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1、,电路,电阻的串、并联,第八章,一、串、并联电路的特点 1.串联电路的特点 (1)各处的电流 ,即: (2)电路两端电压等于 ,即: ,相等,各电压之和,I1=I2=In,U=U1+U2+Un,(3)电路的总电阻等于各 ,即: (4)分压原理:电压分配与电阻成 , 即: (5)串联电路功率与电阻成 ,即:,电阻之和,正比,正比,R总=R1+R2+Rn,2.并联电路的特点 (1)各支路电压 ,即: . (2)电路中的总电流等于各 ,即: . (3)电路的总电阻的倒数等于 , 即: .,相等,U1=U2=Un,电流之和,I=I1+I2+In,各电阻倒数之和,(4)分流原理:电流分配和电阻成 ,即:
2、 . (5)并联电路的功率与电阻成 ,即: .,反比,反比,I1R1=I2R2=InRn=U,P1R1=P2R2=PnRn=U2,3.有关串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻 于其中任一部分电路的电阻.电路中任意一个电阻变大时,串联的总电阻变 . (2)并联电路的总电阻小于其中任意一个电阻.任意一个电阻变大时,并联的总电阻变 .,大,大,大,(3)串联电路电流相等,具有分压作用;并联电路电压相等,具有分流作用. (4)无论是串联还是并联,其总功率都等于各个用电器的功率之和,即P总=P1+P2+Pn.,二、分压器 1.原理:利用串联电路的 原理.,图8-2-1,2.关系:如图8-2-1
3、所示,若滑动变阻器的总电阻为R0,两固定端输入的电压为U0,滑片P和固定端Q间的电阻为R,则空载时PQ间 输出的电压U= .(空载即P、Q间断路),分压,3.若将滑片P向上移动,则输出的电压U将 ;输出的电压U的变化范围是 .若在PQ间接上一个负载电阻,则输出的电压相比于空载时 ;负载电阻越大,输出的电压越 .,增大,0U0,小,接近空载时的电压,三、简单的电路分析 1.首先将电路等效成由几部分组成的串联电路,按串联电路的特点将电压、功率分配到各部分. 2.再对具有支路的某一部分按并联电路的特点,将电流、功率分配到各支路. 3.在分析电路中物理量变化时,应先分析电阻值不变的那部分电路,再由串、
4、并联电路的特点分析电阻值变化的那部分电路.,串、并联电路的分析与计算 两个用电器的额定电压都是6V,额定电流分别是0.1A和0.3A. (1)把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中,要使它们正常工作,应附加多大电阻?怎样连接?此电阻的功率是多少? (2)如果把它们串联后接在12V的电路上,要使它们正常工作应该怎样做?,(1)两个用电器的额定电压都是6V,并联后接入6V的电路上就能正常工作;而今电路的电压是8V,大于6V,故应串联一个分压电阻Rx,使其分担2V的电压,这个附加电阻通过的电流,应等于通过两用电器的电流之和,电路连接情况如图(a)所示. I=0.1A+0.3A=0.4A,Rx=
5、= =5 Px= =0.8W,(2)由于两个用电器的额定电流不同,所以不能把它们简单的串联在电路上,如果把它们串联后联入12V电路中,且使通过R2的电流为I2=0.3A(这时R2两端的电压等于6V),通过R1的电流为I1=0.1A(这时R1两端的电压也等于6V),就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx,使其分去I2-I1=0.2A的电流,如图(b)所示,要使两个电器都能正常工作,Rx的阻值 和功率应分别为Rx= =30 Px=(I2-I1)U1=0.26W=1.2W.,用电器正常工作的条件: (1)用电器两端的实际电压等于其额定电压. (2)用电器中的实际电流等于其额定电流. (3)用电器的实际
6、电功率等于其额定功率.由于以上三个条件中的任何一个得到满足时,其余两个条件必同时满足,因此它们是用电器正常工作的等效条件,灵活选用等效条件,往往能够简化解题过程.,变式训练1:如图8-2-2所示的电路中,输入电压UAB=200V,可变电阻的总阻值R0=150,允许通过的电流为4A,求:,(1)当输出端a、b开路时Uab的值; (2)当输出端接入R=40的负载时,Uab的可能变化范围.,图8-2-2,等效法处理混联电路 如图8-2-3所示的电路进行等效变换(S未接通).,图8-2-3,假设电流从A流入,R1是干路,第1支路从C经过R3到B,第2支路从C经R2到B,第3支路从C经R4和R5到B.这
