《四川省新津中学2018届高三下学期入学考试数学（文）试题（附答案）$828439》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省新津中学2018届高三下学期入学考试数学（文）试题（附答案）$828439（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新津中学高2015级高三下学期入学考试数学(文科)一、选择题：每小题5分，共12小题1.已知复数，则下列说法正确的是（ ）A的虚部为 B. 的共轭复数为C D. 在复平面内对应的点在第二象限2.集合,则（ ）A. B. C. D. 正视图侧视图3. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为 ( )俯视图A B. C. D. 4.函数的单调递减区间为（ ）否开始结束a=1输出是A. B. C. D. 5执行如图程序框图其输出结果是 （ ）A B C D6.变量满足条件，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 7设，函数的图象可能是（ ）8. 已知函数：，.则以下四
2、个命题对已知的三个函数都能成立的是（ ）命题是奇函数； 命题在上是增函数；命题； 命题的图像关于直线对称A命题 B命题 C命题 D命题9.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（ ）A. B. C. D. 10.若抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B. C. D. 11. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为（ ）A. 等边三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.12.已知函数，在区间上任取三个数均存在以，为边长的三角形，则的取值范围是（
3、 ）A B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共20分13. 奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是 14. 为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，则的最小值为 15.椭圆的左焦点为，分别为其三个顶点. 直线与交于点，若椭圆的离心率，则= 16. 在中，内角的对边分别为，且，则的面积最大值为 三、解答题：共70分17.已知数列的前项和为，且满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,且数列的前项和为,求的取值范围.18. （1）已知实数，求直线不经过第四象限的概率；（2）已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线 上，最后经直线反射后又回到点，求光线所经过的路程的长
4、度；MBCADEF19. 如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.(1)求证：； (2)求三棱锥的体积；(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.20.已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，直线交椭圆于点，连接.(1)若,求的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.21.设函数 (1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)当，方程有唯一实数解，求正数的值选作题：考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22
5、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为:（其中为常数）.（）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；（）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知实数满足，且.（）证明：；（）证明：.新津中学高三下学期入学考试题参考答案（文科）123456789101112BAABBDBCACAD13.( 14. 15. 16. 17.(1)当时,解得 当时, -得 即 数列是以2为首项,2为公比的等比数列 (2) = 18. MB
6、CADEFGN19. 证明：（1）平面，且平面，则.2分又平面，则，且与交于点，平面，又平面 .4分（2）由第（1）问得为等腰直角三角形，易求得边上的高为，.7分20.（1）依题意，.设，则.由得, , 解得, . (2)设, 动点在圆上, .又, , 即=.又由题意可知,且,则问题可转化为求函数的值域.由导数可知函数在其定义域内为减函数, 函数的值域为 从而的取值范围为 21解: （1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，令=0，解得（），当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值 (2），则有，在上恒成立，所以， 当时，取得最大值，所以(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令， 因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增,当时，=0，取最小值因为有唯一解，所以则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得 22. （）由已知；联立方程有一个解，可得或（）当时，直线N: ，设M上点为，则，当时取等号，满足，所以所求的最小距离为23.(1) ，相乘得证（2） ， 相加得证
