广东省江门市江海区2018届中考模拟二数学试题含答案解析

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1、第二学期中考模拟考试第二学期中考模拟考试 九年级数学试题九年级数学试题 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. 5 的相反数是（ ） A5 B C D5 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱锥 B三棱柱 C圆柱D长方体 3已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ） A8.9105B8.9104C8.9103D8.9102 4下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） ABCD 5在某次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下： 72，77，7

2、9，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（ ） A81，82 B83，81 C81，81 D83，82 6下列计算正确的是（ ） Ax4+x2=x6 B （a+b）2=a2+b2 C （3x2y）2=6x4y2 D （m）7（m）2=m5 7已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方 形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为 （ ） A3cm2 B4cm2 C6cm2 D12cm2 8关于 x 的一元二次方程 kx2+3x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） AkBk且 k0 CkDk且 k0 9二

3、次函数 y=ax2+bx+c，自变量 x 与函数 y 的对应值如表： x543210 y402204 下列说法正确的是（ ） A抛物线的开口向下 B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是 x= 10如图，在半径为 6cm 的O 中，点 A 是劣弧的中点，点 D 是优弧上一点，且 D=30，下列四个结论： OABC；BC=6；sinAOB=； 四边形 ABOC 是菱形 其中正确结论的序号是（ ） ABC D 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11的平方根是 12写出不等式组

4、的解集为 13等腰三角形的边长是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是 14. 如图，用圆心角为 1200，半径为 6cm 的扇形纸片卷 成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm. 15如图，AB 是双曲线 y=上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C若ADO 的面积为 3，D 为 OB 的中点，则 k 的值为 16如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x22x+2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连结 BD，则对角线 BD 的最小值为 第第 1515 题图题图 第第 1616 题图题图 三、解答

5、题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17解方程：+=1 18如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） 、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当 0x3 时，求 y 的取值范围； 19一个不透明的口袋中装有 2 个红球、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相 同，将球摇匀先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用 列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率 四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每

6、小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 20如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，坐标为（0，3） ，点 B 在 x 轴上 （1）在坐标系中求作一点 M，使得点 M 到点 A，点 B 和原点 O 这三点的距离相等，在 图中保留作图痕迹，不写作法； （2）若 sinOAB=，求点 M 的坐标 21如图，某生在旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的 A 处，测得EAF=60，然后向左移动 12 米到 B 处，测得EBF=30，CBD=45，sinCAD= （1）求旗杆 EF 的高； （2）求旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的水平距离 DF 的长 22已知：如图，在矩形 ABCD 中，

7、M、N 分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） 23如图，反比例函数的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 A、B，点 A、B 的 横坐标分别为 1，2，一次函数图象与 y 轴的交于点 C，与 x 轴交于点 D （1）求一次函数的解析式； （2）对于反比例函数，当 y1 时，写出 x 的取值范围； （3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点

8、P，使得 SODP=2SOCA？若存在，请 求出来 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24如图，AB 是圆 O 的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD延长 PD 交圆的切线 BE 于点 E （1）证明：直线 PD 是O 的切线. （2）如果BED=60，求 PA 的长 （3）将线段 PD 以直线 AD 为对称轴作对称线段 DF，点 F 正好在圆 O 上，如图 2，求 证：四边形 DFBE 为菱形 25在 RtABO 中，AOB=90，OA=，OB=4，分别以 OA、OB 边所在的直线建立 平面直角坐标系，D 为 x 轴正半轴上一点，以 OD 为一边在第一象限内作等边ODE

9、 （）如图，当 E 点恰好落在线段 AB 上时，求 E 点坐标； （）在（）问的条件下，将ODE 沿 x 轴的正半轴向右平移得到 ODE，OE、DE分别交 AB 于点 G、F（如图）求证 OO=EF； （）若点 D 沿 x 轴正半轴向右移动，设点 D 到原点的距离为 x，ODE 与AOB 重叠 部分的面积为 y，请直接写出 y 与 x 的函数关系式 第二学期中考模拟考试第二学期中考模拟考试 九年级数学试题答案九年级数学试题答案 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1A；2B；3C；4C；5C；6D；7C；8D；9D；10B； 二填空题（共二填空题（共 7 7 小题）小题） 11；

