《内蒙古（霸王河校区）17—18学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（附答案）$833984》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古（霸王河校区）17—18学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（附答案）$833984（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集宁一中20172018学年第二学期第一次月考高一年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若Ax|x10，Bx|x31 Bx|x3 Cx|1x3 Dx|1x32已知f(x21)的定义域为，则f(x)的定义域为()A2,2 B0,2 C1,2 D，3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A B C1 D24若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2B3C9D95设点A(2，3)，B(3，2)
2、，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k4B4k C3k4D以上都不对6.直线mxny30在y轴上截距为3，而且它的倾斜角是直线xy3倾斜角的2倍，则()Am，n1Bm，n3Cm，n3Dm，n17.若直线l1：ax3y10与l2：2x(a1)y10互相平行，则a的值是()A3B2 C3或2D3或28直线mxy2m10经过一定点，则该点的坐标是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)9设x2y1，x0，y0，则x2y2的最小值和最大值分别为()A，1B0,1C0，D，210.方程y表示的曲线()A一条射线B一个圆C两条射线D半个圆11.空间直角
3、坐标系中，点A(3,4,0)和B(x，1,6)的距离为，则x的值为()A2B8C2或8D8或212直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A|b|B1b1或bC1b1D1b1或b第二卷（非选择题）（共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13函数y的单调递增区间为_14. 已知直线l经过点E(1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l的方程为_15. 对于任意实数k，直线(3k2)xky20与圆x2y22x2y20的位置关系是_16.若a，b表示直线，表示平面，则下列四个命题：若ab，a，则b；若a
4、，b，则ab；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b，则b其中正确命题的序号是_三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点若点A(5,0)到l的距离为3，求直线l的方程18.（本题12分）如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E、F分别是AB、BD的中点求证：(1)EF面ACD；(2)面EFC面BCD19.（本题12分）圆x2y28内有一点P(1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦(1)当时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程20（本题12分）已知ABC的两
5、条高线所在直线方程为2x3y10和xy0，顶点A(1,2)求(1)BC边所在的直线方程；(2)ABC的面积 21 （本题12分）已知动直线l：(m3) x(m2)ym0与圆C：(x3)2(y4)29(1)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值22. （本题12分）已知圆C：x2y22x4y30(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标高一年级理科数学答案一：选择题 CCCDA DA AA
6、D CD 二:填空题 13 (，1) 14. 4x2y80 15.相切或相交 16.三：解答题17.解：解 方法一 联立得交点P(2,1)，当直线斜率存在时，设l的方程为y1k(x2)，即kxy12k0，3，解得k，l的方程为y1(x2)，即4x3y50当直线斜率不存在时，直线x2也符合题意直线l的方程为4x3y50或x2方法二 经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3，即22520，解得2或，直线l的方程为4x3y50或x2 18.解：证明 (1)E，F分别是AB，BD的中点，EF是ABD的中位线，EFAD，EF面ACD，AD面ACD，EF面AC
7、D(2)ADBD，EFAD，EFBDCBCD，F是BD的中点，CFBD又EFCFF，BD面EFCBD面BCD，面EFC面BCD19解 (1)，ktan1，AB过点P，AB的方程为yx1代入x2y28，得2x22x70，|AB|(2)P为AB中点，OPABkOP2，kABAB的方程为x2y5020解 (1)A点不在两条高线上，由两条直线垂直的条件可设kAB，kAC1AB、AC边所在的直线方程为3x2y70，xy10由得B(7，7)由得C(2，1)BC边所在的直线方程2x3y70(2)|BC|，A点到BC边的距离d，SABCd|BC| 21(1)证明 直线l变形为m(xy1)(3x2y)0令解得如
8、图所示，故动直线l恒过定点A(2,3)而|AC|3(半径)点A在圆内，故无论m取何值，直线l与圆C总相交(2)解 由平面几何知识知，弦心距越大，弦长越小，即当AC垂直直线l时，弦长最小，此时klkAC1，即1，m最小值为22故m为时，直线l被圆C所截得的弦长最小，最小值为2 22解 (1)将圆C整理得(x1)2(y2)22当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，圆心到切线的距离为，即k24k20，解得k2y(2)x；当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，圆心到切线的距离为，即|a1|2，解得a3或1xy10或xy30综上所述，所求切线方程为y(2)x或xy10或xy30(2)|PO|PM|，xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即点P在直线l：2x4y30上当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OPl，直线OP的方程为：2xy0，解得方程组得P点坐标为
