《2011年中考数学复习精品教程8讲一元二次方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学复习精品教程8讲一元二次方程课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一、选择题(每小题6分，共30分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是( ) 2x23x=1+x2 y2=2 +x23=0 1+x2=1xy (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.根据一元二次方程的定义知正确.,2.(2010益阳中考)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是( ) (A)b2-4ac=0 (B)b2-4ac0 (C)b2-4ac0 (D)b2-4ac0 【解析】选B.由一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根，得b2-4ac满足的条件是b2-4ac0.,3.(2010河南中考)方程x2-3=0的根是
2、( ) (A)x=3 (B)x1=3,x2=-3 (C)x= (D)x1= ,x2=- 【解析】选D.将方程x2-3=0变形得x2=3,两边开平方得，x1= ,x2=- .,4.(2010昆明中考)一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是 ( ) (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 【解析】选B.将一元二次方程x2+x-2=0因式分解 (x+2)(x-1)=0，所以x1=-2,x2=1，所以两根之积为-2.,5.(2010玉溪中考)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 ( ) (A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6 【解析】选A.利用根与系数的关系
3、x1+x2=- ,得x1+x2=5.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010烟台中考)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2，则(x1-1)(x2-1)=_. 【解析】(x1-1)(x2-1)可化为x1x2-(x1+x2)+1，根据根与系数的关系得x1+x2=2,x1x2=-1,所以x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2. 答案：-2,7.(2010连云港中考)若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) 【解析】要使方程x2mx30有实数根，只要使m2-120即可. 答案：24(答案不唯一),8.用配方法解方程x2+x
4、=3时,方程的两边同加上_,使得方程左边配成一个完全平方式. 【解析】由配方法得x2+x+ =3+ , 即(x+ )2= . 答案：,9.(2010成都中考)设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则 的值为_ 【解析】 =(x1+x2)2+x1x2,又因为x1+x2=3，x1x2=-2,所以 =7. 答案：7,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010常州中考)解方程：x2-6x-6=0 【解析】(x-3)2=15. x-3= x1=3+ ,x2=3- .,11.(12分)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加 工一台大型机械设备润滑用油量为90 kg，用油的重
5、复利用 率为60 %，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量 为36 kg为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、 乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70 kg，用油的重复利用率仍然为60 %，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？,(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时 也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基 础上，润滑用油量每减少1 kg，用油的重复利用率将增加 16 %，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量 下降到12 kg问乙车间技术革新后，加
6、工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？,【解析】 (1)由题意，得70(160%)=7040%=28 kg (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x kg 由题意，得x1(90x)1.6%60%=12 整理，得x265x750=0， 解得：x1=75，x2=10(舍去)(9075)1.6%+60%=84% 答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 kg (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75 kg，用油的重复利用率为84%,12.(12分)(2010安徽中考)在国家宏观调控下，某市的 商品房成交价由今年3月份的
7、14 000元/m2下降到5月份的 12 600元/m2 (1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据： 0.95) (2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由.,【解析】(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据 题意，得14 000(1-x)2=12 600. 化简,得(1-x)2=0.9. 解得x10.05,x21.95(不合题意，舍去). 因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%. (2)如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品 房成交均价为12 600(1-x)2=12 6000.9=11 34010 000. 由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破 10 000元/m2.,13.(12分)若实数a,b,c是三角形的三边，试判断方程b2x2+(b2+c2a2)x+c2=0是否有实数根，并证明你的结论 【解析】无实数根. =(b2+c2a2)24b2c2 =(b2+c2a2+2bc)(b2+c2a22bc) =(b+c)2a2(bc)2a2, a,b,c是三角形的三边，(b+c)2a20， (bc)2a2=(bc+a)(bca)0， (b+c)2a2(bc)2a20， 即=(b2+c2a2)24b2c20. 方程无实数根.,
