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1、宁夏六盘山高级中学20162017学年度第一学期高三第一次月考数学(理)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（ ） A. B. C. D. 2.下列命题中真命题的个数是（ ） ；若 为假命题，则 均为假命题若“ ”的否定是“” A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.设，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 5.已知函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.已知 ，则这三个数的大小关系为（ ） A
2、. B. C. D. 7.下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数 与函数 的图象关于直线 对称，则 的值为（ ） A. B. C. D. 9.已知偶函数 对任意 满足 ，且当 时， ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知偶函数在上单调递增，且，则不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 11.设函数 是定义在 上的奇函数，且，则 （ ） A. B. C. D. 12.已知函数 ，则关于的不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知集合 ，
3、若，则等于 .14. 函数 的定义域为 .15.已知 ，则 .16.定义在R上的函数 对任意两个不等的实数，都有，则称函数 为“Z函数”，则下列函数， 其中是“Z函数”的序号为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 设命题 “对任意的 ”，命题 “存在，使” 如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。18.(本小题满分10分) 已知函数 （1）若函数的图象经过，且函数有且只有一个零点，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数 ，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分) 在直角坐标系 中，已知曲线 （为参数）.以原点O为极点，以 轴的
4、非负半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的单位长度，建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为. （1）将曲线 上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍后得到曲线，试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线上求一点P,使P到直线的距离最大，并求出此最大值.20.(本小题满分12分) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线C的极坐标方程为 ，直线 与曲线C交于A,B两点，与 轴交于点P. （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求 的值.21.(本小题满分12分) 已知函数 （1）解不等式 （2）已知 ，求证： 恒成立.22.(本小题满分14分) 设函数 ， 是定义在R上的奇函数。 （1）求 的值，判断并证明当 时，函数 在 上的单调性；（2）已知 ，函数，求的值域；（3）已知 ，若 对于 时恒成立，请求出最大的整数.