7、3条支路并联再与R1串联,变换成如下图所示的电路.,在变换过程中,我们可用切断电路的方法认识串并联关系:若切断R1,整个电路不通,说明它在干路上;若切断R4,则R5随之不通,而其他电路仍是通的,说明R4和R5是串联,而R2、R3是并联的.,变式训练2:如图824所示,电路中所有电阻的阻值都相同,则在电键S断开与闭合时AB间电阻之比为( ) A41 B11 C56 D65,图824,解析:S断开时等效电路如图甲所示;S闭合时等效电路如图乙所示,答案:B,电路故障的分析 如图8-2-4所示的电路中,1、2、3、4、5、6为连接点的标号.在开关闭合后,发现小灯泡不亮.现用多用电表检查电路故障,需要检
8、测的有:电源、开关、小灯泡以及3根导线和各连接点.,图8-2-5,(1)为了检测小灯泡以及3根导线,在连接点1、2已接好的情况下,应当选用多用电表的 挡.在连接点1、2同时断开的情况下,应当选用多用电表的 挡. (2)在开关闭合情况下,若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势,则表明 可能有故障. (1)在1、2两点接好的情况下,应当选用多用电表的电压挡,在1、2同时断开的情况下,应选用欧姆挡. (2)表明开关或5、6两点可能有故障.,在电源接触良好的情况下,一般用电压表检测电路故障.断路故障分析:用电压表逐段与电路并联,若电压表指针偏转,则与电压表并联的电路有断点,所接部分以外电路是连通的;
9、电压表没有读数说明所接部分以外电路是断开的.,短路故障的分析:用电压表和电源并联,若有示数,说明电路未全部发生短路,再逐段与电路并联,若电压表示数为零,则该电路被短路;若电压表示数不为零,则该电路不被短路或不完全被短路. 当电源断开时,电压表、电流表就都没有作用了,就要用多用电表的欧姆挡来逐一检测每一部分的电阻,若欧姆表读数无穷大,则说明该部分断路.,变式训练3:如图8-2-6所示为一电路板的示意图,a、b、c、d为接线柱,a、d与200V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流,为检查电路故障.用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为2
10、00V.由此可知( ),图8-2-6,A. ab间电路通,cd间电路不通 B. ab间电路不通,bc间电路通 C. ab间电路通,bc间电路不通 D. bc间电路通,cd间电路不通,解析:电路中没有电流即I=0,有两层含义:(1)任何一个电阻两端都没有电压;(2)如果电路中仅有一处断路,则该处两端的电压和电源电压相等又因b、d两点间以及a、c两点间的电压均和电源电压相等,则说明断点一定在b、d两点间以及a、c两点间,即bc间电路不通所以C正确,含电容电路的分析与计算 如图8-2-7所示的电路中,电源电动势E=6.0V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R1=2.4k、R2=4.8k,电容器的电
11、容C=4.7F.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R1两端的电压,其稳定值为1.50V.,(1)该电压表的内阻为多大? (2)由于电压表的接入,电容器带的电荷量变化了多少?,图8-2-7,由于电压表与R1并联后的阻值小于R1阻值,根据串联电路的特点,与之串联的R2分压增大,同其并联的电容器带电荷量增加. (1)设电压表的内阻为RV,测得R1两端的电压为U1,R1与RV并联后的总电阻为R, 则有 由串联电路的规律: 联立,得 RV= 代入数据,得RV=4.8k,(2)电压表接入前,电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压,R1两端的电压为UR1,则. 又E=UC+UR1,所以 , 接入电压表后,电容器上的电压为UC=E-U1由于电压表的接入,电容器带电荷量增加了Q=C(UC-UC) 由以上各式解得Q=C 代入数据,可得Q=2.3510-6C.,(1)这里的电压表视为能显示电压数值的固定电阻; (2)电容器的极板间电压等于与之并联部分电路的电压值.,图828,