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1、同学们好！,第2页 共23页,目标：讨论体系中粒子按能量的最概然分布,第四节 理想气体中的统计规律,即：N个粒子在 E 守恒条件下，如何分布在各能级、各状态中，其实现的可能性最大？,一、麦克斯韦玻尔兹曼(M-B)分布律,第3页 共23页,第4页 共23页,二、能均分定理 理想气体内能,定性说明：由于分子频繁碰撞，动能在各运动形式、各自由度之间转移，平衡时，各种平均动能按自由度均分。,分子的平均总动能:,第5页 共23页,由能均分定律，其他各自由度上平均动能均为,注意: 能均分定律是统计规律，反映大量分子系统的整体性质，对个别分子或少数分子不适用。,第6页 共23页,2) 理想气体内能：（分子数
2、 N）,模型：分子间无相互作用无分子相互作用势能,分子动能：,原子振动势能：,2. 理想气体的内能,1) 实际气体的内能：（分子数 N）,所有分子的动能：,分子间相互作用势能：与体积有关,第7页 共23页,刚性分子无振动自由度,分子数为 N 的理想气体的内能为,对 1mol 刚性分子理想气体,第8页 共23页,平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能,平衡态下，物质分子的平均平动动能,平衡态下，物质分子的平均总动能,平衡态下，1mol理想气体内能,指出下列各量的物理意义,第9页 共23页,三、麦克斯韦分子速率分布定律,对大量分子整体而言，气体分子按速率分布具有确定的规律。,第10页 共23页,
3、1.内容 平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子速率在v v+dv 间的概率为,分布函数： 分子速率在 v 附近单位速率区间的概率,第11页 共23页,2. 麦克斯韦速率分布曲线,令,数量级：,第12页 共23页,物理意义：,若将v分为相等的速率间隔，则在包含vp的间隔中的分子数最多。,第13页 共23页,部分：,2) 曲线下的面积,讨论：,第14页 共23页,第15页 共23页,m一定,T 一定,第16页 共23页,第17页 共23页,三者关系：,第18页 共23页,(2),解一：,解二：,哪一种解法对？,第19页 共23页,4. 实验验证(高真空技术的发展促进验证精度的提高),教材: 1955年 密勒.库什实验,不同v分子到达 P所用时间不等, 沉淀于玻片上不同位置, 用光学方法测玻片上铋厚度分布可推知分子速率分布。实验结果验证了麦氏分子速率分布定律。,第20页 共23页,第21页 共23页,解:, 由归一化条件,第22页 共23页,麦氏分子速度分布定律,保守力场中，粒子不再均匀分布,第23页 共23页,分子数密度：,重力场中，热运动与重力作用相互影响，实现热动平衡时，气体分子数密度随高度上升，按指数规律下降。,恒温气压公式,高度计原理,
