《【100所名校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1i为虚数单位，i2018=()A. i B. -i C. 1 D. -12若，则的大小关系是()A
2、. B. C. D. 由的取值确定3下面是关于复数的四个命题： ， ， 的共轭复数为， 的虚部为1，其中真命题为()A. B. C. D. 4某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平 (千元)与居民人均消费水平 (千元)统计调查发现， 与具有相关关系，回归方程为.若某城市居民人均消费水平为 (千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A. B. C. D. 5某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A. 11小时 B. 13小时 C. 15小
3、时 D. 17小时6在复平面内，复数, 对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是（ ）A. B. C. D. 7根据如下图所示的框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是（ ）A. B. C. D. 8为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高174176176176178儿子身高175175176177177则对的线性回归方程为()A. B. C. D. 9观察下列各式： ， ， ， ， ，则 ()A. 28 B. 76 C. 123 D. 19910经统计，某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是 (单位：亿元).其中为随机误差，如果今年该地财政收
4、入为10亿元，则今年支出预计不超出()A. 10亿元 B. 11亿元 C. 11.5亿元 D. 12亿元11如果对象和对象都具有相同的属性等，此外已知对象还有一个属性，而对象还有一个未知的属性，由此类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立()A. 就是 B. 就是 C. 就是 D. 就是12观察下列各式： 的不同整数解 的个数为的不同整数解 的个数为的不同整数解 的个数为12，则的不同整数解 的个数为()A. 76 B. 80 C. 86 D. 92第II卷（非选择题）二、填空题13是虚数单位，复数满足，则的实部为_.142+23=223,3+38=338,4+415=4415.若6+ab=6a
5、b(a,b均为正实数），猜想，a=_，b=_15执行如图所示的程序框图，如图输入的均为2，则输出的_.16对奇数列,进行如下分组:第一组含一个数；第二组含两个数；第三组含三个数；第四组含四个数；试观察猜想每组内各数之和 与组的编号数的关系式为_.三、解答题17已知是复数， 和均为实数(为虚数单位).求复数及的模.18已知是全不相等的正实数，证明：.19随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款 (千亿元)678910(1)求关于的回归方程；(2)用所求回归方程预测该地区20
6、15年的人民币储蓄存款.附：回归方程中， ，20已知的边长为、 ，且其中任意两边长均不相等, 若成等差数列.（1）比较与的大小, 并证明你的结论；（2）求证不可能是钝角.21某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.产品质量/克频数(490，4956 (495，5008(500，50514(505，5108(510，5154甲流水线样本频数分布表:甲流水线乙流水线总计合格品不合格品总计（1）根据上表数据作出
7、甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率； （3）由以上统计数据完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？附表：（参考公式： ）22（1）已知，证明： ；（2）已知 ，求证： .内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）答 案1D【解析】由虚数单位的性质可得i4=1,i2=-1 ，所以i2018=i2016i2=i4504i2=1-1=-1，故选D.2C【解析】取得， ，所以，故选C（证明如下：要证，只要证，只要证，只要证，只要证，
8、显然成立，所以成立）3C【解析】复数的四个命题， ，因此是假命题， ，是真命题， 的共轭复数为，是假命题， 虚部为，是真命题，其中真命题为，故选C.4A【解析】因为回归方程为，当居民人均消费水平为时，则，可得职工人均工资水平人均消费额占人均工资收入的百分比为，故选A.5B【解析】经到的时间为小时， 经、到时间为小时； 经到时间为小时； 经到时间为小时，故到三道工序都完成的最短时间就为小时，则经到时间为小时，即组装该产品所需要的最短时间是小时，故选B.6B【解析】复数对应的点分别为，且为线段的中点，根据中点坐标公式可得，则点对应的复数是，故选B.7C【解析】试题分析：当时, ；当时, ；当时,
9、；由此得出数列的通项公式为，故选C.考点：1、等比数列的通项公式；2、程序框图及循环结构.8A【解析】， 样本组数据的样本中心点是， ， 回归直线方程为，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性回归方程的求法，属于中档题. 求回归直线方程的步骤：依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算的值；计算回归系数；写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.9C【解析】观察各等式可得，各式的值构成数列，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和， 值为数列中的第十项，继续写出此数列为，第十项为，即，故选C.10D
10、【解析】某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是（单位：亿元)，其中，当时， ， ， ， 今年支出预计不超出亿元，故选D.11D【解析】因为对象和对象都具有相同的属性等，此外已知对象还有一个属性，对象还有一个未知的属性，根据类比推理，可能得出的结论只能是“就是”，故选D.12B【解析】观察可得不同整数解的个数，可以构成一个首项为，公差为的等差数列，通项公式为，则的不同整数解 的个数为第项， ，故选B.【方法点睛】本题通过观察几组等式的整数解的个数，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一
11、般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.131【解析】试题分析： ，所以的实部为1.【考点】复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基础题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭复数为.视频14 6 35【解析】根据题意，分析所给的等式可得：2+222-
12、1=2222-1,3+332-1=3332-1,4+442-1=4442-1，依次类推，有n+nn2-1=nnn2-1,(n2且n是正整数），当n=6时，有6+662-1=6662-1，即a=6,b=62-1=35，故答案为6,35.15【解析】若，则第一次循环， 成立，则；第二次循环， 成立，则，此时不成立，输出，故答案为.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制
13、循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.16【解析】观察前四组数个数之和可得， ， ， 猜想第组各数之和等于，故，故答案为.17.【解析】试题分析：设，由为实数，可得，又为实数， ，则，然后化简为，从而可得结果.试题解析：设，由为实数，可得，又为实数， ，则， ， 的模为，故答案为.18证明：要证明只需证明4分 8分 又全不相等， 命题得证. 【解析】本试题主要考查了不等式的证明，利用分析法和综合法结合来证明。19（1）；（2）（千元）.【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据及平均数公式可求出
14、与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；（2）将代入（1）中的回归方程可预测年的人民币储蓄存款.试题解析：（1）由题意， ，则，则线性回归方程为.(2) 时， （千亿元），即用所求回归方程预测该地区年的人民币储蓄存款为千亿元.20（1）.（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）应用分析法.证明过程中,注意应用成等差数列，并应用基本不等式.（2）利用反证法.假设是钝角, 根据,应用余弦定理，转化成三角形边的关系，推出矛盾.试题解析：（1）大小关系为,证明如下：要证,只需证,、,只需证：成等差数列, ,又、任意两边均不相等, 成立, 故所得大小关系正确.（2）证明 假设是钝角, 则,而这与矛盾, 故假设不成立, 不可能是钝角.考点：1.分析法；2.反证法；3.余弦定理；4
