《重庆市学初高中数学衔接教材试题：专题二 因式分解（附答案）$825493》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市学初高中数学衔接教材试题：专题二 因式分解（附答案）$825493（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题二 因式分解【要点回顾】 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要的基本技能因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等1公式法常用的乘法公式：1平方差公式： ；2完全平方和公式： ；3完全平方差公式： 45(立方和公式)6 (立方差公式)由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，运用上述公式可以进行因式分解2分组分解法 从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要
2、是二项式和三项式而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取因此，可以先将多项式分组处理这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法分组分解法的关键在于如何分组常见题型：（1）分组后能提取公因式 （2）分组后能直接运用公式3十字相乘法（1）型的因式分解 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：二次项系数是1；常数项是两个数之积； 一次项系数是常数项的两个因数之和，运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式（2）一般二次三项式型的因式分解由我们发现，二次项系数分解成，常数项分解成，把写成，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次项系数，那么就可以分
3、解成，其中位于上一行，位于下一行这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解4其它因式分解的方法其他常用的因式分解的方法：（1）配方法 （2）拆、添项法【例题选讲】例1 （公式法）分解因式：(1) ；(2) 答案：（1）;(2)例2 （分组分解法）分解因式：（1） （2）答案：（1）（ac+bd)(bc-ad)；（2）2（x+y+2z）（x+y-2z)例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) (2) (3) (4) 答案：（1）（x+8)(x-3) (2)(x-5)(x+3) (3)(x-2y)(x+3y)(4)例4 （拆项法）分解因式答案：（x+1)（x-2)【巩固练习】1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) （选做）(4) （选做） (5) 答案（1）（bc+ad)（ac-bd) （2）（x-4m+2n）（x-2n) （3）（4）（x-1)(x-3)(x-7)（5）2已知，求代数式的值 答案：4（选做）已知，求证：
