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1、四、动态加权综合评价方法,2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。,1. 动态加权综合评价问题的提法,根据国标（GB 38382002）的规定，关于地表水的水质可分为类、类、类、类、类、劣类共六个类别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所以实际中
2、不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复杂的多因素多属性的综合评价问题。,四、动态加权综合评价方法,1. 动态加权综合评价问题的提法,动态加权综合评价问题的一般提法：,根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的主要过程分三步完成： 将各评价指标作标准化处理； 根据各属性的特性构造动态加权函数； 构建问题的综合评价模型，并做出评价。,实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的
3、四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。,四、动态加权综合评价方法,2. 动态加权综合评价的一般方法,2.1 评价指标的标准化处理,2. 动态加权综合评价的一般方法,2.1 评价指标的标准化处理,考虑到评价指标的“质差”与“量差”的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。 根据实际问题具体取什么样的动态加权函数，主要是从实际问题出发分析确定。 对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。,2.2 动态加权函数的设定,2. 动态加权综合评价的一般方
4、法,四、动态加权综合评价方法,2.2 动态加权函数的设定,2.2 动态加权函数的设定,2.2 动态加权函数的设定,2.3 综合评价模型的构建,2. 动态加权综合评价的一般方法,2.3 综合评价模型的构建,2. 动态加权综合评价的一般方法,五、长江水质的综合评价模型,五、长江水质的综合评价模型,1. 指标数据的标准化处理,1. 指标数据的标准化处理,1. 指标数据的标准化处理,五、长江水质的综合评价模型,2. 动态加权函数的确定,五、长江水质的综合评价模型,3.综合评价指标函数的确定,五、长江水质的综合评价模型,4.各城市水质的综合评价,4.各城市水质的综合评价,六、动态加权综合评价方法的特点,从实际的综合评价结果可以看出，针对这样一类多因素多属性的既包含“质差”又包含“量差”的综合评价问题，采用动态加权综合评价方法使得评价结果科学合理。主要特点有: 充分地考虑到了每一个因素每一属性的所有“差异”的影响和作用; 在综合评价中也充分地体现出了各属性的“广泛性”和“民主性”; 避免了在一般的综合评价方法的“一票否决”（即某一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性; 体现出了综合评价的“综合”二字的含义。,
