《江西省2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）$752879》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017届高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）$752879（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 玉山一中20162017学年第一学期高三第二次月考文科数学时间：120分钟 满分：150分 命题人：肖贞燕 审题人：占小平一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集=1，2，3，4，5，集合A=1，3，5，则=（）A2，4 B1，3，5 C1，2，3，4，5 D2已知命题p：（0，），则（）A：（0，）， B：（0，），C：， D：，3.与直线的平行的抛物线的切线方程是（）A C. D4已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（）A BC D5设是公差为正数的等差数列，若则（）A105 B120 C
2、90 D756. 已知函数f(x)2ax24(a3)x5在区间(，3)上是减函数，则a的取值范围是()A. B. C. D. 7观察，若定义在R上的函数满足，的导函数，则=（）A B C D8已知函数若实数，满足（）A2 B1 C0 D29.对于函数“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的()A必要而不充分条件 B 充分而不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10函数的图象可能是（）A BC D11已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（）A BC D12设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，的取值范围为（）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小
3、题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）.13已知函数_. 14设若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是15已知数列的首项为3，为等差数列，且_16中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”给出下列命题：对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；函数可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本
4、大题共6小题，共70分）17已知，命题：“函数的值域为”，命题：“，”若命题“”是真命题，求实数的取值范围18已知函数（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合19已知等差数列的前项和为，且满足（1）求的值；（2）若成等比数列，求正整数的值20如图，在四棱锥（1）证明：平面( 2 )求三棱锥的体积。21设椭圆：，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形（1）求椭圆的方程和“相关圆”的方程；（2）过“相关圆”上任意一点的直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，证明原点到直线的距离为定值，并求的取值范围22已知函数
5、（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证： 玉山一中20162017学年第一学期高三第二次月考文科数学答案一选择题ABCDABCDABCC二 填空题 （，4，+） 21 三解答题17.解：函数y=lg（x2+2ax+2a）的值域为R，U=x2+2ax+2a能取遍所有正数，0，a2+a20解得a2或a1，对于命题q：0，1，x2+2x+a0，ax22x对x0，1恒成立，x0，1时，x22x0，a0命题“pq”是真命题，实数a的取值范围是a2或a018.解：（1）要使函数有意义，则，解得1x1，即函数f（
6、x）的定义域为（1，1）；f（x）=loga（x+1）loga（1+x）=loga（x+1）loga（1x）=f（x），f（x）是奇函数（2）若f（）=2，loga（1+）loga（1）=loga4=2，解得：a=2，f（x）=log2（1+x）log2（1x），若f（x）0，则log2（x+1）log2（1x），x+11x0，解得0x1，故不等式的解集为（0，1）19. 解：（1）在等差数列an，有a3+a5=a4+82a4=a4+8，a4=8，S7=7a4=56（2）由（1）知a4=8，a1=2，2+3d=8，解得公差d=2an=2+2（n1）=2n，Sn=n2+na3，ak+1，Sk成等
7、比数列，即（2k+2）2=6（k2+k），整理得k2k2=0，kN*解得k=1（舍去）或k=2故k=220.证明：（1）PACD，PAB=90，AB与CD相交，PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，由AE=AD则ED=AD则ED=BC=CD，又ADC=90，可得BAD=BDA=45，ABD=90，BDAB，PAAB=A，BD平面PAB，BD平面PBD，平面PAB平面PBD（2）21.解：(1）因为若抛物线y2=4x的焦点为（1，0）与椭圆C的一个焦点重合，所以c=1又因为椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以b=c=1故椭圆C的方程为，“相关圆”E的方程为证明：(2）设A
8、（x1，y1），B（x2，y2）联立方程组得（1+2k2）x2+4kmx+2m22=0=16k2m24（1+2k2）（2m22）=8（2k2m2+1）0，即2k2m2+10，由条件OAOB得3m22k22=0所以原点O到直线l的距离是由3m22k22=0得为定值此时要满足0，即2k2m2+10，又，即，所以，即或22.解：（1）当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1，减区间为1，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）无单调区间（2）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=2由题意知：对于任意的t1，2，g（t）0恒成立，所以有：，（3）令a=1此时f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（1）知f（x）=lnx+x3在（1，+）上单调递增，当x（1，+）时f（x）f（1），即lnx+x10，lnxx1对一切x（1，+）成立，n2，nN*，则有0lnnn1，
