《江西省南昌市八一中学2016届高三第三次模拟考试数学（文）试题（附答案）$769655》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市八一中学2016届高三第三次模拟考试数学（文）试题（附答案）$769655（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13 2 11 正(主)视 图 侧(左)视 图 俯视图 20152016 学年南昌市八一中学高三文科学年南昌市八一中学高三文科 数学三模试卷数学三模试卷 一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合，则（ ）Ryyx 2 Ryyx I A B C DR0,0, 2（ ）A B C D 2 2 1 i i 2i4i2i4i 3已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=（ n a 231 2 , 2 1 ,3aaa 108 1311 aa aa ） A.27 B.3 C.-1 或 3 D.1 或 27 4已知平面
2、向量,则的值为( ) 1, 0( a r )2 , 2(b r 2ba r r A. B. C.2 D.1 5已知的取值如下表:若 y 与 x 线性相关，且，则yx,axy5 . 0 =（ ）a x0134 y2.23.34.85.7 A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.3.0 6已知命题使；命题，:p,xR 23 xx :(0,),tansin 2 qxxx 下列是真命题的是 ( ) A. B. ()pq()()pq C. D.()pq ()pq 7如果执行如图的程序框图，那么输出的值是( ) A. 2016 B. 2 C. D. 1 2 1 8如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图
3、如图所示，则这个 四棱锥的体积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9已知函数的最小正周期为, 若将其图像向右平移) 2 , 0)(sin()( xxf 个单位后得到的图像关于原点对称,则函数的图像( ) 3 )(xf A.关于直线对称 B.关于直线对称 12 x 12 5 x C.关于点对称 D.关于点对称)0 , 12 ( )0 , 12 5 ( 10变量 x,y 满足约束条件且 z=5y-x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a-b 的值是( ) 8, 24, 0, 0, xy yx x y A.48 B.30 C.24 D.16 11定义在 R 上的函数2 4 )(, 42) 1
4、(, 2)()()( x e xfeefxfxfxf则不等式满足 (其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D.), 1 ( ), 1 () 0 , (U), 0() 0 , (U) 1 ,( 12设 1 F, 2 F分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在 22 22 1 xy ab (0,0)ab 一点P,满足 212 PFFF,且 2 F到直线 1 PF的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心 率为（ ） A. B. C. D. 3 4 3 5 4 5 4 41 二、填空题：本大题共 4 小题每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 13点，则的概率
5、_内部的点是圆1) 1(),( 22 yxyxPyx 14设数列满足，点对任意的，都有向量 n a10 42 aa),( nn anP Nn ，则数列的前项和 . 1 (1,2) nn P P uuuuu u r n an n S 15在半径为的球面上有三点，如果，则球心到10 CBA,38AB 0 60ACBO 平面的距离为_ ABC 16已知函数有两个极值点，若， 32 ( )f xxaxbxc 12 ,x x 112 ( )f xxx 则关于的方程 的不同实根个数为 x 0 3 )( 3 2 )( 2 b xafxf 三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过
6、程或演算步骤。 17在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，函数 ( )2cos sin()sin()f xxxAA xR在处取得最小值.（1）求角 A 的大小.（2）若 12 11 x 7a 且 13 3 sinsin 14 BC ，求ABC的面积. 18某校在一次英语竞赛初赛考试成绩中随机抽取了 40 名学生的笔试成绩,按成绩共分成 五组:第 1 组,第 2 组,第 3 组第 4 组)80,75)85,80)90,85 第 5 组,得到频率分布直方图如图所示,同时规定成)95,90)100,95 绩在 85 分以上(含 85 分)的学生为“优秀”,成绩小于 85 分的
7、学生为 “良好”.且只有成绩为“优秀”的学生才能获得复试资格。 （1）求出第 4 组的频率；根据样本频率分布直方图估计样本的中位数； （2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出 5 人，再从这 5 人中选 2 人， 那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？ 19如图在直角梯形中， ，且，现ABCDADABCDAB,/422CDADAB 以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面ADADEFADADEF 与平面垂直。ADEFABCD （1）求证：;BDEBC平面 （2）若点到平面的距离为，求三棱锥的体积。DBEC2BDEF 20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 22 22
