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1、广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1抛物线 的焦点坐标为( )A. （0，1） B. （1，0） C. （0，2） D. （2，0）2从某中学甲班随机抽取9名男
2、同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是 A. 中位数为62 B. 中位数为65 C. 众数为62 D. 众数为643命题“， ”的否定是A. 不存在， B. ， C. ， D. ， 4容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组： ， ， ， ，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 A. 样本数据分布在的频率为 B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40 D. 估计总体数据大约有分布在5已知椭圆 的左焦点为F1(4,0)，则m等于A. 9 B. 4 C. 3 D. 26点A(a,1)在椭圆的内部，则a的
3、取值范围是()A. a B. aC. 2a2 D. 1a0，f(x)为增函数，当x（x1，x2）时，fx0，f(x)为增函数，当x（x3，x4）时，fx0，f(x)为增函数，当x（x4，b）时，fx0，f(x)为减函数，由此可知，函数f(x)在开区间(a,b)内有两个极大值点，分别是当x=x1时和x=x4时函数取得极大值，故选B.9B【解析】因为，所以因此，选B.10C【解析】试题分析：由题意得，由椭圆的定义可以得到，利用余弦定理，求出，故三角形面积考点：1.椭圆的定义、标准方程；2.椭圆的性质；3.余弦定理的应用.11C【解析】如图，设抛物线的焦点为，连，由抛物线的定义可得。，当且仅当三点共
4、线时等号成立，即，。因此的最小值为3。答案：C。点睛：（1）对于抛物线的有关问题，若出现了曲线上的点到焦点的连线，则应考虑抛物线的定义，将曲线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离解决，这样会给解题带来方便。（2）解析几何中的最值问题，可考虑平面几何图形的特点，运用几何法求解。12B【解析】试题分析：因,故由题设可该三次函数的对称中心为.所以点都在函数的图象上，容易算得，因此，选B.考点：函数方程的思想和导数的运用及分析问题解决问题的能力【易错点晴】本题在设置时巧妙地定义了一个拐点的新概念和对称中心的老概念之间的联系,为求解所给问题提供了一个内在的关系点都在函数的图像上,求解时充分利用这一信
5、息,先化简求解,再计算,最后充分运用求出.13(,0),(- ,0)【解析】由得，因此焦点坐标为(,0),(- ,0)143【解析】由速度与位移关系得，所以时得物体的初速度是15【解析】双曲线方程可化为，因为双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,所以.点睛：根据椭圆双曲线以及抛物线方程研究曲线性质，首先将曲线方程化为标准形式，再根据对应关系确定a,b,c,p.16-1【解析】试题分析：由得，得， .考点：导数的运算.【方法点晴】本题主要考查了导数的运算、函数值的求法.本题的难点在于的求法，即解决函数中参数的问题，解决方法比较唯一，即对函数进行求导并令，由此可求得的值，由此可知函数为三角函数，可求得.利
6、用特殊值的方法来求参数是常用的方法.本题是常见题，考点明确，难度中档.视频1718【解析】试题分析：设小正方形的边长为cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm，则，求导，讨论导数的正负得函数的增减性，根据其单调性求最值。试题解析：解：设小正方形的边长为cm，则盒子底面长为（）cm，宽为（）cm,4分，在定义域内仅有一个极大值，10分即小正方形边长为1cm时，盒子容积最大为12分考点：1函数解析式；2用导数判断函数的单调性。18（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由的图象经过点 ，又 ，再由的图象经过点 ， ；（2）令 ，或 单调递增区间为， .试题解析： （1）的图象经过点，则， ，切点为
7、，则的图象经过点，得，得， ，.（2）， ，或，单调递增区间为， .考点：1、函数的解析式；2、函数的单调性.【方法点晴】本题考查函数的解析式，函数的单调性，涉及函数与方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 第一小题首先由的图象经过点 ，又 ，再由的图象经过点 ， .第二小题令 单调递增区间为， .19m5【解析】试题分析：先化曲线方程为椭圆标准方程形式再根据条件列不等式，解得m的取值范围.试题解析：因为，所以 m520（1）kP=1,kQ= (2)x-y-3=0,x-4y+3=0【解析】试题分析：（1）先求函数导数，再根
8、据导数几何意义得切线斜率，（2）根据点斜式得切线方程.试题解析：（1） kP=1,kQ= (2)x-y-3=0,x-4y+3=0点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.21（1） （2）（2，0）【解析】试题分析：（1）由直线经过抛物线的焦点可求出抛物线的标准方程；（2）由题意
9、，直线不与轴垂直，设直线的方程为， ，联立直线与抛物线的方程，由韦达定理得与，再由，即可求出，从而求出定点坐标.试题解析：（1）由已知，设抛物线的标准方程为抛物线的标准方程为.（2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，.联立消去，得.， ， ，又，或（此时）直线的方程为，故直线过轴上一定点.点睛：本题主要考查直线和抛物线的位置关系及直线过定点问题. 属于难题. 探索曲线过定点的常见方法有两种：可设出曲线方程 ，然后利用条件建立等量关系进行消元（往往可以化为的形式，根据 求解），借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点，也可以根据直线的各种形式的标准方程找出定点)；从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.22（1） （2） 【解析】试题分析：利用椭圆的定义和性质求出， ，即可求出椭圆的方程；由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，由得，再由根与系数的关系证明直线与轴相交于定点；分的斜率存在与不存在两种情况讨论，与椭圆方程联立得出点的坐标之间的关
