《【100所名校】2017-2018学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二下学期期中考试数学（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2017-2018学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二下学期期中考试数学（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二下学期期中考试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数1-i22=a+bi (a,bR，i是虚数单位)，则a2-b2的值为（ ）A 0 B 1 C 2 D 12下面几种推理是合情推理
2、的是（ ）由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180归纳出所有三角形的内角和都是180；某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是(n2)180.A B C D 35个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数为（ ）A A33 B 4A33 C A55-A32A33 D A22A33+A21A31A334计算011-x2dx的结果为（ ）.A 1 B 4 C 1+4 D 1+25观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，按此
3、规律，则第100项为（ ）A 10 B 14 C 13 D 1006已知复数Z=x+yi(x,yR,x12)，满足|Z-1|=x，那么Z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是（ ）A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线7用数学归纳法证明“5n-2n能被3整除”的第二步中，n=k+1时，为了使用假设，应将5k12k1变形为（ ）A (5k2k)45k2k B 5(5k2k)32kC (52)(5k2k) D 2(5k2k)35k8若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为（ ）A 1 B 1 C 0 D 29从1,3,5,7,9
4、这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是（ ）A 9 B 10 C 18 D 2010世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为（ ）A 64 B 72 C 60 D 5611在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2) f(0,3)（ ）A 45 B 60 C 120 D 21012如图所示,花坛内有五个花池,有五种不同颜色的花卉可供栽种,每个花
5、池内只能种同种颜色的花卉,相邻两池的花色不同,则最多的栽种方案有（ ）A 180种 B 240种 C 360种 D 420种二、填空题13已知x,yR，且x+y0，则lga+b2lga+lgb2； (2) 6+1023+2.18有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数(1)排成前后两排，前排3人，后排4人；(2)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；(3)全体站成一排，女生必须站在一起；(4)全体站成一排，男生互不相邻（用数字作答）19已知二项式5x-1xn展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大240，(1)求n；(2)求展开式中含x项的系数；(3)求展开式中所有含x的有理
6、项20从6名短跑运动员中选出4人参加4100 m接力赛试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(用数字作答)(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒21在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn=12(an+1an). (1)求a1,a2,a3 (2)由(1)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想22若某一等差数列的首项为C5n11-2n-A11-3n2n-2,公差为52x-253x2m展开式中的常数项,其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.2017-2018学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二下学期期中考试数学
7、 答 案1D【解析】【分析】利用复数的运算法则和相等的意义即可得出【详解】(1-i2)2=-2i2=i=a+bi，a=0，b=1a2b2=1故选：D【点睛】本题考查了复数的运算法则和相等的意义，属于基础题2C【解析】【分析】本题考查的是合情推理、演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程【详解】（1）为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质（2）为归纳推理，关键是看他直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180推出所有三角形的内角和都是180，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程（3）不
8、是合情推理，是由个别到全体的推理过程（4）为归纳推理故选：C【点睛】(1)进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察、分析、联想进行类比，提出猜想其中找到合适的类比对象是解题的关键(2)类比推理常见的情形有平面与空间类比；低维的与高维的类比；等差数列与等比数列类比；数的运算与向量的运算类比；圆锥曲线间的类比等3C【解析】【分析】先分析题目甲、乙两人至少有一人在两端的排法，此题适合从反面考虑，然后求出甲、乙两人没有一人在两端的排法，进而用总的排法减去它即可得到答案【详解】此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3 个位置，故有A32种，剩下3人随便排即可，则有A33种排法，因
9、为5个人排成一排一共有A55种排法，所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有A55-A32A33故选：C【点睛】求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题“间接法”； （5） “在”与“不在”问题“分类法”4B【解析】【分析】利用定积分的几何意义即可求出【详解】011-x2dx表示以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的四分之一，故011-x2dx=1412=4，故选：B【点睛】本题考查了定积分的运算法则的运用和定积分几何意义，属于基础题5
10、B【解析】试题分析：令第项为.考点：数列及其通项.6D【解析】【分析】把复数z代入|z1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹【详解】已知复数z=x+yi（x，yR，x12），满足|z1|=x，（x1）2+y2=x2即y2=2x1那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线故选：D【点睛】本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是基础题7B【解析】【分析】本题考查的数学归纳法的步骤，在使用数学归纳法证明“5n2n能被3整除”的过程中，由n=k时成立，即“5k2k能被3整除”时，为了使用已知结论对5k+12k+1进行论证，在分解的过程中一定要
11、分析出含5k2k的情况【详解】假设n=k时命题成立，即：5k2k被3整除当n=k+1时，5k+12k+1=55k22k=5（5k2k）+52k22k=5（5k2k）+32k故选：B【点睛】数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立8A【解析】试题分析：令x=1得a0+a1+a2+a3+a4=(2+3)4，令x=-1得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+3)4(a0+a2+a4)2-(a1+a3)
12、2=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)=(2+3)4(-2+3)4=1考点：二项式定理9C【解析】首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有种排法，因为，所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是：20-2=18,选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.10A【解析】分析：先确定小组赛的场数，再确定淘汰赛的场数，最后求
13、和.详解：因为8个小组进行单循环赛，所以小组赛的场数为8C42=48因为16个队按照确定的程序进行淘汰赛，所以淘汰赛的场数为8+4+2+2=16因此比赛进行的总场数为48+16=64，选A.点睛：本题考查分类计数原理，考查基本求解能力.11C【解析】【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，项的系数，求和即可【详解】（1+x）6（1+y）4的展开式中，含x3y0的系数是：C63C40=20f（3，0）=20；含x2y1的系数是C62C41=60，f（2，1）=60；含x1y2的系数是C61C42=36，f（1，2）=36；含x0y3的系数是C60C43=4，f（0，3）=4；f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120故选：C【点睛】本题考查二