8、 :1(0) xy Cab ab 上的左、右顶点分别为，A ，为左焦点，且，又椭圆过点 （）求椭圆C的方程； B 1 F 1 2AF C(0,2 3) （）点和分别在椭圆和圆上（点除外） ，设直线,的斜率PQC 22 +16xy ,A BPBQB 分别为,，若，证明：,三点共线 1 k 2 k 12 3 4 kkA PQ 21 （本小题满分 12 分）已知函数 32 5 ( ) 2 f xxxaxb ,， （，为常数） （）若在处的切线过点 32 7 ( )ln 2 g xxxxbab( )g x1x ，求的值；(0,5)b （）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实( )f x( )f
9、xx( )( )f xxxfx 数的取值范围；b （）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求( )( )( )F xf xg x( )F x5ln2 实数的取值范围a 四、选做题：请在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 分作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑 22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，切O 于点，直线 AO 交O 于，两点，垂ADCD 足为 （1）证明：；CC DD A （2）若，求O 的直径D3DCAC2 23 （ 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为
10、（ 为参数） 在以原点x yl 2 3 2 2 5 2 xt yt t 为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为xC2 5sin (1)写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；lC (2)若点坐标为，圆与直线 交于，两点，求的值 3, 5ClAA 24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知关于的不等式的解集为xxab24xx (1)求实数，的值；ab (2)求的最大值12atbt 2016 届文科数学参考答案 一、选择题 C A A C D D B B B C A B 二、填空题 13. ， 14. 15. 6 16. 3 2 1 4 3 2 n A)-sin(2x=co
11、s2xsinA-sin2xcosA= sinA+xsinA2cos-osA2sinxcosxc=sinA+cosxsinA)-cosA2cosx(sinxf(x)17. 2 解： 11 ( ) 12 f xx Q在处取得最小值 113 22,2, 1223 AkkZAkkZ 其中即 -6 分 3 AA Q（0，）, (2)由正弦定理得.8 分 sinsinsin abc ABC sinsinsin bc BCA a 即由余弦定理 13 33 ,13 1472 bc bc 222 2cosabcbcA得 22 ()22cos,abcbcbcA即49=169-3bc,bc=40 -12 分 113
12、 sin4010 3 222 ABC SbcA V 18 （1）因为其它组的频率为，8 . 05)02 . 0 06 . 0 07 . 0 01 . 0 ( 所以第 4 组的频率为 0.2，3 分 设样本的中位数为，则，x5 . 006 . 0 )85(07 . 0 501. 05 x 解得,所以样本中位数的估计值为。 6 分 3 260 x 3 260 （2）依题意良好的人数为人，优秀的人数为人164 . 040 246 . 040 优秀与良好的人数比为 3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的 5 人中有优秀 3 人，良 好 2 人 8 分 记从这 5 人中选 2 人至少有 1 人是优秀为事件
13、 M 将考试成绩优秀的三名学生记为 A,B，C， 考试成绩良好的两名学生记为 a,b 从这 5 人中任选 2 人的所有基本事件包括：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb,ab 共 10 个基本事件 10 分 事件 M 含的情况是：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb，共 9 个 所以 -12 分 9 () 10 P M 19 （1）在正方形 ADEF 中，EDAD 又因为平面 ADEF平面 ABCD，且平面 ADEF 平面 ABCD=AD， 所以 ED平面 ABCD 所以 EDBC在直角梯形 ABCD 中， AB=AD=2，CD=4，可得 在BCD 中， 所以22BD4,22CDBDBC 所以 BCBDDEBD=D 所以 BC平面 BDE （6 分 222 CDBCBD （2） 22 ,BDDEBEBEBCBDEBC 平面Q 分12- - - - - - - - - - - - - 9 64 2 3 8 2 2 1 3 1 , 3 8 2222 2 1 3 1 ,2822 2 1 3 1 2 3 1 , 2 FEDBBEDF BDCEBDCEBECBECD VVx xVVxSVxDE设 20解：（）由已知可得，又，解得.2ac2 3b 222 12bac4a 故所求椭圆的方程为 22 1 1612 xy