10、121x3；1310；14 ；158 ；161； 17. 解方程：+=1 【解答】解：原方程可化为：=1， 方程两边同乘（x1） ，得 3x=x1， 整理得2x=4， 解得：x=2， 检验：当 x=2 时，最简公分母 x10， 则原分式方程的解为 x=2 18. 如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） 、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当 0x3 时，求 y 的取值范围； 【解答】解：（1）把 A（1，0） 、B（3，0）分别代入 y=x2+bx+c 中， 得：，解得：， 抛物线的解析式为 y=x22x3 y=x22x3=（x1）24， 顶点坐标为

11、（1，4） （2）由图可得当 0x3 时，4y0 19一个不透明的口袋中装有 2 个红球、1 个白球、1 个黑球，这些球除颜色外都相 同，将球摇匀先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，请用 列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率 【解答】解： 列表如下： 红红白黑 红（红，红）（白，红）（黑，红） 红（红，红）（白，红）（黑，红） 白（红，白）（红，白）（黑，白） 黑（红，黑）（红，黑）（白，黑） 所有等可能的情况有 12 种，其中两次都摸到红球有 2 种可能， 则 P（两次摸到红球）= 20. 【解答】解：（1）如图所示：点 M，即为所求； （2）sin

12、OAB=， 设 OB=4x，AB=5x， 由勾股定理可得：32+（4x）2=（5x）2， 解得：x=1， 由作图可得：M 为 AB 的中点，则 M 的坐标为：（2，） 21. 【解答】解：（1）EAF=60，EBF=30， BEA=30=EBF， AB=AE=12 米， 在AEF 中，EF=AEsinEAF=12sin60=6米， 答：旗杆 EF 的高为 6米； （2）设 CD=x 米， CBD=45，D=90， BD=CD=x 米， sinCAD=， tanCAD=， ， 解得：x=36 米， 在AEF 中，AEF=6030=30， AF=AE=6 米， DF=BD+AB+AF=36+12+

13、6=54（米） ， 答：旗杆 EF 与实验楼 CD 之间的水平距离 DF 的长为 54 米 22. 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形， A=D=90，AB=DC， M 是 AD 的中点， AM=DM， 在ABM 和DCM 中， ABMDCM（SAS） ； （2）解：四边形 MENF 是菱形；理由如下： 由（1）得：ABMDCM， BM=CM， E、F 分别是线段 BM、CM 的中点， ME=BE=BM，MF=CF=CM， ME=MF， 又N 是 BC 的中点， EN、FN 是BCM 的中位线， EN=CM，FN=BM， EN=FN=ME=MF， 四边形 MENF 是菱形 23.

14、【解答】解：（1）点 A、B 的横坐标分别为 1，2， y=2，或 y=1， A（1，2） ，B（2，1） ， 点 A、B 在一次函数 y=kx+b 的图象上， ， ， 一次函数的解析式为：y=x+1； （2）由图象得知：y1 时，写出 x 的取值范围是2x0； （3）存在， 对于 y=x+1，当 y=0 时，x=1，当 x=0 时，y=1， D（1，0） ，C（0，1） ， 设 P（m，n） ， SODP=2SOCA， 1（n）=211， n=2， 点 P 在反比例图象上， m=1， P（1，2） 24. 证明：（1）如图 1，连接 OD，AB 是圆 O 的直径，ADB=90 ADO+BDO=90， 又DO=BO，BDO=PBD PDA=PBD，BDO=PDA ADO+PDA=90，即 PDOD 点 D 在O 上，直线 PD 为O 的切线 （2）解：BE 是O 的切线，EBA=90 BED=60，P=30 PD 为O 的切线，PDO=90 在 RtPDO 中，P=30， ，解得 OD=1 PA=POAO=21=1 （3）证明：如图 2，依题意得：ADF=PDA，PAD=DAF PDA=PBDADF=ABF ADF=PDA=PBD=ABF AB 是圆 O 的直径ADB=90 设PBD=x，则DAF=PAD=90+x，