《广东省普宁市第一中学2017届高三下学期摸底考试数学（文）试题（附答案）$754917》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市第一中学2017届高三下学期摸底考试数学（文）试题（附答案）$754917（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年度普宁一中高三级文科数学摸底考试试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合Mx|，N-3，-1,1,3,5，则MN（ ） A.-1,1,3 B.1,3 C.-3,1 D.-3，-1,12.已知复数z满足（5+12i）z
2、=169，则=（） A-512i B-5+12i C512i D5+12i3. “”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量=（-1，0），=（），则向量与 的夹角为（）A B C D5.设函数，若从区间上任取一个数，则所选取的实数满足的概率为（ ）A. B C D6.椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线E：的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（ ）A B C D正视图 侧视图俯视图7.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体
3、的侧面积为（ ）A2 B C D8.已知=（ ）A B C D9.已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（ ）A B C D10.阅读如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的k值是（）A9 B10 C11 D1211.已知函数, ，则函数的所有零点之和是（ ）A2 B C D012.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则=（）A100 B50 C D0第卷 二、填空题：
4、本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）在上随机取一个数，则的概率为 （14）已知，若/()，则实数= .（15）设函数，则不等式的解集为 （16）设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前3项和（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，求函数在区间上的值域.18（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤
5、”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）天数频率（）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率19（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（）求证：平面；（）求点C到平面PBD的距离.20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.() 求椭圆的标准方程； () 设
6、,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线，不等式()恒成立,求的最小值.21（本小题满分12分）已知函数（）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线：（为参数），：（为参数）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；若上的点对应的参数为，为上的动点，求的中点到直线：的距离的最小值23选
7、修4-5：不等式选讲（10分）设函数画出函数的图象；若不等式 恒成立，求实数的取值范围2016-2017学年度普宁一中高三级文科数学摸底考试参考答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BDB BCDCCA BAD填空题： 17.解：（1）由2分 6分（2） 9分 12分18解：（）游客人数在范围内的天数共有15天，故， 3分游客人数的平均数为（百人） 6分（）设表示事件“2天遇到的游客拥挤等级均为优” 7分从5天中任选两天的选择方法有：，共10个基本事件， 9分其中事件包括，共3种， 10分 11分答：他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”
8、的概率为 12分19. 解：（）在正三角形ABC中， 在中，因为M为AC中点，所以，所以所以 .3分在等腰直角三角形中，所以， .5分所以. 又平面，平面，所以平面6分（2）方法一： .8分 10分 .12分方法二：C到平面PBD距离等于A到PBD距离，即A到PM距离d，20.【解析】()依题意,1分 解得,所以椭圆的标准方程为.3分 ()设,所以, 当直线垂直于轴时,且,此时, 所以.6分 当直线不垂直于轴时,设直线:, 由,消去整理得, 所以,8分 所以 .11分要使不等式()恒成立,只需,即的最小值为.12分21.解：(1) () 2分因为函数在上为单调增函数，所以 在 恒成立，解得； 5分(3)设点，不妨设，则 要证，即 即证只需证, 7分即证 只需证 8分设由(1)令知在上是单调增函数，又，10分 所以即 ，即 所以不等式成立. 12分22解：，以为圆心，为半径的圆2分：，以原点为中心，焦点在轴上，长半轴长为，短半轴长为的椭圆5分当时，故为直线，点到直线的距离8分从而当时，取得最小值10分23解： 2分 作出的图象如右图5分由得恒成立只需8分解不等式得 10分
