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1、西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第五次月考数学文试题（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则 ( )A(0,1) B(1,2) C(-，-1)U(0,+) D(-，-1)U(1，+)2.在复平面内，复数 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为( )A. E.D.F
2、B. F.D.E C. E.F.D D. D.E.F4.将函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 ( )A B C D.5.在公比为的正项等比数列中，则当取得最小值时，（ ）A B C D6.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 ，则A= ( )A. 30 B. 60 C. 120 D. 1507.过P(2，0)的直线 被圆 截得的线段长为2时，直线的斜率为 ( )A. B. C. D. 8.已知变量满足 ，则 的最大值为( )A B1 C D29.已知M经过曲线 的一个顶点和一个焦点，圆心M在
3、双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（ ）A B C D 10.如下图所示，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面SCD内及其边界上运动，并且总是保持PEAC则动点P的轨迹与SCD组成的相关图形最有可能是下图中的（ ）11.若 ，且与的夹角为，当取得最小值时，实数x的值为 ( )A2 B-2 C1 D-112.已知函数 是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 ，不等式恒成立，则不等式 的解集为 ( )A. B. B. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量p(1，2)，q(x,4)，且pq，则pq的值为_14.若是从区间内任意选取的一个实数，
4、也是从区间内任意选取的一个实数，则的概率为 15.若点 在直线 上，则_16.已知函数 ，若 ，则实数x的取值范围_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）设 是等差数列， 是各项为正项的等比数列,且 ,.（1）求 的通项公式；（2）求数列 的前n项和 .18. (本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率19.（本小题
5、满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA 底面ABCDSA =AD=1，点M是SD的中点，ANSC，交SC于点N.（1）求证：平面SAC平面AMN；（2）求三棱锥S-ACM的体积20.（本小题满分12分）设椭圆 的左焦点为F,离心率为 ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 （1）求椭圆的标准方程；（2）设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为的直线与椭圆交于C，D两点，若 ，求的值21.（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数 的最大值；（2）设 ，且 ，证明： 选做题请考生在第(22)、(23)二题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做
6、，则按所做的第一个题目计分，做答时请用28铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4，坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线 的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离d的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （1）解不等式 ；（2）若 ，且 ，求 文科数学参考答案及评分标准一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号(
7、1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案BAADAAACDACD二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)-10 (14) (15) (16) 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：（1）设an的公差为d,bn的公比为q,则依题意有q0, 解得d=2,q=2.3分所以an=2n-1, bn=2n-1 5分(2), Sn=1+2Sn=2+3+，7分 两式相减得：Sn=2+2(=2+12分（18）（本小题满分12分）解：(1)甲班学生的平均分是85，85.x5.乙班学生成绩的中位数是83，y3.为.（19）
8、（本小题满分12分）证明：（1）底面，又面3分又，且是的中点，由得面 又 面平面平面6分（2）是的中点，9分 12分（20）（本小题满分12分）解：（I）根据椭圆方程为过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，=，-2分离心率为，=，解得b=，c=1，a=椭圆的方程为；-5分（II）直线CD：y=k（x+1），设C（x1，y1），D（x2，y2），由消去y得，（2+3k2）x2+6k2x+3k26=0，x1+x2=，x1x2=，-8分又A（，0），B（，0），=（x1+，y1）（x2y2）+（x2+，y2）（x1y1）=6（2+2k2）x1x22k2（x1+x2）2k2，=6+=8，解得k
9、=12分 (21)（本小题满分12分）解：（）f(x)xex当x(，0)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递减所以f(x)的最大值为f(0)05分（）由（）知，当x0时，f(x)0，g(x)017分当1x0时，g(x)1等价于设f(x)x设h(x)f(x)x，则h(x)xex1当x(1，0)时，0x1，0ex1，则0xex1，从而当x(1，0)时，h(x)0，h(x)在(1，0)单调递减当1x0时，h(x)h(0)0，即g(x)1综上，总有g(x)112分（22）（本小题满分10分）（I）直线的普通方程为：；曲线的直角坐标方程为4分（II）设点，则 所以的取值范围是.-10分（23）（本小题满分10分）（I）不等式的解集是5分（II）要证，只需证，只需证而，从而原不等式成立.-10分10
