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1、2017-2018学年第一学期高一年级期末考试数学 试卷（考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（ ）A. B. C. D. 2已知集合Ax|0x1，Bx|x21，则(RA)B()A. (0,1) B. 0,1 C. (1,1 D. (1,03下列结论中错误的是（）A. 若，则 B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C. 若角的终边过点（），则D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度4设， ， ，则（ ）A. B. C. D. 5下列函数中在上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( )A. B. C. D. 6
2、已知函数，则的值为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47如图所示，向量在一条直线上，且则( )A. B. C. D. 8的值为( )A. B C. D9已知如图是函数其中的图象，那么（）A. 2， B. ， C. ， D. 2， 10在中， ，则的值为 （ ）A. B. C. 或 D. 11函数 的所有零点之和等于（）A. -10 B. -8 C. -6 D. -412已知函数，则下列说法错误的是（ ）A. 的图象关于直线对称B. 在区间上单调递减C. 若，则（）D. 的最小正周期为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20)13若,则向量在向量方向上的投影为_ .14若，则_1
3、5已知_16已知函数x的最大值为，最小值为，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分)17（本大题10分）设关于的函数的定义域为集合，函数的值域为集合.（1）求集合； （2）若集合满足，求实数的取值范围.18（本大题12分）已知角的终边经过点. （1）求的值；（2）求的值19（本大题12分）已知函数 为奇函数(1)求的值；(2)用定义证明：函数在区间上是减函数.20（本大题12分）已知向量.（1）若，求 的值；（2）若，且，求角.21（本大题12分）已知函数（）求的最小正周期（）求在区间上的最大值和最小值22（本大题12分）已知函数是常数.（1）当时，求函数的值域
4、；（2）当时，求方程的解集；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.参考答案1B 2D 3C 4A 5B 6D 7D 8C 9A 10A11B【解析】所以函数关于对称作图像得，共有8个交点，所以所有零点之和等于，选B.12C【解析】因为，所以的图象关于直线对称，选项A正确；当时， ，所以在上为减函数，选项B正确；若，则，若时也成立，但不满足条件 ，选项C错误；因为，所以最小正周期为，故本题选项中错误的是C.选C.131 14 15 16217（1）或， ；（2）或.试题解析：(1)由题意得A=, 单调递增，,B. (2),. 或, 解得 或，实数a的取值范围是a| 或.18（1）；（2）
5、.试题解析：（1）角的终边经过点， .（2） .19（1）；（2）证明见解析.试题解析：(1)函数为定义在上的奇函数， (2)由(1)可得，下面证明函数在区间(1，)上是减函数证明设，则有，因为，所以 ， ， ， ,即，所以函数在区间(1，)上是减函数.20（1）；（2）或.试题解析：（1）因为，所以，所以，即，因为，所以.（2），得，即，即，整理得，又因为，所以，所以或，即或.21（）（）最大值和最小值分别是， 试题解析：解：（） （），在区间上的最大值和最小值分别是， 22（1）；（2）；（3）.试题解析： .（1）当时， ，当时， 当时， ，所以，当时，函数的值域是. （2）当时，方程即即解得，（ 已舍）,和所以，当时，方程的解集是.（3）由，得 令 ,令,设， 在上是增函数， 在上的值域是 .
