《江西省2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题（附答案）$715019》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题（附答案）$715019（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九江一中2017届高三第一次月考数学（文科）试卷满分：150分 时间：120分钟 命题：高三数学备课组 审题：高三数学备课组第卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数，则所对应的点在复平面内所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2 ，则= ( )A. B. C. D. 3 已知向量，则夹角的余弦值是（ ）A. B. C. D.4函数的定义域是（ ）A. B. C. D.5在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为( )A. B. C. D.6已知函数向右平移个单位后，所得的
2、图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ） A B C D7已知点是所在平面内一点，且，则（ ）A. B. C. D.8已知等差数列的前项的为，若，则（ ）A B C D9若函数（） 的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）AB CD10设定义在上的偶函数，满足对任意都有，且 时，则的值等于( )A. B. C. D.11已知 三点在曲线 上，其横坐标依次为，当 的面积最大时， 的值为 （ ）A B C D 12已知是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（ ）A B C D 第卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22
3、-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数，则 14已知向量，的夹角为，且， 15已知,那么的值是 16若函数在上为单调递增，则实数的取值范围为_ 三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知（）求角的大小，（）若，求面积的最大值18(本小题满分12分）已知数列各项均为正数，其前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和 .19.(本小题满分12分）中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘
4、探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：（I）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计y的预报值；（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的的值与（I）中的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（） （III）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察
5、3口井，求恰有2口是优质井的概率.20.(本小题满分12分）如图，已知椭圆 ，离心率，是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点（）若过点的直线与原点的距离为，求椭圆方程；（）在（）的条件下，若直线的斜率存在，并记为试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21.(本小题满分12分）已知函数令（）当时，求函数的单调区间及极值；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值四 请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直
6、线的参数方程是.（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值23.(本小题满分10分)选修：不等式选讲已知函数（）若不等式有解，求实数的最小值；（）在（1）的条件下，若正数满足，证明：解：（1）由得圆C的方程为4分（2）将代入圆的方程得5分化简得6分设两点对应的参数分别为,则7分所以8分所以,10分23. 解：（）因为所以，解得，故 -5分（）由（）得所以，当且仅当即时等号成立17解析 18.（1）A+C=B，即cos（A+C）=cosB，由正弦定理化简已知等式得： =，整理得：2sinAcosC+sinBcosC=sinCcosB，即2sinA
7、cosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，sinA0，cosC=，C为三角形内角，C=；（）c=2，cosC=，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即4=a2+b2+ab2ab+ab=3ab，ab，（当且仅当a=b时成立），S=absinC=ab，当a=b时，ABC面积最大为，此时a=b=，则当a=b=时，ABC的面积最大为解：解：（）因为离心率，所以，而1分所以，即2分设经过点的直线方程为即因为直线与原点的距离为所以，整理得：3分由得5分所以椭圆的方程为6分（）解：因为直线, 与圆M相切,由直线和圆相切的条件: ,可得, 7分平方整理,可得, 9分所
8、以是方程的两个不相等的实数根, ,因为点在椭圆C上,所以,即,所以为定值;21（）解: ，所以.1分令得；3分由得.所以的单调递增区间为.由得.所以的单调递增区间为.5分所以函数，无极小值6分法一（）令.所以.7分当时,因为,所以所以在上是递增函数,又因为.所以关于的不等式不能恒成立. 9分当时, .令得,所以当时, ;当时, .因此函数在是增函数,在是减函数.10分故函数的最大值为.令,因为.又因为在上是减函数,所以当时, .所以整数的最小值为2.12分法二（）由恒成立知恒成立 7分令，则9分令，因为，则为增函数故存在，使，即 10分当时，为增函数当时，为减函数11分所以，而，所以所以整数的最小值为2.
