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1、【考试时间：2014年7月7日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 已知全集，集合，则=(C )A. B. C. D.2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( B )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3. 在平行四边形中，与交于点，则( A)A. B. C. D.开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否4.已知，则的最小值为(C
2、)A.1 B. C.2 D.5.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点的(A )A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是D( )A.2 B.5 C.25 D.267.直线过点且斜率为，则直线的方程为( B )A. B. C. D8.已知两同心圆的半径之比为，若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为( C )A.B. C. D.9.函数的零点所在的区间是( B )A. B. C. D10.在中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中
3、a=4，b=3，,则的面积为( B )A.3 B. C.6D.11.三个函数：、，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( A )A. B. 0 C. D. 12.直线被圆截得的弦长为( D )A. B. C. D.13.若，则(C )A. B. C. D. 14.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上( A )A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值C. 单调递减，且有最小值D. 单调递减，且有最大值15.在中，则的大小( C )A.B.C. D. 16.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( A )1 6 7 9 2 2 5 7 83 0 0 2 6 4 0
4、A.27.5 B.28.5C. 27D. 2817.函数的定义域是( D )A. B. C.D.非选择题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为120.19.直线：与圆的位置关系是相切.20.两个非负实数满足，则的最小值为1.21.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是.22.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为.三、解答题：本大题共
5、4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分8分）已知，.（1）若，求的值；（2）求=，当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.24. （本小题满分8分）如图，在正方体中，、分别为、的中点。BACDEFA1B1C1D1（1）求证:;（2）/平面.25. （本小题满分8分）在直角梯形中，且，点为线段上的一动点，过点作直线，令，记梯形位于直线左侧部分的面积.ABCDaM（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图象.26. （本小题满分10分）已知递增等比数列满足：，且是，的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使成立的正整数的最大值.数学试卷第 4 页 （共 4 页）
