《浙江省2017届高三上学期期中考试数学试题（附答案）$747036》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2017届高三上学期期中考试数学试题（附答案）$747036（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、诸暨中学2016学年第一学期高三数学期中试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合，则= ( )A B C D2.中，“”是“”的( )条件 A充要条件 B必要不充分 C充分不必要 D既不充分也不必要 3.已知，则向量在向量方向上的投影为 ( )ABCD 4.设等差数列的前项和为，且满足，若对任意正整数，都有 ，则的值为 ( )A. 1006 B. 1007 C. 1008 D. 10095.的图象如图所示，为得到的的图象，可将的图象 ( )A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度6函数是函数的导函数，则的图象大致是(
2、 )AB C D7点P是ABC内一点，且，则ABP与ABC的面积之比是( )A 1：5 B 1：2 C2：5 D1：38已知函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程f（x）=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是( )A（0， B， C， D，）二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.9.已知角的终边过点（4，3），则 ， = .10.已知，其中且，则 _ ,用表示为 _ . 11.在数列中，且，则 ， 数列的前2016项和为 _ . 12.若是定义在上的奇函数，且时，=，则时， ， 若对任意的，恒成立，则实数的取值范
3、围是 .13. _ . 14.已知平面向量且与 则的取值范围是 _ . 15.已知函数，任意的记函数在区间上的最大值为最小值为，则函数的值域为 _ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分14分）在中，内角的对边分别为，且求角的大小；若，且的面积为，求.17（本小题满分15分）已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、恰为等比数列，且，.求数列的通项公式（用表示）；设数列的前项和为, 求18（本小题满分15分）已知二次函数，其中常数，.若且的最大值是3，求函数的解析式；，若对任意的，有，求的取值范围19. （本小题满分15分）已知函数
4、，R.当时，求函数在点处的切线方程；求函数f(x)的单调区间；是否存在实数，使得函数f(x)的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分15分）已知数列满足，（）设求数列的通项公式；设数列的前项和为，求证：诸暨中学2016第一学期高三数学参考答案一 选择题1-4：DBAC 5-8：DABC二 填空题9.；8 10. 18 ; 11. ； 012； 13. 14. 15. 三、解答题：16. (1）由得，即，所以，或(舍去) 因为为三角形内角，所以.(2)由(1）知，则；由，得，由正弦定理，有，即，即，解得.17. （1）设等差数列的公差为，据题有： ，即， 从而
5、（2）设等比数列的公比为，则，故， 另一方面， 所以， 18.（1）（2)函数对，有恒成立，即， 记，则.当即时， ，与矛盾；当即时,，即.综上，b的取值范围为.19. 解：（1）（2）的定义域为，. 当时， 函数单调递增区间为. 当时，令得， x0. =1+4a. （）当，即时，得，故， 函数的单调递增区间为. （）当，即时，方程的两个实根分别为 ，. 若，则，此时，当时，.函数的单调递增区间为， 若，则，此时，当时，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间. （3） 由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值； 当a0时，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为，其中. 而，即，. 设函数，则， 则在上为增函数. 又，则等价于.等价于. 即在时，方程的大根大于1， 设，由于的图象是开口向上的抛物线，且经过点，对称轴，则只需，即解得，而，故实数的取值范围为. 20. （1）解：由已知可得：，累加可得（2）又所以
