《广西省龙胜中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西省龙胜中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙胜中学龙胜中学 2018201920182019 学年度上学期高三学年度上学期高三 1010 月月考月月考 文科数学试题文科数学试题 一、选择题一、选择题 1.已知集合则 ( )31 ,|,|3mxxnx x mn A. B. C. D. |3x x |1 x x |1x x 2.已知复数,则复数的模为( ) 1 1 i z i z A. B. C. D. 2210 3 已知向量 ,则实数的值为( )( ,1),(3,6),axbab A.-2 B. C.2 D. 1 2 1 2 4.下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的 茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为(
2、 ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 5.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松 日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分, a b 别为,则输出的 ( )5,2n A. B. C. D. 2345 6.已知满足不等式组,则目标函数的最大值为( ) ,x y2 2 yx xy x 2zxy A.4 B.6 C.8 D.10 7.已知为函数的极小值点,则=( )a 3 12f xxxa A.16 B.2 C.-16 D. -2 8.等差数列的前项和为,且,则公差等于( ) n an n S 31 6,4Sad
3、 A. B. C. D. 1 5 3 32 9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为秒.若一名行人来40 到该路口遇到红灯,则至多需要等待秒才出现绿灯的概率为( ) 15 A. B. C. D. 7 10 5 8 3 10 3 8 10.如下图,在中, 是上的一ABC 1 , 3 ANNC P BN 点,若,则实数的值为( ) 2 9 APmABAC m A. B. C. D. 1 3 1 9 31 11.设.若,则的最小值是( )0,0ab1ab 11 22ab A. B. C. D. 1 1 8 24 12.已知函数有唯一零点,则 ( ) 211 2 xx f xxx
4、a ee a A. B. C. D. 1 1 2 1 3 1 2 二、填空题二、填空题 13.若命题,则是_。 2 :,log0pxRx p 14.若函数在点处的切线斜率为11,则实数的值是 2 32f xaxx 2,2fa _。 15.给定下列四个命题:,使成立;,都有 0 xZ 0 510x xR ;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个 2 2 log110xx 函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真, a b 0f a f b , a b 命题个数是_. 16 数列中,当数列的前 n 项和取得最小值时,n = . n a249 n an n aSn 三、解
5、答题三、解答题 17.已知数列的前项和为. n a 2 Snnn （1）求数列的通项公式; n a （2）若,求数列的前项和. 1 2 n a n bn（） n b n T 18.已知数列满足 n a * 11 11 ,() 22 n n aan a N （1）求; 2345 ,a a a a （2）证明数列是等差数列, 并求的通项公式. 1 1 n a n a 19.某网络营销部门为了统计某市网友 2016 年 12 月 12 日的网购情况,从该市当天参与网 购的顾客中随机抽查了男女各 30 人,统计其网购金额,得到如下频率分布直方图: （1）若网购金额超过 2 千元的顾客称为“网购达人”,
6、网购金额不超过 2 千元的顾客称 为“非网购达人”，完成下表。 网购达人非网购达人合计 男性 30 女性 1230 （2）抽取的“网购达人”中女性占人,请根据条件完成上面的列联表,并判断是122 2 否有的把握认为“网购达人”与性别有关?99% (参考公式: ,其中) 2 2 ()n adbc K abcdacbd nabcd P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 20.已知函数，其中( )1 x f xax e0a （1）求函数的单调区间；( )f x （2）证明函数只有一个零
7、点.( )f x 21.选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为xOyOxC .4 2cos 4 p 合计 60 (1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程C (2)过点作斜率为 直线 与圆交于两点,求的值.2,0P1lC,A B 11 PAPB 22.选修 4-5:不等式选讲 已知函数. 2f xxaa 1.当时,求不等式的解集;2a 6f x 2.设函数.当时, ,求的取值范围. 21g xxxR 3f xg xa 龙胜中学 20182019 学年度上学期高三 10 月月考 文科数学试题参考答案 一、选择题 1-12 D C A A B
8、B B C D B C B 二、填空题 13.答案： 020 ,log0xRx 14.答案：2 15.答案： 24 16.答案：1 解析：方程无整数解,故为假命题; 0 510x 由可知恒成立,故是真命题; 2 2 log110xx 2 12140x 这个函数可能是常函数,故是假命题; 函数在上可能有零点,故是假命题., a b 综上可知,是真命题的只有 1 个. 三、解答题 17.答案：（1）23ba 3 2 cba 222 3 cos 23 abc B ac （2） , 6 sin 3 B 1136 sin2 2223 ABC SacBaa 18.答案： （1）. 当时, 当时, . （2
9、）.由 1 知,. . 19.答案：1. 网购达人非网购达人合计 男性 32730 女性 121830 合计 154560 , 2 2 6027 12 18 3 7.26.635 15 45 30 30 K 所以有的把握认为“网购达人”与性别有关99% 20.解：（）.2 分 令，解得. 4 分 因为时，时， 所以函数的单调增区间是，减区间是.6 分 （）由（）知，是极大值，也是最大值. 且. 8 分 当时，因为， 所以在上恒为正数，函数没有零点； 10 分 当时，取，则， 因为，所以， 从而. 11 分 由零点存在定理可知，在区间上函数有一个零点； 12 分 因为是的减区间，所以零点只有一个
10、. 13 分 综上，函数零点只有一个. 21. 答案：(1).由得: ,4 2Cos 4 4cos4sin , 2 4 cos4 sin 的直角坐标方程为: (或者) C 22 440xyxy 22 228xy (2).设两点对应的参数分别为,直线和圆的方程联立得: ,A B 12 ,t t 2 2 2 2 2 xt yt 2 2 240,tt 所以,所以 121 2 2 2,40ttt t 12 11 2 2 11116 2 tt PAPBtt tt 22.答案：（1）.当时, ,2a 222f xx 解不等式得,2226x13x 因此的解集为. 6f x | 13xx 2.当时,xR 21 2f xg xxaax ,2121xaxaaa 当时等号成立,所以当时, 1 2 x xR 等价于. 3f xg x13aa 当时.等价于,无解.1a 13aa 当时,等价于,解得.1a 13aa 2a 所以的取值范围是.a2,
