《天津市静海县第一中学2017届高三9月学生学业能力调研数学（理）试题（附答案）$718893》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市静海县第一中学2017届高三9月学生学业能力调研数学（理）试题（附答案）$718893（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学（理工类）本试卷分为第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1) 已知集合 则( )（A）2,3 （B）( -2,3 （C）1,2) （D）（2）已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(3)已知，且，则下式一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）(4) 设，则= （ ）（A） （B） （C） （D） (5) 二次函数 与指数函数 的图象只可能是 （ ） （A）
2、 （B） （C） （D）(6) 设函数 则的单调减区间为（ ）（A） （B） （C） （D）（7）设，则下述关系式正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） (8) 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集（ ）（A） （B） （C） （D）第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9) 已知函数则当时， (10) 方程的实数解为_ (11) 函数的值域是_ (12) 函数的图像在点处的切线的倾斜角为 (13) 设, 则当 _时, 取得最小值. (14) 函数，则函数的零点个数是 三、解答题（本大题共6小题，共80分.写出必要的证明过程，演算步骤）（15）
3、（本小题满分13分）已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，全集，求使的实数的取值范围.（16）（本小题满分13分）已知函数的最小值为求函数的解析式.（17）（本小题满分13分）已知函数（）在是单调减函数，且为偶函数.（）求的解析式； （）讨论的奇偶性，并说明理由.（18）（本小题满分13分）解关于的不等式： ， （19）（本小题满分14分）已知函数，.（）若在处取得极值，求的值；（）若在区间上单调递增, 求的取值范围；（）讨论函数的零点个数.（20）（本小题满分14分）已知函数，（）当时，求函数的单调区间；（）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（）若函数有两个不同的极值点，
4、求证：.数 学（理工类）一、选择题 (1) B （2）B (3) C (4) A (5) A (6) B （7） D (8) A 二、填空题：（9） 0 (10) (11) (12) (13) (14) 7三、解答题 （15）解析：由解得，. .3分所以. .5分由得，即，解得. 所以. 9分因为，所以，故有.即的取值范围是. .13分（16）解析：的对称轴方程为 1分 （1）当上是减函数，； 4分 （2）当时， 7分 （3）当上是增函数， 10分所以 13分（17）解析：（）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，.3分又因为所以，所以 .5分（）当时，对于任意的都有所以此时是奇函数
5、 .7分当时，对于任意的都有所以此时是偶函数 .9分当时，因为，所以时，是非奇非偶函数 .13分（18） 解析：原不等式可化为：1分当时，原不等式即为.4分当时，原不等式变形为 1）时，.6分 2）时， 若，则 若则 若，则9分综上所述：时，原不等式的解为时，原不等式的解为时，原不等式的解为 时，原不等式的解为.13分（19）解析：（）因为，由已知在处取得极值，所以. 解得，经检验时，在处取得极小值.所以.3分 （）由（）知，.因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立. 即在区间上恒成立. 所以. 8分 （）因为，所以，. 令得， 令，. . 当时，在上单调递增， 时，在上单调递减. 所以.
6、综上：当时，函数无零点， 当或时，函数有一个零点， 当时，函数有两个零点. 14分（20）解析：（）当时，由，解得，. 当时，f(x)0，f(x)单调递增； 当时，f(x)0，f(x)单调递减；当时，f(x)0，f(x)单调递增所以函数的单调增区间为，单调减区间为4分（）依题意即求使函数在上不为单调函数的的取值范围.设，则，.因为函数在上为增函数，当，即当时，函数在上有且只有一个零点，设为.当时，即，为减函数；当时，即，为增函数，满足在上不为单调函数.当时，所以在上成立（因在上为增函数），所以在上成立，即在上为增函数，不合题意.同理时，可判断在上为减函数，不合题意.综上.9分() 因为函数有两个不同的极值点，即有两个不同的零点，即方程的判别式，解得.由，解得此时，.随着变化时，和的变化情况如下：0极大值极小值所以是函数的极大值点，是函数的极小值点.所以为极大值，为极小值所以因为，所以所以 14分
