《福建省长乐高级中学16—17学年下学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$826781》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省长乐高级中学16—17学年下学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）$826781（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长乐高级中学2016-2017学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷说明：1、考试时间：120分钟 满分：150分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。一，选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2已知集合，则为( ) A B C D 3复数等于( )AB CD4条件“”，条件“”，则是的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B. C. D.6.设函数,( )（A）3
2、（B）6 （C）9 （D）127已知两个单位向量的夹角为,满足,实数的值是( )A B C D8.在中，已知，则等于( ) A B C D或9.要得到函数的图象，只需将函数的图像(A)向左平移个单位 (B) 向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D) 向右平移个单位10.函数yAsin(x)的部分图像如图11所示，则()图11Ay2sin（2x） By2sin（2x）Cy2sin（x） Dy2sin（x）11某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN)的关系为yx212x25，则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大()A2 B
3、4 C 5D612.下列函数为奇函数的是( )A B C D 二、填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置）13.已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 14. ，三个数中最大数的是 15.已知= 16.已知数列中，（），则数列的前9项和等于 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1
4、)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)18. (本小题满分12分)的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积19(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知向量，。 （1）若，求tan x的值 （2）若与的夹角为，求的值。20. (本小题满分12分)已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值21. (本小题满分12分)设函数 (1
5、)求在处的切线方程。（2）求的单调区间和极值；22. (本小题满分14分)等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值长乐高级中学2016-2017学年第二学期期末考高二数学（文科）试卷答案一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“，”的否定是（ C ）A， B，C， D，2已知集合，则为( ) A B C D （2答案C）3复数等于( )AB CD（3答案C）4条件“”，条件“”，则是的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（4答案B）5函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A.B.
6、C. D.5解析：由x1，故选B.5答案：B6.设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）126【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故7已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是( )A B C D7（答案B）8.在中，已知，则等于( ) A B C D或答案：D.解析：在中，由，得，则或.故当时，；当时，.故选D.9.要得到函数的图象，只需将函数的图像(A)向左平移个单位 (B) 向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D) 向右平移个单位 9解析：，只需将函数的图像向右平移个单位答案选(B)10.函数yAsin(x)的部分图像如图11所示，则()图11Ay2sin（2x） By
7、2sin（2x）Cy2sin（x） Dy2sin（x）3A解析 由图知，A2，最小正周期T，所以2，所以y2sin(2x)又因为图像过点（，2），所以2sin（2）2，即2k(kZ)，当k0时，得，所以y2sin（2x）.11某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN)的关系为yx212x25，则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大()A2 B4 C5D61解析：设年平均利润为g(x)，则g(x)12(x)x2 10，当x，即x5时，g(x)max2.答案：C12.下列函数为奇函数的是( )A B C D 【11答案】D考点：
8、函数的奇偶性第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13.已知函数 ,其中a为实数,为的导函数,若 ,则a的值为 【答案】3【解析】试题分析：因为 ,所以.14.(15年北京文科) ，三个数中最大数的是 【答案】试题分析：，所以最大.15.已知= 【答案】； 16.已知数列中，（），则数列的前9项和等于 。【答案】27考点：1.等差数列的定义；2.等差数列的前n项和.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励
9、销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式；(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)17【解析】(1)设订购x个，单价为51元60(x100)0.0251，x550.(2)当0x100且xZ时，P60；当100x550且xZ时，P60(x100)0.02620.02x；当x550
10、且xZ时，P51.P(3)订购500个零件，利润为500(620.02500)406 000(元)；订购1 000个零件，利润为1 000(5140)11 000(元)18. (本小题满分12分)的内角，所对的边分别为，向量与平行（I）求；（II）若，求的面积【答案】（I）；（II）试题解析：（I）因为，所以，由正弦定理，得又，从而，由于，所以(II)解法一：由余弦定理，得而得，即因为，所以.故ABC的面积为.考点：1、平行向量的坐标运算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面积公式.19(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知向量，。 （1）若，求tan x的值 （2）若与的夹角为，
11、求的值。【答案】（1）；（2）【考点定位】本题考查向量数量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题，属于中档题20. (本小题满分12分)已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值【答案】（1），（2）【解析】试题分析：先用降幂公式和辅助角公式进行三角恒等变形，把函数化为形式，再利用周期公式求出周期，第二步由于则可求出，借助正弦函数图象 找出在这个范围内当，即时，取得最小值为：.试题解析：() (1)的最小正周期为；(2)，当时，取得最小值为：21. (本小题满分12分)设函数 (1)求在处的切线方程。（2）求的单调区间和极值；【答案】（1）切线方程为即（2）单调递减区间是，单调递增区间是；极小值；（2）证明详见解析.所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.22. (本小题满分42分)等差数列中， （）求数列的通项公式；（）设，求的值【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）利用基本量法可求得，进而求的通项公式；（）求数列前n项和，首先考虑其通项公式，根据通项公式的不同特点，选择相应的求和方法，本题，故可采取分组求和法求其前10项和试题解析：（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法
