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1、2018届湖北省宜昌市一中高三考前适应性训练2 数学(理) 注意事项：1答题前，将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合M=yy=x2-2x-2,x2,4,N=xy=x-1，则MN=（ ）A. x-3x1 B. x1x6 C. x-3x
2、6 D. x-2x62若复数z满足iz-1=1-i（i为虚数单位），则z=（ ）A. 1+i B. 1-i C. i D. -i3若5x+43=a0+a1x+a2x2+a3x3，则a0+a2-a1+a3=（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. -24若函数fx=log0.95+4x-x2在区间a-1,a+1上递增，且b=lg0.9,c=20.9，则（ ）A. cba B. bca C. abc D. baR22，则y1的拟合效果好；利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a-10”发生的概率为23；“a0,b0”是“ba+ab2”的充分不必要条件A. 1 B. 2 C. 3 D.
3、47在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，若2sinC=sinA+sinB,cosC=35，且S=4，则c=（ ）A. 463 B. 4 C. 263 D. 58若实数x,y满足不等式组x+y-10x-y+102x+y-40，则目标函数z=x-y+2x-3的最大值是（ ）A. 1 B. -13 C. -12 D. 359已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为4的等腰直角三角形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ）A. 1053 B. 55 C. 2053 D. 10510已知点P为双曲线x2a2-y2b2=1ab0右支上一点，点F1,F2分别为双曲线的左
4、右焦点，点I是PF1F2的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有SIPF1-SIPF213SIF1F2成立，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A. 1,2 B. 1,2 C. 0,3 D. 1,311若P是面积为1的ABC内的一点（不含边界），若PAB,PAC和PBC的面积分别为x,y,z，则y+zx+1y+z的最小值是（ ）A. 3 B. 3+23 C. 13 D. 23+1312定义函数x=fx,xagx,xa,fx=-x,gx=-x2+2x+4，若存在实数b使得x-b=0方程无实数根，则实数a的取值范围是（ ）A. -,-14,+ B. -1,4 C. -,-54,+ D. 4,+第II卷（非
5、选择题）二、填空题13已知等比数列an的前n项和为Sn，若S2,S6,S4成等差数列，则a2+a4a6的值为_14已知函数fx=-x2+ax+b，若a,b都是从区间0,3内任取的实数，则不等式f20成立的概率是_15定义在实数集R上的函数fx满足fx=f4-x=fx-4，当x0,2时，fx=3x+x-1，则函数gx=fx-log2x-1的零点个数为_16在ABC中，AB=3AC=9,ACAB=AC2，点P是ABC所在平面内一点，则当PA2+PB2+PC2取得最小值时，PABC=_三、解答题17设数列an的前n项积为Tn，满足TnTn-1+2Tn=2Tn-1nN*,n2，且an0,a1=23 （
6、1）求数列an的通项公式an；（2）若数列bn满足bn=an+1an，求数列bn的前n项和Sn的最值.18如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ADAB,AB/DC,AD=DC=AP=2,AB=1，点E为棱PC的中点。（1）证明：BEPD；（2）若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角F-AB-D的余弦值。19某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱，现统计了连续5天的售出和收益情况，如下表： 售出水量x（单位：箱）76656收益y（单位：元）165142148125150（1）若每天售出
7、8箱水，求预计收益是多少元？（2）期中考试以后，学校决定将诚信用水的收益，以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级前201500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的特困生不获得奖学金。甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为25，获二等奖学金的概率均为13，不获得奖学金的概率均为415.在学生甲获得奖学金的条件下，求他获得一等奖学金的概率；已知甲、乙两名学生获得哪个等第的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分布列及数学期望附：b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx,x=6,y=1
8、46,i=15xiyi=4420,i=15xi2=18220已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，以椭圆C的长轴为直径的圆与直线x+y+2=0相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过椭圆右焦点的动直线（x轴除外）与椭圆C相交于A,B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得EAEB为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由.21已知函数fx=ex-x+alnx+a+x,aR（1）当a=1时，求函数fx的图象在x=0处的切线方程；（2）若函数fx在定义域上为单调增函数。求a的最大整数值；证明：ln2+ln3-ln22+ln4-ln32+.+
9、lnn+1-lnn2-11e-122选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cosy=sin（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）经过点P1,12（平面直角坐标系xOy中的点）作直线l交曲线C于 A,B两点。若P恰好为线段AB中点，求直线l的方程.23选修4-5：不等式选讲已知函数fx=x+1（1）求不等式fx2x+1-1的解集；（2）关于x的不等式fx-2+fx-3a的解集不是空集，求实数a的取值范围.2018届湖北省宜昌市一中高三考前适应性训练2 数学(理) 答 案1B【解析】分析：利用配方法化简集合M，利用函数的定义域化简集合N，由交集的定义
10、可得结果.详解：因为y=x2-2x-2= x-12-3，x2,4，所以-2y6,M=y-2y6,又因为N=xy=x-1=xx1,所以MN=x1x0，得-1x5，又函数t=5+4x-x2的对称轴方程为x=2，复合函数fx=log0.25+4x-x2的增区间2,5，函数fx=log0.25+4x-x2在区间a-1,a+1上递增，a-12a+15，则3a4，而b=lg0.20,1c=20.22，所以bca，故选B.点睛：本题主要考查复合函数的单调性以及单调区间的求法以及对数函数与指数函数的性质，属于中档题.对应复合函数的单调性，一、要注意先确定函数的定义域；二、要利用复合函数与内层函数和外层函数单调
11、性之间的关系进行判断，判断的依据“同增异减”.5D【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算n的值并输出相应的i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结论.详解：模拟程序的运行，可得n=6,i=1，不满足条件n是奇数，n=3,i=2，不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，n=10,i=3；不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，可得n=5,i=4，不满足条件n=1，执行循环体，满足条件n是奇数，n=16,i=5，不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，n=8,i=6；不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，n=4,i=7；不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，n=2,i=8；不满足条件n=1，执行循环体，不满足n是奇数，n=1,i=9，满足条件n=1，退出循环，输出i的值为9，故选D.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点
