《广西桂林市2017届高三10月月考数学(文)试题(附答案)$716304》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西桂林市2017届高三10月月考数学(文)试题(附答案)$716304(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、桂林中学2017届高三文科10月月考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 (选择题 60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为()A(-,1)B(1, + )CD2. 下列命题中,真命题是( ) ABCD3. 设是虚数单位,复数=( )A B C D4. 若,则一定有( )A B C D 5. 若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小正值是( )A B C D6. 已知,则下列等式一定成立的是( )A B C D7. 执行如图所示的程序框图
2、,输出的值为( ) A B C D8. 一个多面体的三视图如图所示,则多面体的体积是( )A B C D79. 设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于 ( )A B C D10. 设是等比数列,则“”是数列是递增数列的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过,则双曲线的方程为( )A. B. C. D.12. 设函数f(x)是奇函数的导函数,f(-1)=0,当时,则使得成立的x的取值范围是()(A) (B)(C)
3、(D)第卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分请将答案填写在答题卷的横线上.)13. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 .14. 已知,那么的值是 .15. 在等差数列中,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_.16. 已知是定义在上且周期为3的函数,当时,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是,且,的面积为,求与的值.18. (本小题满分12分)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成
4、绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:()若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);()设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为,估计 的值。19. (本小题满分12分)如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.(I)证明:G是AB的中点;(II)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法
5、及理由),并求四面体PDEF的体积20. (本小题满分12分)已知.(I)讨论的单调性;(II)当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21. (本小题满分12分)在直角坐标系中,直线l:y=t(t0)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求;(II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB是O的直径,AC是O的切线
6、,BC交O于E (1)若D为AC的中点,证明:DE是O的切线;(2)若,求ACB的大小.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.()写出C的参数方程;()设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数=|x+1|-2|x-a|,a0.(1)当a=1时,求不等式f(x)1的解集;(2)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围桂林中学2017届高三文科10月月考答案 一、选择题:题号1
7、23456789101112选项BADBCBCADCAA二、填空题: 13 ; 14. ; 15; 16 三、解答题:(本大题有6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17【解析】18【解析】()设甲校高三年级学生总数为n,由题意知,样本中甲校高三年级学生成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为。()设甲、乙两校样本平均数分别为,根据样本茎叶图可知,=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=2+49-53-77+2+92=15.因此,故的估计值为0.5分.19【解析】(II)在平面内,过点作的平行线交于点,即为在平面内的正投影.理由如下:由已知可得,又,所以,因此平面,即点为在平面内的正投影.连结,因为在平面内的正投影为,所以是正三角形的中心.由(I)知,是的中点,所以在上,故由题设可得平面,平面,所以,因此由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且,可得 在等腰直角三角形中,可得所以四面体的体积20. 【解析】21【解析】()由已知可得,又与关于点对称,故 直线的方程为,代入,得:解得:,是的中点,即()直线与曲线除外没有其它公共点理由如下:直线的方程为,即,代入,得,解得,即直线与只有一个公共点,所以除外没有其它公共点2223解:24