,AFBC,交DE于 G,则AG:AF= ： , AGEAFC,且它们的相似比为 .4、如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 5、已知：如图,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高为12cm,点M为腰AD、BC的交点,则点M到上底CD的距离为 cm,点M到下底AB的距离为 cm. D C A B (第6题图) D P C M D C A B A B（第4题图） （第5题图） 6、如图，
